e的密碼

從書序
第1章  激情相約愛丁堡——對數(shù)使科學家延壽
  1.1  從第一級到第三級——數(shù)學運算“步步高”
  1.2  “在離天很近的地方”——斯蒂費爾的遺憾
  1.3  教授與貴族——激情相約愛丁堡
    1.3.1  “巨人肩上”的對數(shù)
    1.3.2  激情相約愛丁堡
  1.4  汗水、智慧加機遇——納皮爾發(fā)明對數(shù)
    1.4.1  納皮爾是如何發(fā)明對數(shù)的
    1.4.2  對數(shù)的發(fā)展
    1.4.3  “時代造就英雄，英雄創(chuàng)造歷史”
  1.5  科學更有力量——天才的遺憾
    1.5.1  富翁依然鐘情科學
    1.5.2  多才多藝的天才
    1.5.3  天才的遺憾
  1.6  承偉業(yè)自有來人——從布里格斯到弗拉格
    1.6.1  布里格斯握緊接力棒
    1.6.2  郁金香花開的地方
  1.7  偉大發(fā)明生“龍?zhí)ァ薄t極一時的“尺子”
    1.7.1  揭秘計算尺
    1.7.2  從岡特到武拉斯頓
    1.7.3  無可奈何花落去
  1.8  偉大發(fā)明生“鳳胎”——紅極一時的“表格”
    1.8.1  常用對數(shù)表最受青睞
    1.8.2  編制對數(shù)表的“流水賬”
    1.8.3  “落紅不是無情物”
  1.9  并非“風景這邊獨好”——“殺雞殺喉”比爾吉
  1.10  天文學家延壽一倍——拉普拉斯這樣說
  1.11  “遲到的愛”——對數(shù)在中國
第2章  無處不在的對數(shù)——“天地英雄”大顯神通
  2.1  “吹拉彈唱”也要講數(shù)學——音樂中的對數(shù)
  2.2  從希帕恰斯到普森——星星亮度的“對數(shù)尺”
    2.2.1  “目視星等”的“對數(shù)尺”
    2.2.2  “絕對星等”和“照相星等”
  2.3  借得“貝爾”尋規(guī)律——噪聲的“對數(shù)尺”
    2.3.1  常用對數(shù)度量噪聲
    2.3.2  響度感覺的實驗研究
  2.4  里克特的“尺子”——地震中的對數(shù)
    2.4.1  里氏震級與常用對數(shù)
    2.4.2  地震的烈度
    2.4.3  里氏震級的改進
  2.5  科學家筆下的曲線——實用的對數(shù)圖
第3  章奇趣就在對數(shù)中——從2>3到3個2
  3.1  2>3——歐拉時代的人“自擺烏龍”
  3.2  對數(shù)的奇跡——你也能當速算大師
    3.2.1  神奇的速算大師
    3.2.2  棋盤上的麥粒和梵塔中的金盤
  3.3  狄拉克也會疏忽——3個2的奇趣
  3.4  對數(shù)表引出的禍殃——海難、蜜蜂和數(shù)學家
第4章  對數(shù)的華麗蛻變——“常用”和“自然”
  4.1  以2為底的對數(shù)——神通廣大應用廣泛
    4.1.1  以2為底的對數(shù)與2進制
    4.1.2  從哈里奧特到萊布尼茨
  4.2  常用對數(shù)——“愛你沒商量”
    4.2.1  為什么選擇常用對數(shù)
    4.2.2  對數(shù)的符號
    4.2.3  酸堿度與常用對數(shù)
  4.3  自然對數(shù)——不只是大自然的選擇
    4.3.1  為什么要用e作對數(shù)的底
    4.3.2  以e為底的對數(shù)為什么叫自然對數(shù)
  4.4  e的又一用武之地——編造對數(shù)表
    4.4.1  編造對數(shù)表的“原始”階段
    4.4.2  新方法讓編造對數(shù)表進人“高速公路”
    4.4.3  如何編造對數(shù)表
第5章  “王宮”中的漫游——數(shù)學殿堂中的e
  5.1  關系你的“錢包”——無處不在復利律
    5.1.1  大自然的復利律
    5.1.2  我們不會自成“大款”
    5.1.3  富蘭克林的捐款和拿破侖的帶刺玫瑰
  5.2  數(shù)學珍寶——竹和e的“一家親”
  5.3  弟弟幫哥哥——e為π開路立功
  5.4  π，e“連橫合縱”之后——兩種“桃園三結義”
    5.4.1  π，e，i的“桃園三結義”
    5.4.2  π，e，φ的“桃園三結義”
  5.5  數(shù)學與物理——對數(shù)積分和指數(shù)積分中的e
  5.6  悄悄走近“數(shù)學王子”——素數(shù)研究中的e
    5.6.1  越來越先進的“篩子”
    5.6.2  素數(shù)定理
    5.6.3  有趣的素數(shù)分布
  5.7  從麥齊里阿克到陳景潤——華林一哥德巴赫猜想中的e
    5.7.1  不好解答的“1+1”
    5.7.2  華林的難題
    5.7.3  “純數(shù)學問題”有用嗎
  5.8  吉利斯猜想——梅森素數(shù)個數(shù)中的e
