現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)13·數(shù)論II：巖澤理論和自守形式

中文版序言.
前言
理論的概要與目標(biāo)
　第九章 何謂自守形式
　　9．1 Ramanujan的發(fā)現(xiàn)
　　9．2 Ramanujan的△與正則Eisenstein級(jí)數(shù)
　　9．3 自守性與ζ的函數(shù)方程
　　9．4 實(shí)解析的Eisenstein級(jí)數(shù)
　　9．5 Kronecker極限公式與正規(guī)積
　　9．6 SL2(Z)的自守形式
　　9．7 經(jīng)典的自守形式
　　小結(jié)
　　習(xí)題
　第十章 巖澤理論
　　10．0 何謂巖澤理論
　　10．1 p進(jìn)解析ζ
　　10．2 理想類(lèi)群與分圓Zp擴(kuò)域
　　10．3 巖澤主猜想
　　小結(jié)
　　習(xí)題
　第十一章 自守形式(II)
　　11．1 自守形式與表示論
　　11．2 Poisson求和公式
　　11．3 Selberg跡公式
　　11．4 Langlands猜想
　　小結(jié)
　第十二章 橢圓曲線(II)
　　12．1 有理數(shù)域上的橢圓曲線
　　12．2 Fermat猜想
　　小結(jié)
　參考書(shū)目
　問(wèn)題解答
　習(xí)題解答
　索引
數(shù)論I的內(nèi)容
　第零章 序——Fermat和數(shù)論
　　0．1 Fermat以前
　　0．2 素?cái)?shù)與二平方和
　　0．3 p=x2+2y2，p=x2+3y2，…
　　0．4 Pell方程
　　0．5 3角數(shù)，4角數(shù)，5角數(shù)，…
　　0．6 3角數(shù)，平方數(shù)，立方數(shù)
　　0．7 直角三角形與橢圓曲線
　　0．8　Fermat大定理.
　第一章 橢圓曲線的有理點(diǎn)
　第二章 二次曲線與p進(jìn)數(shù)域
　第三章 ζ
　第四章 代數(shù)數(shù)論
　第五章 何謂類(lèi)域論
　第六章 局部與整體
　第七章 ζ(II)
　第八章 類(lèi)域論(II)
附錄A Dedekind環(huán)匯編
附錄B Galois理論
附錄C 素?cái)?shù)的威力