數(shù)學(xué)考研新干線線性代數(shù)（2014版）

2014版前言
第1版前言
第一章  行列式
考試內(nèi)容講解
1.行列式的概念
2.行列式的性質(zhì)
3.行列式按行（列）展開(kāi)
4.常用特殊行列式
5.克拉默（cramer）法則
6.方陣的行列式及與行列式有關(guān)的若干重要結(jié)論
?？碱}型解題方法與技巧
題型一 數(shù)字型行列式
題型二 抽象型行列式
題型三 定義、性質(zhì)、綜合
練習(xí)題
練習(xí)題答案與提示

第二章  矩陣
考試內(nèi)容講解
1.矩陣定義及其運(yùn)算
2.逆矩陣
3.矩陣分塊
4.矩陣的初等變換與初等矩陣
5.矩陣的秩
?？碱}型解題方法與技巧
題型一 矩陣運(yùn)算
題型二 可逆矩陣、伴隨矩陣
題型三 矩陣方程
題型四 初等變換、初等矩陣
題型五 矩陣分塊
題型六 矩陣的秩
練習(xí)題
練習(xí)題答案與提示

第三章  向量
考試內(nèi)容講解
1.向量的概念及運(yùn)算
2.向量組的線性關(guān)系
3.向量組的秩及矩陣的秩
4.向量空間
?？碱}型解題方法與技巧
題型一 線性相關(guān)性判定
題型二 線性表出、向量組等價(jià)
題型三 向量組（矩陣）的秩、極大無(wú)關(guān)組
題型四 正交
練習(xí)題
練習(xí)題答案與提示

第四章  線性方程組
考試內(nèi)容講解
1.線性方程組的幾種表示
2.齊次線性方程組的解
3.非齊次線性方程組
常考題型解題方法與技巧
題型一 數(shù)字型方程組的有解判定、求解
題型二 抽象方程組的有解判定、求解或證明
題型三 反問(wèn)題（已知解或解的某些信息，反求方程組或通解）
題型四 公共解、同解
題型五 應(yīng)用
練習(xí)題
練習(xí)題答案與提示

第五章  矩陣的特征值與特征向量
考試內(nèi)容講解
1.特征值、特征向量
2.相似矩陣，矩陣可對(duì)角化的條件
3.實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角陣
?？碱}型解題方法與技巧
題型一 數(shù)字型矩陣的特征值、特征向量
題型二 抽象矩陣的特征值、特征向量
題型三 矩陣相似、對(duì)角化
題型四 反問(wèn)題（已知矩陣A的特征值（特征向量），反求A）
題型五 實(shí)對(duì)稱矩陣
題型六 應(yīng)用
練習(xí)題
練習(xí)題答案與提示

第六章  二次型
考試內(nèi)容講解
1.二次型及其矩陣表示
2.化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
3.二次型及實(shí)對(duì)稱矩陣的正定性
?？碱}型解題方法與技巧
題型一 概念
題型二 標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形
題型三 正定
題型四反問(wèn)題（已知正交變換下的標(biāo)準(zhǔn)形，反求A等）
練習(xí)題
練習(xí)題答案與提示