  5.9  半個世紀的積分探索——歐拉積分與e
  5.10  蠕蟲能“如愿以償”嗎——歐拉常數(shù)中的e
    5.10.1  不老蠕蟲爬長繩
    5.10.2  歐拉常數(shù)藏玄機
  5.11  自然數(shù)“切蛋糕”——“整數(shù)分拆”也要靠e
    5.11.1  自然數(shù)的“整數(shù)分拆”
    5.11.2  從歐拉到波斯特尼科夫
  5.12  對數(shù)正態(tài)分布——概率論中的e
    5.12.1  從鋼絲長度到智商指數(shù)
    5.12.2  概率論中的e
    5.12.3  買彩票有多少機會中獎
  5.13  “雙曲”與“三角”——這里也有e
  5.14  英國海疆長幾何——分形公式中的e
  5.15  積分方程的濫觴——拉普拉斯變換和e“結盟”
  5.16  級數(shù)何名傅里葉——三角級數(shù)中“暗藏”的e
  5.17  從達·芬奇到伯努利——“懸在空中”的e
    5.17.1  來之不易的懸鏈線方程
    5.17.2  跨越300年的美麗
  5.18  聚首“中心”的“難題”——4只甲蟲如何爬行
  5.19  數(shù)學也要“輕裝上陣”——e與微積分
  5.20  眾“神”朝拜“美猴王”——離不開e的數(shù)學
第6章  “大眾情人”——走出“王宮”的e
  6.1  物理學的寵兒
    6.1.1  你也能當“大力士”——纜繩靠e系船舟
    6.1.2  “滴答”聲中的物理公式——擺錘振動中的e
    6.1.3  火箭飛天的奧秘——地球人借e上“青云”
    6.1.4  勻速落地的降落傘——落體速度與e
    6.1.5  牛頓小試牛刀做“小菜”——冷卻定律中的e
    6.1.6  從麥克斯韋到玻耳茲曼——刻在墓碑上的e
    6.1.7  煮不熟的米飯——氣壓隨高度變化公式中的e
    6.1.8  植物學“聯(lián)姻”物理學——布朗運動中的e
    6.1.9  阿氏常數(shù)這樣測——“微粒公式”借e建功
    6.1.10  電、光世界的寵兒——e和你時時相伴
    6.1.11  不吃草的“馬兒”——“衰變時鐘”用e揭秘
  6.2  化學中的反應速度和焓變
    6.2.1  反應速度這樣定——阿侖尼烏斯公式中的e
    6.2.2  “傷寒病”這樣治療——焓變公式中的e
  6.3  生物學、醫(yī)學中的奧秘
    6.3.1  生存競爭一弱肉強食方程中的e
    6.3.2  從人類到細菌——生物增殖中的e
    6.3.3  科學預測鼠疫病人數(shù)——疾病研究中的e
    6.3.4  生物體上的玄機——宇宙萬物的“生長螺線”
  6.4  生活與e相伴
  6.5  科學和e——難舍難分的“情人”
第7章  掀起你的蓋頭來——e的“質”“量”大白天下
  7.1  數(shù)系發(fā)展——從自然數(shù)到超越數(shù)
    7.1.1  從自然數(shù)到無理數(shù)
    7.1.2  從無理數(shù)到超越數(shù)
  7.2  e的性質——從無理數(shù)到非二次代數(shù)數(shù)
    7.2.1  e是無理數(shù)
    7.2.2  e是二次代數(shù)數(shù)
  7.3  e的性質——從無理數(shù)到超越數(shù)
  7.4  e的定義和符號——是“貴人”也是“打工仔”
    7.4.1  e的定義
    7.4.2  e的符號
  7.5  計算e值——從歐拉到亞歷山大·伊
第8章  妙趣橫生的e——數(shù)學界的快樂天使
  8.1  數(shù)學家的“魔術”——e的六類表達式
  8.2  “乘積最大”和“開方最大”——這里e也顯神通
    8.2.1  何時“乘積最大”
    8.2.2  何時“開方最大”
  8.3  ln（—1）=？——伯努利和萊布尼茨的爭論
  8.4  “不考慮它們的收斂”——交錯級數(shù)的悖論
  8.5  “千條江河歸大海”
  8.6  大顯神通靠“自然”——巧用歐拉公式解題
  8.7  “極限點”與數(shù)學競賽——e在幾何中現(xiàn)身
  8.8  不平等的拔河賽——你也能以少勝多
  8.9  從ω與e的關系說起——萬數(shù)回歸“大自然”
第9章  何當痛飲黃龍府——等你揭開e的謎團
  9.1  移植布勞威爾的難題——e是正規(guī)數(shù)嗎
  9.2  “簡單”的難題——π，e“家族”“無理”“超越”嗎
  9.3  “親兄弟”為何分離——黎曼函數(shù)∈中為何有π無e
  9.4  神秘的“近似”——e為何屢屢現(xiàn)身
  9.5  弟弟為何不像哥哥——e有“根號表達式嗎
  9.6  尋找“準確”——π，e間有簡潔的實數(shù)關系嗎
  9.7  “怪”還是“不怪”——對數(shù)先于指數(shù)
    9.7.1  “不合邏輯”的發(fā)明
    9.7.2  “邏輯怪胎”的啟示
參考文獻
后記