高等數(shù)學考研與競賽教程

前言
第1章　函數(shù)與極限
　1.1　基本要求
　1.2　例題解析
　1.2.1　函數(shù)
　1.2.2　極限
　1.2.3　連續(xù)與間斷
　1.2.4　-致連續(xù)與一致收斂
　1.3　練習題
　1.4　答案與提示
第2章　一元函數(shù)微分學
　2.1　基本要求
　2.2　例題解析
　2.2.1　函數(shù)的可導性
　2.2.2　導數(shù)計算及應用
　2.2.3　中值定理及其應用
　2.2.4　方程解的存在性問題
　2.2.5　不等式與極值
　2.2.6　Taylor公式及其應用
　2.3　練習題
　2.4　答案與提示
第3章　一元函數(shù)積分學
　3.1　基本要求
　3.2　例題解析
　3.2.1　不定積分
　3.2.2　定積分計算題
　3.2.3　積分證明題
　3.2.4　積分的應用
　3.3　練習題
　3.4　答案與提示
第4章　向量代數(shù)與解析幾何
　4.1　基本要求
　4.2　例題解析
　4.2.1　向量代數(shù)
　4.2.2　直線與平面方程
　4.2.3　曲面與空間曲線
　4.3　練習題
　4.4　答案與提示
第5章　多元函數(shù)微分學
　5.1　基本要求
　5.2　例題解析
　5.2.1　多元函數(shù)及其性質(zhì)
　5.2.2　偏導數(shù)與全微分的計算
　5.2.3　多元函數(shù)微分學的應用
　5.3　練習題
　5.4　答案與提示
第6章　重積分
　6.1　基本要求
　6.2　例題解析
　6.3　練習題
　6.4　答案與提示
第7章　曲線積分
　7.1　基本要求
　7.2　例題解析
　7.3　練習題
　7.4　答案與提示
第8章　曲面積分
　8.1　基本要求
　8.2　例題解析
　8.3　練習題
　8.4　答案與提示
第9章　無窮級數(shù)
　9.1　基本要求
　9.2　例題解析
　9.2.1　正項級數(shù)的收斂判別法
　9.2.2　一般級數(shù)的收斂判別法
　9.2.3　數(shù)項級數(shù)綜合題
　9.2.4　冪級數(shù)
　9.2.5　Fourier級數(shù)
　9.3　練習題
　9.4　答案與提示
第10章　常微分方程
　10.1　基本要求
　10.2　例題解析
　10.2.1　一階常微分方程
　10.2.2　幾種可降階的高階微分方程
　10.2.3　高階常系數(shù)線性微分方程
　10.2.4　微分方程的應用
　10.3　練習題
　10.4　答案與提示
參考文獻