概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經管類）

第一章 事件及其概率
內容提要
第一節(jié) 隨機試驗、隨機事件、隨機變量
一、必然現(xiàn)象與隨機現(xiàn)象
二、隨機試驗、隨機事件與隨機變量
第二節(jié) 事件的關系和運算
一、事件的關系
二、事件的運算
三、事件運算的性質
第三節(jié) 事件的概率
一、概率的直接計算古典概型和幾何概型
二、用事件的頻率估計其概率
三、概率的公理、基本公式和運算法則
第四節(jié) 條件概率及概率計算的三個基本公式
一、事件的條件概率
二、與條件概率有關的三個基本公式
第五節(jié) 事件的獨立性和獨立試驗
一、事件的獨立性
二、獨立試驗、伯努利試驗和伯努利公式
習題一
第二章 隨機變量及其分布
內容提要
第一節(jié) 隨機變量及其概率分布
一、隨機變量的概念和例
二、隨機變量的概率分布
第二節(jié) 離散型隨機變量的概率分布
一、離散型隨機變量的概率分布
二、常見離散型隨機變量的概率分布
三、常見離散型隨機變量分布之間的關系
第三節(jié) 連續(xù)型隨機變量的概率分布
一、概率密度的概念和性質
二、常見連續(xù)型隨機變量的概率分布
第四節(jié) 隨機變量函數(shù)的分布
一、隨機變量函數(shù)分布的一般求法
二、連續(xù)型隨機變量函數(shù)的概率密度
習題二
第三章 隨機向量及其概率分布
內容提要
第一節(jié) 二元隨機向量的分布
一、二元離散型隨機變量的聯(lián)合分布
二、二元聯(lián)合密度
三、二元聯(lián)合分布函數(shù)
第二節(jié) 常見隨機變量的聯(lián)合分布
一、多項分布
二、多元均勻分布
三、二元正態(tài)分布
第三節(jié) 兩個隨機變量的獨立性
一、獨立隨機變量的概念
二、獨立隨機變量的性質
第四節(jié) 隨機變量的函數(shù)的分布
一、隨機變量函數(shù)的分布的一般求法
二、連續(xù)型隨機變量之和的密度
三、連續(xù)型隨機變量之差、積與商的密度
習題三
第四章 隨機變量的數(shù)字特征
內容提要
第一節(jié) 隨機變量的數(shù)學期望
一、數(shù)學期望的概念
二、隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望
三、數(shù)學期望的基本性質
第二節(jié) 隨機變量的方差和標準差
一、方差和標準差的概念
二、方差的基本性質
三、常用概率分布的數(shù)學期望和方差
第三節(jié) 協(xié)方差和相關系數(shù)
一、協(xié)方差的概念和性質
二、相關系數(shù)的概念和性質
三、隨機變量的相關性
第四節(jié) 隨機變量的矩原點矩和中心矩
習題四
第五章 大數(shù)定律和中心極限定理
內容提要
第一節(jié) 依概率收斂和切比雪夫不等式
一、依概率收斂的概念
二、切比雪夫不等式
第二節(jié) 大數(shù)定律
一、切比雪夫大數(shù)定律
二、伯努利大數(shù)定律
三、辛欽大數(shù)定律
第三節(jié) 中心極限定理
一、列維－林德伯格定理
二、棣莫弗－拉普拉斯定理
習題五
第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念和抽樣分布
內容提要
第一節(jié) 統(tǒng)計推斷的基本概念
一、總體、樣本和統(tǒng)計量
二、常用統(tǒng)計量和樣本數(shù)字特征
三、頻率分布及其圖形表示縱條圖和直方圖
四、簡單隨機樣本的概率分布
第二節(jié) 統(tǒng)計推斷中常用的三個概率分布
一、x2分布
二、t分布
三、F分布
第三節(jié) 正態(tài)總體的抽樣分布
一、樣本均值和樣本方差的分布
二、樣本均值差的分布和聯(lián)合樣本方差的分布
三、樣本方差比的分布
四、極限抽樣分布
習題六
第七章 參數(shù)估計
內容提要
第一節(jié) 未知參數(shù)的點估計
一、估計量及其評價標準
二、常用求估計量的方法
第二節(jié) 正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
一、區(qū)間估計的一般概念
二、正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計
三、兩個正態(tài)總體均值差和方差比的區(qū)間估計
四、正態(tài)總體參數(shù)的單側置信區(qū)間
習題七
第八章 假設檢驗與比較
內容提要
第一節(jié) 假設檢驗的基本概念
一、統(tǒng)計假設的概念和類型
二、統(tǒng)計假設的檢驗
第二節(jié) 正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗
一、數(shù)學期望的檢驗
二、方差的檢驗
第三節(jié) 兩個正態(tài)總體的參數(shù)的比較與檢驗
第四節(jié) 擬合優(yōu)度檢驗
一、皮爾遜x2擬合優(yōu)度檢驗
二、期望與實測結果的擬合檢驗
習題八
附錄一 部分習題答案與提示
附錄二 常用概率統(tǒng)計數(shù)值表
附表1 標準正態(tài)分布函數(shù)φ(x)值表
附表2 標準正態(tài)分布雙側分位數(shù)μα值表
附表3 t分布雙側分位數(shù)tα，ν值表
附表4 x2分布上側概率p=P{x2≥k0}
附表5 x2分布上側分位數(shù)x2α，ν(1≤ν≤45)值表
附表6 F分布上側分位數(shù)Fα(f1，f2)值表
附表7 二項分布累積概率
附表8 泊松分布累積概率
附表9 均勻隨機數(shù)
參考書目