信息論與密碼學

總序
前言
第1章 緒論
1.1 幾個概念和信息論的研究內容
1.2 概率論相關知識
1.2.1 概率空間與隨機變量
1.2.2 事件獨立性與聯(lián)合概率空間
1.2.3 離散概率空間
1.2.4 隨機序列與馬爾可夫鏈
1.2.5 伯努利試驗與伯努利大數(shù)定律
1.3 凸函數(shù)與詹森不等式
習題1
第2章 離散信源及其數(shù)量關系
2.1 離散信源與信息的數(shù)學模型
2.1.1 發(fā)出僅含一個符號的信息的信源
2.1.2 發(fā)出N個符號的信息的信源
2.1.3 離散信源
2.1.4 離散平穩(wěn)信源
2.1.5 馬爾可夫信源
2.1.6 離散平穩(wěn)無記憶信源
2.2 事件的信息量
2.3 平均自信息——熵
2.3.1 熵的定義
2.3.2 熵的性質
2.3.3 離散平穩(wěn)信源的極限熵
2.3.4 m階馬爾可夫信源的極限熵
2.3.5 離散平穩(wěn)無記憶信源的極限熵
習題2
第3章 信源編碼
3.1 編碼定義及相關概念
3.2 擴展編碼與簡單等長無錯編碼
3.2.1 擴展編碼
3.2.2 簡單等長無錯編碼
3.2.3 分組等長編碼
3.3 離散平穩(wěn)無記憶信源的等長編碼
3.3.1 典型序列與漸進等分割性
3.3.2 等長編碼定理
3.4 離散平穩(wěn)信源的不等長編碼
3.4.1 即時碼的定義
3.4.2 碼樹與即時碼的構造
3.4.3 即時碼的存在定理
3.4.4 離散平穩(wěn)信源的不等長編碼舉例及存在問題
3.5 最佳碼與近似最佳碼
3.5.1 平均碼長
3.5.2 最佳碼
3.5.3 離散平穩(wěn)無記憶信源的近似最佳即時碼
3.5.4 一般離散平穩(wěn)信源的近似最佳即時碼
3.5.5 m階馬爾可夫信源的近似最佳即時碼
3.5.6 霍夫曼碼
習題3
第4章 離散信道及其數(shù)量關系
4.1 信道的數(shù)學模型
4.2 互信息
4.2.1 互信息的概念
4.2.2 互信息的性質
4.3 信道容量
4.3.1 信道容量的概念
4.3.2 信道容量的計算
習題4
第5章 信道編碼
5.1 信道編碼的基礎理論
5.1.1 信道編碼概述
5.1.2 信道譯碼方式及譯碼準則
5.1.3 漸近等分割性與信道編碼定理
5.2 群碼
5.2.1 分組編碼
5.2.2 群及模2運算
5.2.3 群碼的構造
5.2.4 群碼的應用舉例
……
第6章 密碼學
參考文獻
習題參考答案