2012年考研數(shù)學高分復(fù)習全書（數(shù)學三）

第一部分 微積分
第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
§1 知識要點精講
§2 重要公式與結(jié)論
§3 典型題型與例題分析
題型一 函數(shù)關(guān)系的建立
題型二 考查函數(shù)的特性
題型三 求函數(shù)極限
題型四 求數(shù)列極限
題型五 求解含參變量的極限
題型六 已知極限，求待定參數(shù)、函數(shù)值、導(dǎo)數(shù)及函數(shù)
題型七 無窮小比較
題型八 判斷函數(shù)的連續(xù)性與間斷點的類型
題型九 確定方程f（x）=0的根
題型十 綜合題
習題精選一
習題精選一參考答案
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
§1 知識要點精講
§2 重要公式與結(jié)論
§3 典型題型與例題分析
題型一 利用導(dǎo)數(shù)定義解題
題型二 求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
題型三 導(dǎo)數(shù)在幾何上的應(yīng)用
題型四 變限積分求導(dǎo)
題型五 利用導(dǎo)數(shù)公式與運算法則求導(dǎo)
題型六 綜合題
習題精選二
習題精選二參考答案
第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
§1 知識要點精講
§2 典型題型與例題分析
題型一 證明存在ζ，f（x）=0
題型二 證明存在ζ，使f（ζ）=0 （n=1.2）
題型三 證明存在ζ，使G（f，（ζ），f（ζ），……）=0
題型四 直接用拉格朗日中值定理或柯西中值定理證明
題型五 雙介值問題，要證存在ζ，η使f（ζ），f（η），……）
題型六 證明存在ζ，使得fn（ζ）=k（k≠0）
題型七 有關(guān)介值的不等式證明
題型八 隱含介值問題
題型九 不等式的證明
題型十 利用導(dǎo)數(shù)證明函數(shù)恒等式
題型十一 利用導(dǎo)數(shù)判別函數(shù)的單調(diào)性
題型十二 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值
題型十三 曲線的凹凸性與拐點
題型十四 求曲線的漸近線
題型十五 函數(shù)作圖
題型十六 綜合題
習題精選三一
習題精選三參考答案
第四章 一元函數(shù)積分學
§1 知識要點精講
§2 重要公式與結(jié)論
§3 典型題型與例題分析
題型一 計算不定積分
題型二 不定積分綜合題
題型三 有關(guān)定積分的概念與性質(zhì)的問題
題型四 利用基本方法（牛頓一萊布尼茨公式，換元積分法，分部積分法）計算
定積分
題型五 對稱區(qū)間上的積分
題型六 涉及變限積分的問題
題型七 定積分循環(huán)計算法
題型八、 幾類特殊積分問題
題型九 反常（廣義）積分的計算
題型十 定積分等式的證明
題型十一 定積分不等式的證明
題型十二 定積分的幾何應(yīng)用
題型十三 綜合題
習題精選四
習題精選四參考答案
第五章 多元函數(shù)微分學
§1 知識要點精講及主要公式與結(jié)論
§2 典型題型與例題分析
題型一 基本概念題
題型二 求復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)或全微分
題型三 求隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)或全微分
題型四 已知偏導(dǎo)數(shù)，反求函數(shù)關(guān)系
題型五 多元函數(shù)的極值和最值問題
題型六 綜合題
習題精選五
習題精選五參考答案
第六章 二重積分
§1 知識要點精講
§2 重要公式與結(jié)論
§3 典型題型與例題分析
題型一 考查二重積分的基本概念與性質(zhì)
題型二 二重積分的基本計算方法
題型三 利用重積分的對稱性簡化計算
題型四 交換積分次序
題型五 分區(qū)域函數(shù)的二重積分
題型六 反常（廣義）二重積分
題型七 綜合題
習題精選六
習題精選六參考答案
第七章 無窮級數(shù)
§1 知識要點精講
§2 重要公式與結(jié)論
§3 典型題型與例題分析
題型一 判定常數(shù)項級數(shù)的收斂性
題型二 求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間
題型三 求常數(shù)項級數(shù)的和及冪級數(shù)的和函數(shù)
題型四 冪級數(shù)的展開
題型五 綜合題
習題精選七
習題精選七參考答案
第八章 常微分方程與差分方程
§1 知識要點精講
§2 基本方法
§3 典型題型與例題分析
題型一 求解一階線性微分方程
題型二 二階常系數(shù)線性微分方程的求解
題型三 求解差分方程
題型四 微分方程與差分方程的應(yīng)用
題型五 綜合題
習題精選八
習題精選八參考答案
第九章 經(jīng)濟應(yīng)用專題
§1 知識要點精講
§2 重要公式與結(jié)論
§3 典型題型與例題分析
題型一 微分在經(jīng)濟上的應(yīng)用
題型二 積分在經(jīng)濟上的應(yīng)用
題型三 多元函數(shù)微分學在經(jīng)濟上的應(yīng)用
題型四 微分方程、差分方程在經(jīng)濟上的應(yīng)用
題型五 線性代數(shù)在經(jīng)濟上的應(yīng)用
題型六 概率統(tǒng)計在經(jīng)濟上的應(yīng)用
第二部分 線性代數(shù)
第一章 行列式
§1 知識要點精講
§2 難點、疑點解析及重要公式與結(jié)論
§3 典型題型與例題分析
題型一 利用行列式的性質(zhì)與行（列）展開定理計算行列式
題型二 按行（列）展開公式求代數(shù)余子式
題型三 利用多項式分解因式計算行列式
……
第三部分 概論論與數(shù)理統(tǒng)計