變分不等式及其相關(guān)問題

第一章 引言及預(yù)備知識
§1．1 變分不等式的概念和例子
§1．2 導(dǎo)出變分不等式的問題和方法
§1．3 凸分析的某些概念和結(jié)果
§1．4 微分與次微分
§1．5 單調(diào)型映象
§1．6 泛函的極值
第二章 幾類基本的變分不等式
§2．1 Hartman-Stampacchia變分不等式
§2．2 Browder變分不等式
§2．3 具多值單調(diào)映象的Browder變分不等式
§2．4 Lions-Stampacchia變分不等式
§2．5 對偏微分方程邊值問題的應(yīng)用
§2．6 輔助原理與一類雙線性型變分不等式解的存在性問題
§2．7 一類松弛的強(qiáng)制變分不等式組解的逼近問題
第三章 KKM定理與Ky Fan極大極小不等式定理
§3．1 引言
§3．2 KKM定理
§3．3 廣義KKM映象與廣義KKM定理
§3．4 抽象變分不等式解的存在性定理
§3．5 H-空間上的廣義KKM定理
§3．6 超凸度量空間中的KKM定理
§3．7 廣義凸空間（G-凸空間）上的KKM定理
§3．8 KKM技巧及其應(yīng)用
§3．9 Ky Fan極大極小不等式定理及其等價形式
§3．10 Ky Fan極大極小不等式定理的應(yīng)用
第四章 Ky Fan最佳逼近定理
§4．1 Ky Fan最佳逼近定理
§4．2 凝聚映象最佳逼近的存在性
§4．3 1-集壓縮映象最佳逼近的存在性
§4．4 最佳逼近在錐中的存在性問題
§4．5 多值映象最佳逼近的存在性問題
第五章 集值映象的不動點(diǎn)定理及Ky Fan截口定理
§5．1 定義和符號
§5．2 Fan-Browder不動點(diǎn)定理及其等價表述
§5．3 Fan-Browder不動點(diǎn)定理的進(jìn)一步推廣
§5．4 多值映象的內(nèi)向集和外向集定理
§5．5 Kaktltani-Fan-Glicksberg不動點(diǎn)定理
§5．6 Himmelberg不動點(diǎn)定理
§5．7 YanneliSIPrabhakar連續(xù)選擇定理
§5．8 G-凸空間中的不動點(diǎn)定理
第六章 擬變分不等式與隱變分不等式
§6．1 局部凸空間中的廣義擬變分不等式
§6．2 H-空間中的廣義擬變分不等式（Ⅰ）
§6．3 H-空間中的廣義擬變分不等式（Ⅱ）
§6．4 G-凸空間中的廣義變分不等式
§6．5 H-空間中的Ky Fan型隱變分不等式
第七章 Banach空間中的變分包含
§7．1 Banach空間中某些類型的變分包含解的存在性及其迭代逼近
§7．2 Banach空間中多值變分包含解的存在性及其逼近問題
§7．3 Banach空間中多值變分包含解的逼近問題
第八章 向量變分不等式與向量極大極小不等式
§8．1 引言
§8．2 向量變分不等式解的存在性
§8．3 廣義向量變分不等式
§8．4 向量擬變分不等式
§8．5 廣義向量似變分不等式
§8．6 H-空間中向量值映象的鞍點(diǎn)定理
§8．7 W-空間中向量值映象的極大極小不等式
第九章 相補(bǔ)問題
§9．1 一般的非線性相補(bǔ)問題解的存在性定理
§9．2 Hilbert空間中的廣義強(qiáng)非線性擬補(bǔ)問題
§9．3 Hilbert空間中適度非線性相補(bǔ)問題
§9．4 一類新型的相補(bǔ)問題
§9．5 廣義相補(bǔ)問題
第十章 隨機(jī)變分不等式及其相關(guān)課題
§10．1 預(yù)備知識
§10．2 隨機(jī)變分不等式及Ky Fan極大極小定理的隨機(jī)化
§10．3 隨機(jī)選擇定理及應(yīng)用
§10．4 隨機(jī)擬變分不等式
§10．5 隨機(jī)相補(bǔ)問題
§10．6 Ky Fan最佳逼近定理的隨機(jī)化及隨機(jī)不動點(diǎn)定理
§10．7 隨機(jī)鞍點(diǎn)和隨機(jī)重合點(diǎn)定理
§10．8 隨機(jī)廣義對策
第十一章 Fuzzy映象的變分不等式
§11．1 局部凸空間中FLxzzy映象的廣義擬變分不等式
§11．2 Fuzzy映象的極大極小不等式
§11．3 Fuzzy映象的向量擬變分不等式
§11．4 FLxzzy映象的連續(xù)選擇定理及應(yīng)用
§11．5 FLmzy對策中平衡的存在性問題
§11．6 抽象Fuzzy經(jīng)濟(jì)的平衡和極大元的存在性問題
參考文獻(xiàn)