數(shù)學物理方程與特殊函數(shù)（第2版）

第1章 一些典型方程和定解條件的推導
1.1 三類典型方程的推導
1.2 定解條件和定解問題
1.3 定解問題的適定性
習題1
第2章 偏微分方程的基本概念和分類
2.1 偏微分方程的基本概念
2.2 二階線性偏微分方程的分類
2.3 疊加原理和齊次化原理
習題2
第3章特征線法
3.1 一階線性偏微分方程的特征線法
3.2 一維波動方程的初值問題
3.3 高維波動方程的初值問題
習題3
第4章 分離變量法
4.1 弦振動方程的混合問題
4.2 有限桿的熱傳導問題
4.3 Sturm-Liouville問題
4.4 非齊次方程、非齊次邊界條件定解問題的分離變量法
4.5 高維、高階方程定解問題的分離變量法
習題4
第5章 特殊函數(shù)
5.2 柱Bessel函數(shù)的其他類型
5.3 Bessel函數(shù)的性質
5.4 Bessel函數(shù)的應用舉例
5.5 Legendre函數(shù)的定義
5.6 Legendr。e函數(shù)的性質
5.7 Legendre函數(shù)的應用舉例
5.8 高維分離變量法小結
習題5
第6章 積分變換法
6.1 Foui·ier變換的性質和應用
6.2 Laplace變換的性質和應用
6.3* Hankel變換的性質和應用
習題6
第7章 Green函數(shù)法
7.1 ＆函數(shù)
7.2 線性偏微分方程的基本解
7.3 Green函數(shù)與邊值問題
7.4 Green函數(shù)的求法
習題7
第8章偏微分方程數(shù)值解初步
8.1 差分方程和差分格式
8.2* 變分法與有限元方法簡介
習題8
習題答案
附錄Ar函數(shù)的基本知識
附錄B常用變換表
索引
參考文獻