國家行政學院版考研數(shù)學復習全書（數(shù)二）

第一篇　高等數(shù)學
　第一章　函數(shù)極限連續(xù)
　　考點與要求
　　1　函數(shù)
　　內(nèi)容精講
　　一、定義
　　二、重要性質(zhì)、定理、公式
　　例題分析
　　一、求分段函數(shù)的復合函數(shù)
　　二、由函數(shù)的奇偶性與周期性構(gòu)造函數(shù)
　　三、求反函數(shù)的表達式
　　四、關于函數(shù)有界（無界）的討論
　　2　極限
　　內(nèi)容精講
　　一、定義
　　二、重要性質(zhì)、定理、公式
　　三、計算極限的一些有關方法
　　例題分析
　　一、求函數(shù)的極限
　　二、已知極限值求其中的某些參數(shù)，或已知極
　　限求另一與此有關的某極限
　　四、無窮小的比較
　　五、數(shù)列的極限
　　六、極限運算定理的正確運用
　　3　函數(shù)的連續(xù)與間斷
　　內(nèi)容精講
　　一、定義
　　二、重要性質(zhì)、定理、公式
　　例題分析
　　一、討論函數(shù)的連續(xù)與間斷
　　二、在連續(xù)條件下求參數(shù)
　　三、連續(xù)函數(shù)的零點問題
　　自測題
　　自測題答案與提示
　第二章　一元函數(shù)微分學
　　考點與要求
　　1　導數(shù)與微分，導數(shù)的計算
　　內(nèi)容精講
　　一、定義
　　二、重要性質(zhì)、定理、公式
　　例題分析
　　一、按定義求一點處的導數(shù)
　　二、已知，（z）在某點z-z。處可導，求與此有關的某極限或其中某參數(shù)，或已知某極限求F（x）在z-z。處的導數(shù)
　　三、絕對值函數(shù)的導數(shù)
　　四、由極限式表示的函數(shù)的可導性
　　五、導數(shù)與微分、增量的關系
　　六、求導數(shù)的計算題
　　2　導數(shù)的應用
　　內(nèi)容精講
　　一、定義
　　二、重要性質(zhì)、定理、公式與方法
　　例題分析
　　一、增減性、極值、凹凸性、拐點的討論
　　二、漸近線
　　三、曲率與曲率圓
　　四、最大值、最小值問題
　　3　中值定理、不等式與零點問題
　　內(nèi)容精講
　　一、重要定理
　　二、重要方法
　　例題分析
　　一、不等式的證明
　　二、f（x）的零點與f’（x）的零點問題
　　三、復合函數(shù)（x，f（z），f’（x））的零點
　　四、復合函數(shù)φ（x，（x），f’（x），f”（z））的零點
　　五、“雙中值”問題
　　六、零點的個數(shù)問題
　　七、證明存在某滿足某不等式
　　八、f’（x）與f（x）的一些極限性質(zhì)的關系
　　自測題
　　自測題答案與提示
　第三章　一元函數(shù)積分學
　　考點與要求
　　1　不定積分與定積分的概念、性質(zhì)、理論
　　內(nèi)容精講
　　一、定義
　　二、重要性質(zhì)、定理、公式
　　例題分析
　　一、分段函數(shù)的不定積分與定積分
　　二、定積分與原函數(shù)的存在性
　　三、奇、偶函數(shù)、周期函數(shù)的原函數(shù)及變限積分
　　2　不定積分與定積分的計算
　　內(nèi)容精講
　　一、基本積分公式
　　二、基本積分方法
　　例題分析
　　一、簡單有理分式的積分
　　二、三角函數(shù)的有理分式的積分
　　三、簡單無理式的積分
　　四、兩種不同類型的函數(shù)相乘的積分
　　五、被積函數(shù)中含有導數(shù)或變限函數(shù)的積分
　　六、對稱區(qū)間上的定積分，周期函數(shù)的定積分
　　七、含參變量帶絕對值號的定積分
　　3　反常積分及其計算
　　內(nèi)容精講
　　一、定義
　　二、重要性質(zhì)、定理、公式例題分析
　　一、反常積分的計算
　　二、關于奇、偶函數(shù)的反常積分
　　三、關于反常積分斂散性的判定
　　4　定積分的應用
　　內(nèi)容精講
　　一、基本方法
　　二、重要幾何公式與物理應用例題分析
　　一、幾何應用
　　二、物理應用
　　5　定積分的證明題
　　內(nèi)容精講
　　例題分析
　　一、討論變限積分所定義的函數(shù)的奇偶性、周期
　　性、極值、單調(diào)性等
　　二、由積分定義的函數(shù)求極限
　　三、積分不等式的證明
　　四、零點問題
　　自測題
　　自測題答案與提示
　第四章　多元函數(shù)微積分學
　　考點與要求
　　1　多元函數(shù)的極限、連續(xù)、偏導數(shù)與全微分
　　內(nèi)容精講
　　一、多元函數(shù)
　　二、二元函數(shù)的極限與連續(xù)
　　三、二元函數(shù)的偏導數(shù)與全微分
　　例題分析
　　一、討論二重極限
　　二、討論二元函數(shù)的連續(xù)性、偏導數(shù)存在性
　　三、討論二元函數(shù)的可微性
　　2　多元函數(shù)的微分法
　　內(nèi)容精講
　　一、復合函數(shù)的偏導數(shù)與全微分
　　二、隱函數(shù)的偏導數(shù)與全微分
　　例題分析
　　一、求復合函數(shù)的偏導數(shù)與全微分
　　二、求隱函數(shù)的偏導數(shù)與全微分
　　3　極值與最值
　　內(nèi)容精講
　　……
　第五章　常微分方程
第二篇　線性代數(shù)
　第一章　行列式
　第二章　矩陣
　第三章　向量
　第四章　線性方程組
　第五章　特征值、特征向量、相似矩陣
　第六章　二次型