信息論與編碼

第1章 信息論基礎(chǔ)
1.1 信息的概念
1.2 數(shù)字通信系統(tǒng)
1.3 信源及其數(shù)學(xué)模型
1.3.1 離散無記憶信源
1.3.2 離散有記憶信源
1.3.3 波形信源
1.4 信道及其數(shù)學(xué)模型
1.4.1 離散無記憶單符號信道
1.4.2 離散無記憶擴(kuò)展信道
本章小結(jié)
思考題與習(xí)題
第2章 信息的度量
2.1 自信息量和互信息量
2.1.1 自信息量和條件自信息量
2.1.2 互信息量和條件互信息量
2.2 離散集的平均自信息量
2.2.1 信息熵
2.2.2 熵函數(shù)的性質(zhì)
2.3 離散集的平均互信息量
2.3.1 平均互信息量
2.3.2 平均互信息量的性質(zhì)
2.3.3 有關(guān)平均互信息量的兩條定理
2.4 N維擴(kuò)展信源的熵和平均互信息量
2.4.1 N維擴(kuò)展信源的熵
2.4.2 N維擴(kuò)展信源的平均互信息量
2.4.3 有關(guān)N維平均互信息量的兩條定理
本章小結(jié)
思考題與習(xí)題
第3章 離散信源無失真編碼
3.1 概述
3.1.1 碼的分類
3.1.2 平均碼長的計算
3.1.3 信息傳輸速率
3.2 等長碼及等長編碼定理
3.3 變長碼及變長編碼定理
3.3.1 變長碼
3.3.2 克拉夫特不等式
3.3.3 變長編碼定理
3.4 變長碼的編碼方法
3.4.1 香農(nóng)編碼法
3.4.2 費(fèi)諾編碼法
3.4.3 霍夫曼編碼法
本章小結(jié)
思考題與習(xí)題
第4章 離散信道的信道容量
4.1 信道容量的定義
4.2 離散無記憶信道容量的計算
4.2.1 達(dá)到信道容量的充要條件
4.2.2 幾類特殊的信道
4.3 組合信道的容量
4.3.1 獨(dú)立并行信道
4.3.2 和信道
4.3.3 串行信道
本章小結(jié)
思考題與習(xí)題
第5章 有噪信道編碼
5.1 信道編碼的基本概念
5.2 譯碼規(guī)則及錯誤概率
5.3 信道編碼定理
5.4 費(fèi)諾引理及信道編碼逆定理
5.4.1 費(fèi)諾不等式
5.4.2 信道編碼逆定理
本章小結(jié)
思考題與習(xí)題
第6章 率失真編碼
6.1 失真測度與平均失真
6.2 信息率失真函數(shù)R（D）
6.2.1 率失真函數(shù)的定義
6.2.2 率失真函數(shù)的值域、定義域
6.2.3 率失真函數(shù)的性質(zhì)
6.3 率失真函數(shù)的計算
6.3.1 兩種特殊情況下的求解
6.3.2 R（D）的參數(shù)表示法
6.4 率失真信源編碼定理
本章小結(jié)
思考題與習(xí)題
第7章 線性分組碼
7.1 糾錯碼的基本概念
7.1.1 信道糾錯編碼
7.1.2 差錯類型
7.1.3 差錯控制系統(tǒng)模型及分類
7.1.4 糾錯碼的分類
7.2 群與群陪集分解
7.2.1 群的概念
7.2.2 子群
7.2.3 群的陪集分解
7.3 線性分組碼的編碼
7.3.1 生成矩陣、校驗(yàn)矩陣
7.3.2 系統(tǒng)碼
7.3.3 對偶碼
7.3.4 編碼的實(shí)現(xiàn)
7.4 線性碼的糾檢錯能力
7.4.1 碼的距離和重量
7.4.2 線性碼的糾錯、檢錯能力
7.5 標(biāo)準(zhǔn)陣列和譯碼
7.5.1 標(biāo)準(zhǔn)陣列
7.5.2 陪集分解
7.5.3 譯碼
7.6 漢明碼
7.6.1 漢明碼的構(gòu)造
7.6.2 漢明限與完備碼
本章小結(jié)
思考題與習(xí)題
第8章 循環(huán)碼
8.1有 限域及其結(jié)構(gòu)
8.1.1 域的定義
8.1.2 有限域的本原元
8.1.3 有限域的結(jié)構(gòu)
8.1.4 最小多項式的共軛根組
8.1.5 有關(guān)有限域的小結(jié)
8.2 循環(huán)碼的一般概念
8.2.1 循環(huán)碼的定義
8.2.2 循環(huán)碼的多項式描述
8.3 循環(huán)碼的生成多項式和生成矩陣
8.3.1 生成多項式
8.3.2 生成矩陣
8.4 循環(huán)碼的校驗(yàn)多項式和校驗(yàn)矩陣
8.5 循環(huán)碼的編碼
8.5.1 利用g（x）實(shí)現(xiàn)編碼
8.5.2 利用h（x）實(shí)現(xiàn)編碼
8.6 循環(huán)碼的譯碼
8.6.1 伴隨式計算
8.6.2 循環(huán)碼的糾錯譯碼
8.6.3 Meggit譯碼器
8.7 一些重要的循環(huán)碼
8.7.1 循環(huán)Hamming碼
8.7.2 BCH碼
本章小結(jié)
思考題與習(xí)題
第9章 卷積碼
9.1 卷積碼基本概念
9.2 卷積碼的數(shù)學(xué)描述
9.2.1 卷積碼的矩陣描述
9.2.2 卷積碼的多項式描述
9.3 卷積碼的圖形表示方法
9.3.1 狀態(tài)圖
9.3.2 樹圖
9.3.3 網(wǎng)格圖
9.4 Viterbi譯碼
9.4.1 Viterbi譯碼步驟
9.4.2 Viterbi譯碼
本章小結(jié)
思考題與習(xí)題
附錄A GF（2”）中元素的最小多項式和本原多項式（1附錄B 熵函數(shù)計算用簡明對數(shù)表
參考文獻(xiàn)