數學建模

第1章　緒論
1.1　數學與數學的應用
1.2　數學建模
1.3　數學建模的教與學
1.4　數學建模競賽
第2章　數學與現實世界
2.1　從現實對象到數學模型
2.2　建模實例
第3章　建模方法論
3.1　概論
3.2　幾種創(chuàng)造性思維方法
3.2.1　小組群體思維
3.2.2　發(fā)散性思維方法
3.2.3　從整體上把握問題的方法
3.3　問題分析
3.3.1　明確目標
3.3.2　條件與數據分析
3.3.3　工作計劃
3.4　建立數學模型
3.4.1　模型的整體設計
3.4.2　做出假設
3.4.3　現實問題與數學表達式
3.5　求解數學模型
3.6　模型解的分析和檢驗
3.7　論文寫作
第4章　量綱分析法
4.1　單位
4.2　量綱分析
4.3　物理模擬中的比例模型
4.4　無量綱化方法
第5章　機理分析建模法
5.1　微分方程的建立
5.1.1　運用已知物理定律
5.1.2　利用平衡與增長式
5.1.3　微元法
5.1.4　機理分析法
5.1.5　小結
5.2　微分方程的應用模型
5.3　微分方程的定性分析與數值解
5.3.1　常微分方程定性分析
5.3.2　常微分方程的數值解
5.4　類比分析法
5.5　邏輯分析法
第6章　基于數據的建模方法
6.1　數據的收集與整理
6.1.1　數據收集
6.1.2　數據整理
6.2　經驗模型
6.3　統(tǒng)計模型
6.3.1　回歸分析法
6.3.2　關于時間序列分析法
6.4　模型的參數估計
6.5　模型的檢驗和評價
6.5.1　回歸方程的顯著性檢驗
6.5.2　回歸系數的顯著性檢驗
6.5.3　“最優(yōu)”回歸模型的選擇
6.6　模型誤差分析
第7章　模擬模型
7.1　隨機現象的模擬
7.1.1　隨機變量的模擬
7.1.2　頻率圖近似模擬
7.2　隨機數的產生
7.2.1　均勻分布隨機數的產生
7.2.2　任意分布隨機數的模擬
7.3　蒙特卡羅模擬
7.4　系統(tǒng)模擬
7.5　模擬模型的應用
第8章　模型范例
8.1　建模范例
8.2　建模練習題
第9章　科技論文與學術講演
9.1　引言
9.2　科技論文寫作規(guī)范
9.3　論文的整體構思
9.4　數學建模競賽論文的特點
9.5　學術講演
附錄A　生產計劃問題的工作提綱
附錄B　生產計劃的優(yōu)化模型
附錄C　關于鎖具裝箱的數學模型
附錄D　災情巡視路線尋優(yōu)模型
參考書目