量子化學基礎

第1章 量子力學基礎
1.1 量子論的誕生
1.1.1 黑體輻射——Planck的量子假說
1.1.2 光電效應——Einstein的光子學說
1.1.3 氫原子光譜——Bohr的原子結(jié)構(gòu)理論
1.2 實物粒子的波粒二象性和不確定關系
1.2.1 de Broglie波
1.2.2 de Broglie波的統(tǒng)計解釋
1.2.3 不確定關系
1.3 波函數(shù)與Schrdinger方程
1.3.1 波函數(shù)
1.3.2 Schrdinger方程
1.4 算符及其性質(zhì)
1.4.1 算符的概念
1.4.2 算符代數(shù)及對易
1.4.3 線性算符
1.4.4 Hermite算符
1.5 本征函數(shù)的性質(zhì)
1.5.1 本征方程和本征函數(shù)
1.5.2 Hermite算符本征函數(shù)的本征值
1.5.3 簡并本征函數(shù)的線性組合和態(tài)疊加原理
1.5.4 Hermite算符非簡并本征函數(shù)的正交性
1.5.5 同一Hermite算符簡并本征函數(shù)的正交化
1.5.6 Hermite算符本征函數(shù)的完備性
1.5.7 任意函數(shù)向正交歸一函數(shù)集合的展開
1.5.8 平均值
1.6 對易算符的本征函數(shù)
1.6.1 算符對易定理
1.6.2 矩陣元定理
1.7 算符和力學量
1.7.1 算符化規(guī)則
1.7.2 不同力學量同時有確定值的條件
1.7.3 動量和坐標算符的對易規(guī)則
1.8 宇稱算符和宇稱性
1.9 量子力學公設
1.10 角動量
1.10.1 角動量的經(jīng)典力學表示
1.10.2 角動量算符表示式
1.10.3 角動量算符的對易關系
思考題
習題 第2章 簡單體系的量子力學精確解
2.1 一維空間中的自由質(zhì)點
2.2 一維勢箱中運動的質(zhì)點
2.3 變量分離與三維勢箱中運動的質(zhì)點
2.4 一維諧振子
2.5 中心力
2.6 剛性轉(zhuǎn)子
2.7 氫原子和類氫離子
2.7.1 單電子體系的定態(tài)Schrdinger方程
2.7.2 Φ方程解
2.7.3 Θ方程解
2.7.4 R（r）方程解
2.7.5 單電子原子的波函數(shù)
2.7.6 量子數(shù)的物理意義
2.7.7 氫原子基態(tài)的電子云圖示
2.7.8 氫原子的波函數(shù)圖形
2.8 氫分子離子的精確解
思考題
習題 第3章 電子自旋和Pauli原理
3.1 電子自旋
3.2 Pauli原理
3.2.1 全同粒子
3.2.2 對稱函數(shù)和反對稱函數(shù)
3.2.3 從非對稱函數(shù)構(gòu)成對稱和反對稱函數(shù)
3.2.4 Pauli原理
3.3 Slater行列式
思考題
習題 第4章 近似方法
4.1 變分法
4.1.1 最低能量原理
4.1.2 變分法
4.1.3 變分法的擴展
4.1.4 線性變分法
4.2 定態(tài)微擾理論
4.2.1 非簡并能級的微擾理論
4.2.2 簡并能級的微擾理論
4.3 H+2基態(tài)的變分法與微擾法處理比較
4.3.1 變分法
4.3.2 微擾法
思考題
習題 第5章 分子點群與群論初步
5.1 群的概念
5.1.1 群的定義
5.1.2 相似變換、共軛元素和類
5.1.3 群的乘法表
5.2 對稱操作與對稱元素
5.3 對稱點群
5.4 矩陣表示和特征標
5.5 可約表示與不可約表示
5.5.1 可約表示
5.5.2 不可約表示
5.5.3 可約表示的約化
5.6 特征標表
5.7 直積表示的特征標
5.8 群論與量子力學
5.8.1 波函數(shù)作為不可約表示的基
