2011年GCT聯(lián)考輔導(dǎo)教程：數(shù)學(xué)分冊(cè)（碩士專業(yè)學(xué)位）

緒論 GCT數(shù)學(xué)快速解題十大技巧／1
第一部分 算術(shù)／7
第一章 算術(shù)／7
第一節(jié) 數(shù)的概念、性質(zhì)和運(yùn)算／7
第二節(jié) 比和比例／11
第二部分 初等代數(shù)／18
第二章 算數(shù)和代數(shù)式／18
第一節(jié) 實(shí)數(shù)／18
第二節(jié) 復(fù)數(shù)／20
第三節(jié) 代數(shù)式及其運(yùn)算／23
第三章 代數(shù)方程和方程組／34
第四章 集合、映射和函數(shù)／44
第一節(jié) 集合／44
第二節(jié) 映射和函數(shù)／46
第五章 不等式／61
第一節(jié) 不等式的概念與解法／61
第二節(jié) 特殊不等式的解法／63
第六章 數(shù)列、數(shù)學(xué)歸納法／74
第七章 排列、組合、二項(xiàng)式定理和古典概率／87
第一節(jié) 排列與組合／87
第二節(jié) 二項(xiàng)式定理／89
第三節(jié) 古典概率／90
第三部分 幾何與三角／101
第八章 常見幾何圖形／101
第一節(jié) 常見平面幾何圖形／101
第二節(jié) 空間幾何體／110
第九章 三角學(xué)／128
第一節(jié) 三角函數(shù)／128
第二節(jié) 兩角和與差的三角函數(shù)／133
第三節(jié) 反三角函數(shù)／134
第四節(jié) 解簡單的三角方程／135
第十章 平面解析幾何／150
第一節(jié) 平面向量／150
第二節(jié) 直線及其方程／152
第三節(jié) 曲線和方程／157
第四部分 一元函數(shù)積分／179
第十一章 極限與連續(xù)／179
第一節(jié) 函數(shù)／179
第二節(jié) 極限／182
第三節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性／187
第十二章 一元函數(shù)微分學(xué)／196
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念／196
第二節(jié) 求導(dǎo)公式及運(yùn)算法則／198
第三節(jié) 微分／206
第四節(jié) 中值定理與泰勒公式、洛必達(dá)法則／207
第五節(jié) 函數(shù)的增減性、極值和最值／211
第六節(jié) 曲線的凸凹、拐點(diǎn)和漸近線／213
第十三章 一元函數(shù)積分學(xué)／227
第一節(jié) 不定積分的概念和簡單的計(jì)算／227
第二節(jié) 定積分的概念及性質(zhì)／236
第三節(jié) 定積分的公式與計(jì)算法／240
第四節(jié) 定積分的應(yīng)用／245
第十四章 行列式／258
第一節(jié) 行列式的概念和性質(zhì)／258
第二節(jié) 行列式的計(jì)算／263
第十五章 矩陣／271
第一節(jié) 矩陣的概念與運(yùn)算／271
第二節(jié) 可逆矩陣的逆矩陣／275
第三節(jié) 矩陣的初等變換和初等矩陣／278
第四節(jié) 矩陣的秩／280
第五節(jié) 分塊矩陣／283
第十六章 向量／296
第一節(jié) 向量的概念與運(yùn)算／296
第二節(jié) 向量的線性相關(guān)性／297
第三節(jié) 向量組的極大線性無關(guān)組和秩／300
第十七章 線性方程組／310
第一節(jié) 線性方程組的基本概念／310
第二節(jié) 齊次線性方程組Ax=0／312
第三節(jié) 非齊次線性方程組Ax=B／314
第十八章 矩陣的特征值和特征向量／328
第一節(jié) 特征值和特征向量的基本概念／328
第二節(jié) 矩陣的相似對(duì)角化的問題／331
第三節(jié) 重要公式與結(jié)論／333