自然科學(xué)中確定性問題的應(yīng)用數(shù)學(xué)

第1部分 數(shù)學(xué)與自然科學(xué)相互作用總覽
第1章 什么是應(yīng)用數(shù)學(xué)？
1.1 應(yīng)用數(shù)學(xué)的本質(zhì)
1.1.1 應(yīng)用數(shù)學(xué)的范圍、目的與實(shí)踐
1.1.2 應(yīng)用數(shù)學(xué)與純粹數(shù)學(xué)的對比
1.1.3 應(yīng)用數(shù)學(xué)與理論科學(xué)的對比
1.1.4 工程學(xué)中的應(yīng)用數(shù)學(xué)
1.1.5 本卷計(jì)劃
1.1.6 把應(yīng)用數(shù)學(xué)統(tǒng)一起來的某些概念
1.2 星系結(jié)構(gòu)分析導(dǎo)引
1.2.1 支配星系行為的物理定律
1.2.2 宇宙的構(gòu)造組元
1.2.3 星系分類
1.2.4 星系的組成
1.2.5 恒星體系的動(dòng)力學(xué)
1.2.6 橫越銀盤的恒星分布
1.2.7 星系螺旋的密度波理論
1.3 黏菌阿米巴的聚集
1.3.1 關(guān)于黏菌阿米巴的一些事實(shí)
1.3.2 數(shù)學(xué)模型的表述
1.3.3 精確解：均勻態(tài)
1.3.4 把聚集的開始當(dāng)作失穩(wěn)問題來分析
1.3.5 對于分析進(jìn)行解釋
附錄1.1 關(guān)于應(yīng)用數(shù)學(xué)的某些見解
……
第2章 確定性系統(tǒng)和常微分方程
第3章 隨機(jī)過程與偏微分方程
第4章 疊加法、熱流動(dòng)和傅里葉分析
第5章 傅里葉分析的進(jìn)一步討論
第Ⅱ部分 用常微分方程說明的一些基本過程
第6章 簡化、量綱分析和尺度化
第7章 正則擾動(dòng)理論
第8章 一個(gè)生理流動(dòng)問題的求解及其所示明的技巧
第9章 奇異擾動(dòng)理論引論
第10章 奇異擾動(dòng)理論在生化動(dòng)力學(xué)問題中的一個(gè)應(yīng)用
第11章 應(yīng)用于單擺問題的三種技巧
第Ⅲ部分 連續(xù)介質(zhì)場理論引論
第12章 桿的縱向運(yùn)動(dòng)
第13章 連續(xù)介質(zhì)
第14章 連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的場方程
第15章 無黏性流體的流動(dòng)
第16章 位勢理論
參考書目
提示和答案