2012年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學考試大綱解析（數(shù)學一和數(shù)學二適用）

導讀與說明
第一部分　高等數(shù)學
　第一章　函數(shù)、極限、連續(xù)
　　考試內(nèi)容與考試要求　　
　　考試內(nèi)容解析
　　常考題型及其解法與技巧
  　　題型一　求函數(shù)表達式
  　　題型二　對函數(shù)性質(zhì)的理解
  　　題型三　數(shù)列的極限
  　　題型四　函數(shù)的極限
  　　題型五　極限的逆問題
　　  題型六　無窮小量的比較
　　  題型七　討論函數(shù)的連續(xù)性
  　　題型八　連續(xù)的逆問題
　　  題型九　討論函數(shù)的間斷點與間斷點的類型
　    題型十　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)命題的證明
　第二章　一元函數(shù)微分學
　　考試內(nèi)容與考試要求
　　考試內(nèi)容解析
　　?？碱}型及其解法與技巧
　　　題型一　對導數(shù)與微分概念的理解
　　　題型二　利用定義求導數(shù)
　　　題型三　求各類函數(shù)的導數(shù)與微分
　　　題型四　求高階導數(shù)
　　　題型五　導數(shù)幾何意義的應(yīng)用
　　　題型六　函數(shù)性態(tài)的研究
　　　題型七　一元函數(shù)的最值問題
　　　題型八　有關(guān)中值定理命題的證明
　　　題型九　方程根的討論
　　　題型十　不等式的證明
　第三章　一元函數(shù)積分學
　　考試內(nèi)容與考試要求
　　考試內(nèi)容解析
　　?？碱}型及其解法與技巧
　　　題型一　對概念和性質(zhì)的理解
　　  題型二　求各類函數(shù)的不定積分
　　  題型三　積分值符號的確定或積分值大小的比較
　    題型四　定積分的計算
  　  題型五　變限積分的討論
   　 題型六　積分等式的證明
    　題型七　積分不等式的證明
    　題型八　定積分的應(yīng)用
    　題型九　反常積分的計算
　第四章  向量代數(shù)和空間解析幾何
　　考試內(nèi)容與考試要求
　　考試內(nèi)容解析
　　?？碱}型及其解法與技巧
  　　題型一　向量的運算
  　　題型二　求平面、直線的方程
  　　題型三　點、線、面的關(guān)系
  　　題型四　求曲面的方程
 　　 題型五　投影曲線
　第五章多元函數(shù)微分學
  　考試內(nèi)容與考試要求
  　考試內(nèi)容解析
  　常考題型及其解法與技巧
    　題型一　對概念、性質(zhì)的理解
    　題型二　多元初等顯函數(shù)的偏導數(shù)與全微分
　    題型三　復合函數(shù)的偏導數(shù)與全微分
  　  題型四　用變量代換化簡含偏導數(shù)的方程
   　 題型五　求隱函數(shù)的偏導數(shù)
    　題型六　求多個關(guān)系式確定的函數(shù)的偏導數(shù)和全微分
  　　題型七　多元函數(shù)的極值
　第六章  多元函數(shù)積分學
　　考試內(nèi)容與考試要求
　　考試內(nèi)容解析
　　?？碱}型及其解法與技巧
  　　題型一　對概念、性質(zhì)的理解
  　　題型二　交換積分次序
  　　題型三　計算二重積分
  　　題型四　計算三重積分
  　　題型五　計算對弧長的曲線積分
  　　題型六　計算對坐標的曲線積分
  　　題型七　計算對面積的曲面積分
　……
第二部分　線性代數(shù)
第三部分　概率論與數(shù)理統(tǒng)計