考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教程（線性代數(shù)分冊）

第一章 行列式
一、考核內(nèi)容要點(diǎn)
二、補(bǔ)充公式與結(jié)論
三、典型問題與方法技巧
1. 關(guān)于余子式、代數(shù)余子式問題
2. 數(shù)值型行列式的計(jì)算問題
3. 抽象型行列式的計(jì)算問題
4. 克拉默法則應(yīng)用問題
強(qiáng)化訓(xùn)練（一）
第二章 矩陣
一、考核內(nèi)容要點(diǎn)
二、補(bǔ)充公式與結(jié)論
三、典型問題與方法技巧
1. 有關(guān)矩陣基本運(yùn)算的問題
2. 求數(shù)值型矩陣的逆矩陣問題
3. 求抽象型矩陣的逆矩陣問題
4. 討論（證明）矩陣可逆性問題
5. 解矩陣方程問題
6. 有關(guān)初等變換和初等矩陣問題
7. 有關(guān)矩陣秩的問題
強(qiáng)化訓(xùn)練（二）
第三章 向量
一、考核內(nèi)容要點(diǎn)
二、補(bǔ)充公式與結(jié)論
三、典型問題與方法技巧
1. 判別數(shù)值型向量組的線性
相關(guān)性問題
2. 判別抽象型向量組的線性
相關(guān)性問題
3. 考查數(shù)值型向量（組）的線性表示及等價(jià)性問題
4. 考查抽象型向量（組）的線性表示問題
5. 向量組的極大無關(guān)組與秩的問題
6. 考查向量空間的基、過渡矩陣以及坐標(biāo)等問題
強(qiáng)化訓(xùn)練（三）
第四章 線性方程組
一、考核內(nèi)容要點(diǎn)
二、補(bǔ)充公式與結(jié)論
三、典型問題與方法技巧
1. 考查線性方程組解的判定、性質(zhì)與結(jié)構(gòu)問題
2. 有關(guān)基礎(chǔ)解系的論證問題
3. 數(shù)值型線性方程組求解問題
4. 抽象型線性方程組求解問題
5. 求兩個(gè)線性方程組的公共解的
問題
6. 討論兩個(gè)線性方程組解的關(guān)系問題
強(qiáng)化訓(xùn)練（四）
第五章 矩陣的特征值和特征向量
一、考核內(nèi)容要點(diǎn)
二、補(bǔ)充公式與結(jié)論
三、典型問題與方法技巧
1. 求數(shù)值型矩陣的特征值、特征向量問題
2. 求抽象型矩陣的特征值、特征向量問題
3. 特征值、特征向量的逆問題
4. 矩陣相似對角化問題
5. 矩陣相似的判定問題
6. 實(shí)對稱矩陣的特征值、特征向量及相似對角化問題
7. 特征值和特征向量的應(yīng)用問題
強(qiáng)化訓(xùn)練（五）
第六章 二次型
一、考核內(nèi)容要點(diǎn)
二、補(bǔ)充公式與結(jié)論
三、典型問題與方法技巧
1. 考查二次型的秩及正、負(fù)慣性指數(shù)等基本概念性問題
2. 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形問題
3. 考查二次型或?qū)ΨQ矩陣的正定性問題
強(qiáng)化訓(xùn)練（六）