偏微分方程圖像處理及程序設計

前言第1章  偏微分方程基礎  1.1  常微分與偏微分  1.2  方向?qū)?shù)與梯度  1.3  積分和散度  1.4  常見偏微分方程    1.4.1  波動方程    1.4.2  熱擴散方程    1.4.3  拉普拉斯方程    1.4.4  薛定諤方程    1.4.5  孤立波及KDV方程  1.5  常見的偏微分方程解法    1.5.1  行波法    1.5.2  分離變量法    1.5.3  冪級數(shù)解法  1.6  偏微分方程數(shù)值解法初步    1.6.1  有限差分基礎    1.6.2  變分法第2章  傅里葉變換及其在偏微分方程數(shù)值解法中的應用  2.1  分裂基算法及程序設計實現(xiàn)    2.1.1  分裂基算法    2.1.2  實序列的傅氏變換    2.1.3  分裂基算法的實現(xiàn)  2.2   FFT整序算法的改進    2.2.1  算法的基本數(shù)學原理    2.2.2  算法設計    2.2.3  算法分析    2.2.4  程序?qū)崿F(xiàn)  2.3  使用FFT求解偏微分方程    2.3.1  多維傅氏變換及其偏微分特性    2.3.2  求一維函數(shù)的不定積分    2.3.3  求一維函數(shù)的微分    2.3.4  離散正弦和余弦變換    2.3.5  FFT求解泊松方程第3章  偏微分方程圖像去噪算法及對比  3.1  幾類主要的圖像去噪算法    3.1.1  基于FFT變換的低通濾波去噪    3.1.2  均值濾波及高斯濾波器去噪方法    3.1.3  中值濾波及多級中值濾波    3.1.4  小波軟閾值法去噪    3.1.5  非局部均值濾波  3.2  基于偏微分方程的圖像去噪    3.2.1  整體變分(TV)平滑模型    3.2.2   P_M模型    3.2.3  正則化P_M模型    3.2.4   Y_K模型  3.3  去噪結果對比    3.3.1  去除高斯噪聲的實驗對比  3.3  一去除椒鹽噪聲的實驗對比第4章  樣本塊圖像修復技術及改進模型  4.1  基于樣本塊的圖像修復技術    4.1.1  區(qū)域建模    4.1.2  算法描述    4.1.3  實驗及結果分析  4.2  改進的樣本塊圖像修復模型    4.2.1  改進修復模型    4.2.2  對比實驗及結果分析    4.2.3  結論  4.3  基于樣本塊的圖像修補算法及改進修復模型程序第5章  基于全變分的圖像修復技術及其改進模型  5.1  基于TV模型的圖像修復技術    5.1.1   TV修復模型    5.1.2  數(shù)值計算實現(xiàn)    5.1.3  算法流程  5.2  改進TV模型的快速圖像修復方法    5.2.1  快速TV修復模型    5.2.2  修復順序    5.2.3  基于各向異性擴散的降噪方法消除階梯效應    5.2.4  算法流程    5.2.5  對比實驗及結果分析    5.2.6  結論  5.3   TV模型及改進圖像修復方法程序    5.3.1   TV模型修復算法源代碼    5.3.2  改進TV模型的快速圖像修復方法源代碼第6章  基于快速步進法的圖像修復技術  6.1  數(shù)學模型  6.2  算法流程及實驗分析  6.3  基于FMM的圖像修復技術程序第7章  基于圖像分解的圖像修復技術  7.1  圖像分解技術  7.2  算法流程及實驗分析  7.3  基于圖像分解的圖像修復技術程序第8章  水平集應用研究  8.1  水平集方法的基本理論  8.2  符號距離函數(shù)的重新初始化  8.3  速度函數(shù)    8.3.1  水平集與外部速度域    8.3.2  水平集與持續(xù)速度  8.4   Hamilton-Jacobi方程改寫的水平集方程  8.5   C_V模型及其水平集求解  8.6   C_V模型程序第9章  活動輪廓模型及改進  9.1  測地線活動輪廓模型原理及實現(xiàn)    9.1.1  測地線活動輪廓模型原理    9.1.2  測地線活動輪廓模型程序設計  9.2  不需要重新初始化的幾何活動輪廓模型    9.2.1  不需要重新初始化的幾何活動輪廓模型原理    9.2.2  不需要重新初始化的幾何活動輪廓模型程序設計第10章  梯度向量流和邊緣流  10.1  梯度向量流  10.2  結合GVF的分水嶺圖像分割算法    10.2.1  一維梯度向量流(1D-GVF)    10.2.2  擴展最小變換    10.2.3  試驗結果  10.3  邊緣流    10.3.1  邊緣流方法基本理論    10.3.2  邊緣流綜合    10.3.3  邊緣流方法應用于圖像分割  10.4  水平集與邊緣流相結合的方法研究及改進    10.4.1  水平集與邊緣流相結合的方法    10.4.2  水平集與邊緣流相結合的方法的改進參考文獻