數(shù)學物理方法（工科用）

第1篇 復變函數(shù)論
　第1章 復數(shù)與復變函數(shù)
　　1.1 復數(shù)的概念及其表示方法
　　　1.1.1 復數(shù)的概念
　　　1.1.2 復數(shù)的幾何表示
　　1.2 復數(shù)的基本代數(shù)運算
　　　1.2.1 復數(shù)的四則運算
　　　1.2.2 復數(shù)的乘冪與方根
　　1.3 復變函數(shù)
　　　1.3.1 區(qū)域的相關概念
　　　1.3.2 復變函數(shù)的概念
　　　1.3.3 復變函數(shù)的幾何意義
　　1.4 復變函數(shù)的極限與連續(xù)性
　　　1.4.1 復變函數(shù)的極限
　　　1.4.2 復變函數(shù)的連續(xù)性
　　習題1
　第2章 解析函數(shù)
　　2.1 復變函數(shù)的導數(shù)
　　　2.1.1 導數(shù)的概念
　　　2.1.2 求導法則
　　　2.1.3 微分的概念
　　　2.1.4 可導與連續(xù)的關系
　　　2.1.5 可導的必要條件：柯西－黎曼（Cauchy-Riemann）條件
　　　2.1.6 可導的充要條件
　　2.2 解析函數(shù)的概念及充要條件
　　　2.2.1 解析函數(shù)的概念
　　　2.2.2 解析函數(shù)的運算法則
　　　2.2.3 函數(shù)在區(qū)域內解析的充要條件與判別方法
　　　2.2.4 解析函數(shù)與調和函數(shù)的關系
　　　2.2.5 解析函數(shù)的構建
　　2.3 初等解析函數(shù)
　　　2.3.1 單值函數(shù)
　　　2.3.2 多值函數(shù)
　　2.4 解析函數(shù)的應用——平面場的復勢
　　　2.4.1 用復變函數(shù)刻畫平面向量場
　　　2.4.2 平面靜電場
　　　2.4.3 平面穩(wěn)定溫度場
　　習題2
　第3章 復變函數(shù)的積分
　　3.1 復變函數(shù)積分的概念與基本性質
　　　3.1.1 復變函數(shù)積分的概念
　　　3.1.2 復積分的存在條件與計算
　　　3.1.3 復積分的性質
　　3.2 柯西定理
　　　3.2.1 單通區(qū)域柯西定理
　　　3.2.2 不定積分
　　　3.2.3 復通區(qū)域柯西定理
　　3.3 柯西積分公式與高階導數(shù)公式
　　　3.3.1 柯西積分公式
　　　3.3.2 高階導數(shù)公式
　　　3.3.3 柯西積分公式的幾個推論
　　習題3
　　……
第2篇 積分變換
第3篇 特殊函數(shù)與數(shù)學物理方程
附錄