高等數(shù)學專升本輔導(dǎo)教程

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)
復(fù)習要求
內(nèi)容概要
一、函數(shù)的概念與性質(zhì)
二、初等函數(shù)
例題剖析
同步訓練一
第二節(jié) 極限
復(fù)習要求
內(nèi)容概要
一、極限的概念與性質(zhì)
二、無窮小量與無窮大量
三、極限的四則運算
四、兩個重要極限
五、常用的求極限的方法
例題剖析
同步訓練二
第三節(jié) 連續(xù)
復(fù)習要求
內(nèi)容概要
一、連續(xù)的概念
二、間斷點及其分類
三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
例題剖析
同步訓練三
第一章小結(jié)
復(fù)習題
自測題
第二章 一元函數(shù)微分學
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)與微分
復(fù)習要求
內(nèi)容概要
一、導(dǎo)數(shù)的概念
二、導(dǎo)數(shù)的運算
三、微分的概念與運算
例題剖析
同步訓練一
第二節(jié) 中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
復(fù)習要求
內(nèi)容概要
一、中值定理
二、洛必達法則
三、函數(shù)的單調(diào)性與極值
四、函數(shù)的凹凸性
例題剖析
同步訓練二
第二章小結(jié)
復(fù)習題二
自測題二
第三章 一元函數(shù)積分學
第一節(jié) 不定積分
復(fù)習要求
內(nèi)容概要
一、原函數(shù)與不定積分的概念與性質(zhì)
二、不定積分的基本公式與基本運算
例題剖析
同步訓練一
第二節(jié) 定積分
復(fù)習要求
內(nèi)容概要
一、定積分的概念與幾何意義
二、微積分基本公式
三、定積分的換元積分法與分部積分法
四、反常積分
五、積分的應(yīng)用
例題剖析
同步訓練二
第三章小結(jié)
復(fù)習題三
自測題三
第四章 無窮級數(shù)
第一節(jié) 數(shù)項級數(shù)
復(fù)習要求
內(nèi)容概要
一、級數(shù)的概念與性質(zhì)
二、正項級數(shù)的概念與審斂法
三、交錯級數(shù)的審斂法
例題剖析
同步訓練一
第二節(jié) 冪級數(shù)
復(fù)習要求
內(nèi)容概要
一、冪級數(shù)的概念與性質(zhì)
二、函數(shù)展開成冪級數(shù)
例題剖析
同步訓練二
第四章小結(jié)
復(fù)習題四
自測題四
第五章 常微分方程
第一節(jié) 一階常微分方程
復(fù)習要求
內(nèi)容概要
一、微分方程的基本概念
二、幾種一階微分方程的求解
例題剖析
同步訓練一
第二節(jié) 二階線性常系數(shù)微分方程
復(fù)習要求
內(nèi)容概要
一、二階線性常系數(shù)微分方程的概念與性質(zhì)
二、二階線性常系數(shù)微分方程的解
例題剖析
同步訓練二
第五章小結(jié)
復(fù)習題五
自測題五
第六章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第一節(jié) 向量代數(shù)
復(fù)習要求
內(nèi)容概要
一、向量的概念
二、向量的線性運算
三、向量的數(shù)量積
四、向量的向量積
五、常見問題的求解方法
例題剖析
同步訓練一
第二節(jié) 平面與直線
復(fù)習要求
內(nèi)容概要
一、平面
二、直線
例題剖析
同步訓練二
第六章小結(jié)
復(fù)習題六
自測題六
附錄 模擬考試題
參考文獻