COMSOL Multiphysics工程實(shí)踐與理論仿真：多物理場(chǎng)數(shù)值分析技術(shù)

第1章 數(shù)理方程簡(jiǎn)述
1.1 數(shù)理方程
1.1.1 什么是數(shù)理方程
1.1.2 發(fā)展歷程
1.1.3 基本形式
1.1.4 基本概念
1.1.5 經(jīng)典偏微分方程
1.1.5.1 波動(dòng)方程
1.1.5.2 熱傳導(dǎo)方程
1.1.5.3 拉普拉斯方程和泊松方程
1.2 定解條件
1.2.1 初始條件
1.2.2 邊界條件
1.2.3 其他定解條件
1.3 常用算法
1.3.1 有限差分法
1.3.2 有限元方法
1.3.3 有限體積法
1.4 用COMSOLMultiphysics求解PDE
1.4.1 系數(shù)型偏微分方程
1.4.2 廣義型偏微分方程
1.4.3 弱解型偏微分方程
1.5 小結(jié)
1.6 練習(xí)題
第2章 初探有限元
2.1 有限差分法
2.2 微分方程的弱形式
2.3 一維有限元
2.4 二維有限元
2.5 二維有限元實(shí)例
2.5.1 問題的進(jìn)一步描述
2.5.2 關(guān)于網(wǎng)格的劃分
2.5.3 有限元求解
2.6 單元類型
2.6.1 一維有限元基函數(shù)
2.6.2 二維三角形單元基函數(shù)
2.6.3 二維四邊形單元基函數(shù)
第3章 單物理場(chǎng)仿真
3.1 熱傳遞現(xiàn)象：熱傳導(dǎo)
3.1.1 熱傳導(dǎo)方程
3.1.2 熱傳導(dǎo)邊界條件
3.1.3 熱傳遞問題的弱形式
3.1.4 COMSOLMultiphysics示例
3.2 熱傳遞現(xiàn)象：對(duì)流
3.2.1 方程的變化
3.2.2 邊界條件
3.2.3 對(duì)流傳熱的弱形式
3.2.4 COMSOLMultiphysics示例
3.3 熱傳遞現(xiàn)象：熱輻射
3.3.1 COMSOLMultiphysics示例
3.4 應(yīng)用實(shí)例：攪拌摩擦焊接
3.5 小結(jié)
3.6 練習(xí)題
第4章 弱耦合的多物理場(chǎng)問題
4.1 什么是多物理場(chǎng)問題
4.2 多物理場(chǎng)弱耦合問題
4.2.1 稀溶液假設(shè)下的對(duì)流擴(kuò)散問題
4.2.2 強(qiáng)制對(duì)流傳熱過程
4.2.3 微弱熱敏性的電熱耦合問題
4.2.4 一般材料的熱應(yīng)力問題
4.2.5 微小形變下的流固耦合問題
4.2.6 壓電材料的力電耦合
4.3 微電阻梁案例的間接耦合求解法
4.3.1 問題分析和解法介紹
4.3.2 COMSOLMultiphysics求解實(shí)例
4.4 微電阻梁案例的全耦合求解法
4.4.1 問題分析和解法介紹
4.4.2 COMSOLMultiphysics求解實(shí)例
4.5 本章小結(jié)
4.6 練習(xí)題
第5章 強(qiáng)耦合的多物理場(chǎng)問題
5.1 多物理場(chǎng)強(qiáng)耦合問題概述
5.1.1 通過材料屬性體現(xiàn)的多物理場(chǎng)強(qiáng)耦合問題
5.1.2 通過求解域的大變形體現(xiàn)的多物理場(chǎng)強(qiáng)耦合問題
5.1.3 通過邊界條件體現(xiàn)的多物理場(chǎng)強(qiáng)耦合問題
5.2 材料非線性的處理
5.2.1 問題的描述
5.2.2 COMSOLMultiphysics分析過程
5.3 幾何非線性的處理
5.3.1 問題的描述
5.3.2 流固耦合問題
5.3.3 聲固耦合問題
5.3.4 相析出造成求解域變化
5.4 邊界非線性的處理
5.5 本章小結(jié)
5.5 練習(xí)題
第6章 特征值分析
6.1 特征值問題的描述
6.1.1 代數(shù)方程求解
6.1.2 自由振動(dòng)
6.2 振動(dòng)特性的基本分析
6.3 特征值問題的計(jì)算
6.4 案例分析
6.4.1 樂器的特征聲音
6.4.2 房間的共振頻率
6.4.3 高階振動(dòng)
6.4.4 光子晶體的特征頻率
第7章 COMSOLMultiphysics的高級(jí)功能
7.1 求解高階偏微分方程
7.2 求解帶積分的偏微分方程
7.2.1 積分微分方程
7.2.2 PID控制器
7.2.3 時(shí)間積分變量
7.3 多尺度耦合仿真分析
7.4 高級(jí)約束
7.4.1 一個(gè)邊界上多個(gè)約束
7.4.2 約束總量不變
7.4.3 反向工程約束
7.5 隨機(jī)參數(shù)
7.5.1 隨機(jī)變化的參數(shù)
7.5.2 隨機(jī)變化的形狀
7.6 二次開發(fā)
7.6.1 生成隨機(jī)圖形
7.6.2 在COMSOL中調(diào)用MATLAB腳本
7.7 自定義開發(fā)
7.7.1 MATLAB開發(fā)
7.7.2 Java開發(fā)
7.7.3 物理模型創(chuàng)建器
7.7.4 其他開發(fā)語言
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