兒童腸道菌群：基礎(chǔ)與臨床

《奇異攝動(dòng)叢書》序言
前言
第1章 微分不等式理論溯源
1.1 初值問題的比較定理和微分不等式
1.1.1 第一比較定理
1.1.2 微分不等式和第二比較定理
1.1.3 一階方程初值問題解的界定定理
1.1.4 一階方程組初值問題的比較定理
1.2 Nagumo關(guān)于邊值問題的一篇著名論文
1.2.1 Nagumo的論文
1.2.2 關(guān)于Nagumo論文的一些注記
1.2.3 南云定理
1.3 二階方程Robin問題解的存在定理和先驗(yàn)估計(jì)
1.4 完全非線性邊值問題的綜合變形法
參考文獻(xiàn)
第2章 常微分方程奇異攝動(dòng)問題
2.1 二階純量奇異攝動(dòng)Dirichlet問題
2.1.1 二階半線性奇異攝動(dòng)Dirichlet問題
2.1.2 二階非線性奇異攝動(dòng)Dirichlet問題
2.2 二階純量奇異攝動(dòng)Robin問題
2.2.1 二階半線性奇異攝動(dòng)Robin問題
2.2.2 二階非線性奇異攝動(dòng)Robin問題
2.3 高階奇異攝動(dòng)問題
2.3.1 Nagumo條件和上下解定義
2.3.2 一類三階非線性多點(diǎn)邊值問題解的存在性
2.3.3 一類三階非線性奇異攝動(dòng)多點(diǎn)邊值問題解的存在性
參考文獻(xiàn)
第3章 常微分方程組奇異攝動(dòng)問題
3.1 向量邊值問題
3.1.1 Nagumo條件
3.1.2 向量Dirichlet問題
3.1.3 向量Robin問題
3.2 向量奇異攝動(dòng)Dirichlet問題
3.2.1 半線性Dirichlet問題
3.2.2 擬線性Dirichlet問題
3.3 向量奇異攝動(dòng)Robin問題
3.4 二分法與可約性
3.5 線性邊值問題的對(duì)角化
3.5.1 研究過程概述
3.5.2 變換（3.5.5）的可行性
3.5.3 分離系統(tǒng)（3.5.6）,（3.5.7）的解
3.5.4 奇異攝動(dòng)問題（3.5.1）,（3.5.2）的解
3.6 注記
參考文獻(xiàn)
第4章 時(shí)滯方程與偏微分方程奇異攝動(dòng)問題
4.1 時(shí)滯微分方程奇異攝動(dòng)問題
4.1.1 邊值問題解的存在性
4.1.2 奇異攝動(dòng)邊值問題
4.2 非線性橢圓型微分方程奇異攝動(dòng)問題
4.2.1 外部解的漸近展開
4.2.2 邊界層校正項(xiàng)
4.2.3 解的一致有效性
4.3 拋物型微分方程奇異攝動(dòng)問題
4.3.1 高階漸近近似表示
4.3.2 誤差估計(jì)
參考文獻(xiàn)
第5章 上下解方法的新發(fā)展
5.1 多對(duì)上下解方法
5.2 非序上下解方法
5.2.1 無(wú)序上下解
5.2.2 逆序上下解
5.3 單調(diào)迭代技巧和上下解方法
5.4 時(shí)標(biāo)上的上下解方法
5.4.1 分離型邊值問題（5.4.1）,（5.4.2）
5.4.2 周期邊值問題（5.4.5）,（5.4.6）
參考文獻(xiàn)
第6章 應(yīng)用
參考文獻(xiàn)
《奇異攝動(dòng)叢書》書目