橢圓曲線密碼快速算法理論

第1章 橢圓曲線密碼簡介　
  1.1 無窮遠點　
  1.2 數論相關概念　
    1.2.1 同余和剩余類的概念　
    1.2.2 euler定理和中國剩余定理　
  1.3 有限域簡介　
  1.4 橢圓曲線簡介　
    1.4.1 橢圓曲線的概念　
    1.4.2 gf(p)上的橢圓曲線群　
    1.4.3 gf(2m)上的橢圓曲線　
    1.4.4 ecc的困難問題　
    1.4.5 ecdsa算法　
  1.5 ecc的安全性分析　
  1.6 總結　
第2章 ecc上的點計算及幾種常見的算法　
  2.1 點計算算法即計算量分析　
  2.2 射影坐標　
  2.3 總結　
第3章 基于非鄰接形式(naf)的快速算法　
  3.1 w-nnaf表示　
    3.1.1 引言　
    3.1.2 naf和nafw　
    3.1.3 w-nnaf表示　
    3.1.4 w-nnaf分析　
    3.1.5 總結　
  3.2 koblitz曲線上的多比特組合方法　
    3.2.1 引言　
    3.2.2 solinas方法　
    3.2.3 多比特組合方法　
    3.2.4 總結　
  3.3 rtsnaf方法　
    3.3.1 引言　
    3.3.2 rtsnaf方法　
    3.3.3 總結　
  3.4 φ-naf窗口技術　
    3.4.1 引言　
    3.4.2 自同態(tài)　
    3.4.3 φ-naf分解　
    3.4.4 φ-naf窗口技術　
    3.4.5 總結　
  3.5 窗口3naf的聯(lián)合稀疏形式　
    3.5.1 引言　
    3.5.2 jsf表示　
    3.5.3 wt-jsf　
    3.5.4 總結　
  3.6 通用的φ-naf分解方法　
    3.6.1 引言　
    3.6.2 通用φ-naf分解　
    3.6.3 總結　
第4章 jsf與frobenius映射的結合　
  4.1 引言　
  4.2 lee等的方法　
    4.2.1 frobenius表示　
    4.2.2 方法1　
    4.2.3 方法2　
  4.3 與jsf的結合　
  4.4 總結　
第5章 基于gcd算法的高速帶模除法　
  5.1 引言　
  5.2 常規(guī)gcd算法　
  5.3 改進的gcd算法　
  5.4 gcd算法的擴展　
    5.4.1 a. zadeh的擴展　
    5.4.2 新算法的擴展　
  5.5 數值運算結果　
  5.6 總結　
第6章 基于雙基表示的快速算法　
  6.1 引言　
  6.2 半點運算　
  6.3 雙基數字系統(tǒng)(db )　
  6.4 改進的雙基表示與半點方法　
    6.4.1 extend db 方法　
    6.4.2 雙基鏈和半點方法　
    6.4.3 提出的算法　
    6.4.4 數值運算結果　
    6.4.5 總結　
  6.5 基于半點與多基表示的快速標量乘算法　
    6.5.1 多基表示　
    6.5.2 新的標量表示及標量乘算法　
    6.5.3 數值運算結果　
    6.5.4 總結　
第7章 基于雙基數鏈的tate對優(yōu)化算法　
  7.1 引言　
  7.2 雙線性對　
    7.2.1 扭轉點　
    7.2.2 有理函數　
    7.2.3 零點和極點　
    7.2.4 除子　
    7.2.5 tate對　
    7.2.6 tate對的miller算法　
    7.2.7 tate對的計算實例　
  7.3 基于雙基數鏈的tate對優(yōu)化算法　
  7.4 算法7.3的復雜度分析　
    7.4.1 tdbl的計算　
    7.4.2 ttrl的計算　
    7.4.3 tdbl_add的計算　
    7.4.4 tdbl_sub的計算　
    7.4.5 ttrl_add的計算　
    7.4.6 ttrl_sub的計算　
  7.5 算法之間復雜度比較　
  7.6 總結　
附錄　
參考文獻