理論力學

前言
緒論
第1章 質點力學
1.1 質點運動的描述
1.參照系
2.坐標系
3.質點及其位置的描述
4.質點運動方程及軌道方程
1.2 質點的速度和加速度
1.速度
2.加速度
3.速度、加速度分量表示式
1.3 質點動力學基本定律
1.4 質點運動微分方程的解
1.運動微分方程
2.運動微分方程的解
1.5 質點動力學運動定理及守恒定律
1.動量定理及動量守恒定律
2.角動量定理及角動量守恒定律
3.動能定理及機械能守恒定律
1.6 質點在有心力作用下的運動規(guī)律
1.有心力運動的特點
2.比耐公式
3.平方反比的引力作用
4.開普勒定律
5.平方反比斥力作用
6.散射
習題一
第2章 質點系動力學
2.1 質點系動力學基礎
1.質點系內力
2.質點系的質心
2.2 質點系動量定理與動量守恒定律
1.質點系動量定理及質心運動定理
2.動量守恒定律及質心運動守恒定律
2.3 質點系角動量定理與角動量守恒定律
1.質點系的角動量
2.質點系對固定點o的角動量定理及守恒定律
3.質點系對質心c的角動量定理及守恒定律
4.質點系對任意點A的角動量定理
2.4 質點系動能定理與機械能守恒定律
1.質點系的動能
2.質點系對固定點的動能定理、機械能守恒定律
3.質點系對質心的動能定理
2.5 兩體問題
兩體運動的方程
2.6 質心坐標系與實驗室坐標系
2.7 變質量物體的運動
1.變質量問題的重要性
2.變質量物體的運動微分方程
3.求解變質量物體運動問題的一般步驟
4.齊奧爾科夫斯基的兩個問題
*5.變質量物體做曲線運動的解
習題二
第3章 剛體力學
3.1 剛體的自由度與剛體的運動
1.剛體的自由度
2.剛體的運動方程
3.剛體運動的分類
3.2 力系的簡化和剛體的平衡
1.作用于剛體上的基本力系
2.力系的簡化
3.剛體的平衡
3.3 剛體的定軸轉動
1.定軸轉動剛體的運動學
2.轉動慣量
3.剛體定軸轉動的運動微分方程
4.動能定理
3.4 剛體的平面平行運動
1.平面平行運動剛體的運動學
2.平面平行運動剛體的動力學
3.5 剛體的定點轉動
1.剛體定點轉動的運動學
2.定點轉動剛體的角動量和轉動動能
3.剛體的慣量橢球和慣量主軸
*4.定點轉動剛體的歐勒動力學方程
*5.拉莫爾進動
習題三
第4章 非慣性系和慣性力
4.1 平動參考系
4.2 轉動參考系中質點的運動學
4.3 轉動參考系中質點的動力學方程
4.4 相對于地球的運動
1.慣性離心力對重力的影響
2.相對運動方程
3.自由落體東偏
4.地球大氣的運動
5.傅科擺
習題四
第5章 虛功原理
5.1 約束
1.約束
2.約束的分類
3.約束力
5.2 自由度和廣義坐標
5.3 虛功原理
1.實位移和虛位移
2.理想約束
3.虛功原理
4.廣義坐標形式的虛功原理
5.主動力全是保守力的情況
*6.約束力的求解——拉格朗日乘子法
習題五
第6章 拉格朗日動力學
6.1 達朗伯原理
6.2 拉格朗日方程
1.基本形式的拉格朗日方程
2.保守系的拉格朗日方程
*6.3 拉格朗日方程的第一積分
1.循環(huán)積分(廣義動量守恒定律)
2.能量積分
3.廣義能量積分
習題六
*第7章 哈密頓動力學
7.1 哈密頓正則方程
1.正則變量
2.哈密頓正則方程的推導
3.能量積分和循環(huán)積分
7.2 泊松括號
1.力學量的時間變化率
2.泊松括號
3.雅可比恒等式
4.量子力學中的泊松括號
7.3 哈密頓原理
1.變分法概要
2.哈密頓原理
習題七
參考答案
參考文獻