線性代數(shù)

第一章 矩陣及其初等變換
§1.1 矩陣及其運算
一、矩陣的概念
二、矩陣的線性運算
三、矩陣的乘法
四、矩陣的轉置
習題1.1
§1.2 高斯消元法與矩陣的初等變換
一、高斯消元法
二、矩陣的初等變換
三、初等矩陣
習題1.2
§1.3 逆矩陣
一、逆矩陣的概念與性質
二、用行初等變換求逆矩陣
習題1.3
§1.4 分塊矩陣
習題1.4
復習題一
第二章 行列式
§2.1 n階行列式的定義
習題2.1
§2.2 行列式的性質與計算
一、行列式的性質
二、行列式的計算
三、方陣乘積的行列式
習題2.2
§2.3 拉普拉斯展開定理
習題2.3
§2.4 克拉默法則
習題2.4
§2.5 矩陣的秩
一、矩陣秩的概念
二、矩陣秩的計算
三、矩陣秩的性質
習題2.5
復習題二
第三章 n維向量空間
§3.1 n維向量空間的概念
習題3.1
§3.2 向量組的線性相關性
一、向量組的線性組合
二、向量組的線性相關性
習題3.2
§3.3 向量組的秩與最大無關組
習題3.3
§3.4 線性方程組解的結構
一、齊次線性方程組
二、非齊次線性方程組
習題3.4
§3.5 Rn的基、維數(shù)與坐標
習題3.5
復習題三
第四章 特征值與特征向量
§4.1 特征值與特征向量的概念與計算
習題4.1
§4.2 矩陣的相似對角化
一、相似矩陣的基本概念
二、矩陣的相似對角化
習題4.2
§4.3 n維向量空間的正交性
一、內積
二、n維向量的正交性
三、施密特正交化方法
四、正交矩陣
習題4.3
§4.4 實對稱矩陣的相似對角化
習題4.4
復習題四
第五章 二次型
§5.1 實二次型及其標準形
一、二次型及其矩陣表示
二、用配方法化二次型為標準形
三、用正交變換化二次型為標準形
習題5.1
§5.2 正定二次型
習題5.2
復習題五
習題答案