5.8.2 投影算符與分子軌道
5.8.3 矩陣元的計算
5.8.4 雜化軌道
思考題
習題 第6章 原子光譜項和雙原子分子光譜項
6.1 原子光譜項
6.1.1 原子的電子組態(tài)
6.1.2 原子的量子數(shù)和角動量的耦合
6.1.3 原子光譜項
6.1.4 原子光譜項對應能級的相對大小
6.1.5 原子能級和原子光譜的關系
6.1.6 原子光譜項的推求
6.2 雙原子分子光譜項
6.2.1 同核雙原子分子的電子組態(tài)
6.2.2 分子的電子譜項
6.2.3 譜項波函數(shù)
6.2.4 實例
6.2.5 光譜支項
思考題
習題 第7章 自洽場分子軌道理論
7.1 電子態(tài)計算中的基本近似
7.1.1 非相對論的分子Hamilton量
7.1.2 BornOppenheimer近似
7.1.3 軌道近似
7.2 閉殼層分子的能量表達式
7.3 分子軌道的自洽場理論
7.3.1 Coulomb算符和交換算符
7.3.2 HartreeFock方程
7.3.3 Roothann方程
7.4 開殼層分子
7.5 從頭算方法
7.6 分子軌道中的系數(shù)和集居數(shù)分析
7.7 離域分子軌道和定域分子軌道
7.7.1 甲烷的離域分子軌道
7.7.2 甲烷的定域分子軌道
7.7.3 定域MO與離域MO的關系
7.8 電子相關與組態(tài)相互作用
思考題
習題 第8章 價鍵理論
8.1 氫分子的VB法處理
8.2 VB法與MO法的比較
8.2.1 MO法所得氫分子基態(tài)波函數(shù)
8.2.2 VB法所得氫分子基態(tài)波函數(shù)
8.2.3 分子的VB波函數(shù)與MO波函數(shù)的寫法
8.3 多原子分子的VB法處理
8.3.1 價鍵結(jié)構(gòu)和共振
8.3.2 四個單電子原子組成的分子ABCD
8.3.3 參量化
8.4 水分子的VB處理
8.5 共振能
思考題
習題 第9章 密度泛函理論
9.1 ThomasFermi模型
9.2 HohenbergKohn定理
9.3 KohnSham方法
9.4 HF方法與DFT方法的能量比較
9.5 含時密度泛函理論
思考題
習題 第10章 分子模擬
10.1 力場
10.1.1 力場作用項的一般式
10.1.2 比較常見的力場
10.2 分子力學
10.2.1 分子力學的算法
10.2.2 優(yōu)化中要注意的幾點問題
10.2.3 分子力學的應用
10.3 分子動力學
10.3.1 積分方法
10.3.2 初始化
10.3.3 粒子受力的計算
10.3.4 分子動力學的應用
思考題
習題 第11章 量子化學應用實例
11.1 Gaussian運行指南：輸入和輸出
11.1.1 Gaussian03輸入文件
11.1.2 分子幾何的輸入
11.1.3 關鍵詞（Key Words）
11.1.4 輸出文件
11.2 單點能的計算
11.2.1 甲醛單點能的計算
11.2.2 預測甲烷分子的NMR屏蔽常數(shù)
11.3 幾何優(yōu)化
11.4 頻率計算
11.5 激發(fā)態(tài)
11.5.1 CIS方法及乙烯激發(fā)態(tài)的計算
11.5.2 甲醛激發(fā)態(tài)的優(yōu)化和頻率計算
11.5.3 TD方法
11.6 模擬化學反應
11.6.1 過渡態(tài)的優(yōu)化
11.6.2 IRC計算
11.7 模擬溶液中的體系
11.7.1 溶液中二氯乙烷不同構(gòu)象間的能量差
11.7.2 乙腈溶液中的甲醛振動頻率
11.8 QM/MM方法——ONIOM計算和應用
習題 附錄
附錄Ⅰ 一些基本的物理常數(shù)
附錄Ⅱ 特征標表
附錄Ⅲ 二階線性常微分方程
附錄Ⅳ Δ2算符的球極坐標變換
參考文獻