反常統(tǒng)計動力學(xué)導(dǎo)論

前言
第1章 隨機(jī)變量和概率分布
1．1 統(tǒng)計動力學(xué)的任務(wù)
1．2 一般定義
1．3 無規(guī)行走、正常擴(kuò)散
1．4 平均
1．5 中心極限定理
1．5．1 正常中心極限定理
1．5．2 寬分布的中心極限定理
1．5．3 中心極限定理的物理價值
1．6 馬爾可夫過程
1．6．1 穩(wěn)定馬爾可夫過程的定義
1．6．2 0rnstein—Uhlenbeck過程
1．6．3 幾點(diǎn)注意
1．7 宏觀過程不可逆性的統(tǒng)計基礎(chǔ)
1．7．1 馬爾可夫?qū)蛹夑P(guān)系
1．7．2 概率假設(shè)的時間之箭
習(xí)題
第2章 演化方程
2．1 從微觀動力學(xué)到宏觀分布函數(shù)
2．1．1 微觀動力系統(tǒng)
2．1．2 海森伯繪景和薛定諤繪景
2．2 Chapman-Kolmogorov方程
2．2．1 Chapman-Kolmogorov方程的推導(dǎo)
2．2．2 兩個簡單的馬爾可夫過程
2．3 微分Chapman-Kolmogorov方程
2．4 確定性過程和劉維爾方程
2．5 跳躍過程和主方程
2．6 擴(kuò)散過程和?？藸栆黄绽士朔匠?br />2．7 劉維爾主方程
2．8 一些具體的馬爾可夫過程
習(xí)題
第3章 反常擴(kuò)散現(xiàn)象
3．1 寬分布導(dǎo)致超擴(kuò)散
3．1．1 萊維飛行和物理應(yīng)用
3．1．2 洛倫茲氣體中幾何誘發(fā)反常擴(kuò)散
3．1．3 聚合物吸附和自消除萊維飛行
3．2 長等待時間誘發(fā)欠擴(kuò)散
3．2．1 晶格上的無規(guī)行走
3．2．2 梳狀結(jié)構(gòu)中的擴(kuò)散
3．2．3 間歇動力系統(tǒng)中的反常擴(kuò)散
3．2．4 反常擴(kuò)散實驗
3．3 長程關(guān)聯(lián)
3．3．1 關(guān)聯(lián)的實用性
3．3．2 極限分布的形狀
3．3．3 幾何關(guān)聯(lián)和反常擴(kuò)散
3．3．4 擴(kuò)散行為
3．4 俘獲、位壘和無規(guī)力
3．4．1 模型
3．4．2 電子和力學(xué)問題的等價性
3．4．3 隨機(jī)場伊辛模型的應(yīng)用
3．5 分?jǐn)?shù)階布朗運(yùn)動
第4章 非各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)運(yùn)動
4．1 漲落耗散定理與擴(kuò)散系數(shù)
4．2 各態(tài)歷經(jīng)判據(jù)
4．2．1 Brinkhoff判據(jù)
4．2．2 Khinchin判據(jù)
4．2．3 Lee判據(jù)
4．2．4 內(nèi)在判據(jù)和外在表現(xiàn)
4．3 牛頓和朗之萬之間的動力學(xué)
4．4 彈道擴(kuò)散
4．5 局域化
4．5．1 阻尼陷阱
4．5．2 氣體分子與固體表面相互作用
4．6 外場下的兩類非各態(tài)歷經(jīng)運(yùn)動
第5章 含非歐姆摩擦的廣義朗之萬方程
第6章 連續(xù)時間無規(guī)行走
第7章 分?jǐn)?shù)階微積分
第8章 分?jǐn)?shù)階朗之萬方程
第9章 分?jǐn)?shù)階?？藸?普朗克方程
第10章 萊維飛行
第11章 非廣延統(tǒng)計力學(xué)
第12章 數(shù)值算法
附錄
參考文獻(xiàn)
索引