基于突變理論的控制和應用

第1章 突變理論及其數學基礎
1.1 數學基礎
1.1.1 結構穩(wěn)定性
1.1.2 函數族的Morse引理和分裂引理
1.1.3 余維數和開折
1.2 分叉理論
1.2.1 分叉理論概述
1.2.2 靜態(tài)分叉
1.2.3 中心流形定理
1.3 奇異性理論
1.3.1 識別問題
1.3.2 開折問題
1.3.3 分類問題
1.4 突變理論
1.4.1 勢函數和基本突變
1.4.2 水的液氣相變
1.4.3 “狗急跳墻”分析
1.4.4 范德玻爾振子
參考文獻
第2章 7種初等突變及其幾何形狀
2.1 折疊突變
2.2 尖點突變
2.3 燕尾突變
2.4 橢圓臍點突變
2.5 雙曲臍點突變
2.6 蝴蝶突變
2.7 拋物臍點突變
2.8 突變理論的應用
2.8.1 突變約定
2.8.2 突變指征
2.8.3 應用方式概述
參考文獻
第3章 突變控制理論
3.1 概述
3.2 突變特性分析及突變控制系統(tǒng)模型的特征
3.3 突變控制方法
3.3.1 狀態(tài)反饋突變控制法
3.3.2 沖失濾波器輔助反饋突變控制法
3.3.3 基于非線性多項式函數的突變控制法
3.3.4 基于分叉理論的突變控制法
3.4 突變控制理論框架
參考文獻
第4章 突變控制在潛器穩(wěn)定性分析中的應用
4.1 潛器水平面和垂直面的非線性運動模型
4.2 潛器垂直運動的突變分析
4.2.1 模型簡化
4.2.2 穩(wěn)定性分析
4.2.3 突變模型的建立
4.2.4 突變分析
4.3 潛器水平面運動的非線性分析
4.3.1 導航及控制模型簡化
4.3.2 穩(wěn)定性分析
4.4 潛器近水面運動波浪擾動模型
4.4.1 波浪擾動模型
4.4.2 潛器近水面運動模型
4.5 潛器近水面運動靜態(tài)突變特性
4.5.1 靜態(tài)分叉及突變分析
4.5.2 數值分析
4.6 靜態(tài)突變變結構控制
4.6.1 問題描述
4.6.2 突變變結構控制器
4.6.3 仿真結果
參考文獻
第5章 船舶非線性運動突變特性及控制
5.1 船舶非線性橫搖運動方程
5.2 橫搖運動多尺度分析
5.3 船舶非線性橫搖運動動態(tài)突變特性
5.3.1 零解穩(wěn)定性
5.3.2 Hopf分叉
5.3.3 數值仿真分析
5.4 船舶非線性橫搖運動動態(tài)突變控制
5.4.1 線性狀態(tài)反饋突變控制器設計
5.4.2 控制器參數討論
5.4.3 受控系統(tǒng)數值分析
5.5 船舶橫縱搖耦合運動模型
5.5.1 船舶運動坐標系及假設條件
5.5.2 船舶橫縱搖耦合運動模型
5.6 船舶橫縱搖耦合運動分支突變特性分析
5.6.1 攝動分析
5.6.2 突變特性
5.7 船舶橫縱搖耦合運動分支突變控制
5.7.1 非線性耦合狀態(tài)反饋控制器
5.7.2 仿真結果
參考文獻
第6章 突變控制在水下超高速航行體縱向運動中的應用
6.1 水下超高速航行體概述
6.1.1 空泡形成的機理
6.1.2 水下超高速航行體的動力學模型
6.2 空化問題中的突變特性
6.3 非定常通氣超空泡分叉突變特性
6.3.1 空泡截面擴展方程
6.3.2 攝動分析
6.3.3 靜態(tài)分叉及突變分析
6.3.4 數值分析
6.4 水下超高速航行體縱向運動突變特性
6.4.1 模型簡化
6.4.2 突變模型建立
6.4.3 尖點突變特性分析
6.5 以空化數為參數的水下超高速航行體突變模型
6.5.1 水下超高速航行體縱向運動的簡化動力學模型
6.5.2 水下超高速航行體航行過程中的分叉突變現(xiàn)象
6.5.3 水下超高速航行體縱搖折疊突變模型的建立
6.5.4 基于分叉理論的突變特性分析
6.6 水下超高速航行體的突變控制
6.6.1 線性狀態(tài)反饋突變控制
6.6.2 利用沖失濾波器進行突變控制
參考文獻