曲面映射與展開中的幾何分析

第1章 曲線曲面基礎(chǔ)
1.1 矢量簡介
1.1.1 矢量
1.1.2 矢量的基本運算
1.1.3 矢函數(shù)
1.1.4 定長矢量
1.2 曲線的基本知識
1.2.1 曲線
1.2.2 曲線的切線和法面
1.2.3 活動標(biāo)架
1.2.4 曲率和撓率
1.3 曲面的基本知識
1.3.1 曲面
1.3.2 曲面上曲線的切矢、切平面和法矢
1.3.3 曲面的第一基本形式和內(nèi)蘊量
1.3.4 曲面的第二基本形式
1.3.5 曲面上曲線的曲率
1.3.6 杜邦指標(biāo)線
1.3.7 漸近方向和共軛方向
1.3.8 主方向、主曲率和曲率線
1.3.9 高斯曲率、平均曲率和曲面上一點處的近旁結(jié)構(gòu)
1.3.10 可展曲面
1.4 NURBS曲線曲面簡介
1.4.1 NURBS曲線
1.4.2 NURBS曲面
1.5 曲面幾何展開基礎(chǔ)
1.5.1 曲面幾何展開的作圖方法
1.5.2 曲面幾何展開的計算方法
1.5.3 曲面幾何展開的計算機輔助方法簡介
第2章 基于曲線曲面的可展曲面構(gòu)造與分析
2.1 沿曲面曲線的可展切曲面
2.1.1 可展切曲面的構(gòu)造
2.1.2 可展切曲面與原曲面間的映射分析
2.1.3 雙曲拋物面與其可展切曲面間的映射及分析
2.2 過曲線和曲面及兩曲線構(gòu)造的可展曲面
2.2.1 過曲線和曲面構(gòu)造可展曲面
2.2.2 過兩曲線構(gòu)造可展曲面
2.2.3 可展曲面在異形接頭表面設(shè)計中的應(yīng)用
第3章 回轉(zhuǎn)曲面的可展切曲面
3.1 映射分析中的微分長度比
3.1.1 回轉(zhuǎn)曲面的微分長度比
3.1.2 特殊方向的長度比
3.2 Γ曲線為經(jīng)線時的可展切曲面
3.2.1 可展切柱面的表達
3.2.2 回轉(zhuǎn)曲面與其可展切柱面間的映射
3.2.3 整體映射分析
3.2.4 局部映射分析
3.2.5 應(yīng)用舉例——用切柱面作球面片的近似展開
3.3 Γ曲線為緯線時的可展切曲面
3.3.1 可展切錐面的表達
3.3.2 回轉(zhuǎn)曲面與其可展切錐面間的映射
3.3.3 整體映射分析
3.3.4 局部映射分析
3.3.5 應(yīng)用舉例——用切錐面作球面片的近似展開
3.4 圓環(huán)面的近似展開及誤差分析與矯正
3.4.1 曲面片展開
3.4.2 近似展開的誤差分析
3.4.3 近似展開的誤差矯正
第4章 可展曲面與平面間的等距映射
4.1 等距映射
4.2 柱面、錐面和切線曲面與平面間的等距映射
4.2.1 柱面與平面間的等距映射
4.2.2 錐面與平面間的等距映射
4.2.3 切線曲面與平面間的等距映射
4.3 等距映射的應(yīng)用
4.3.1 等距映射在可展曲面展開中的應(yīng)用
4.3.2 等距映射在可展曲面短程線分析中的應(yīng)用
4.3.3 等距映射在壓花輥設(shè)計中的應(yīng)用
第5章 不可展曲面近似展開的誤差分析
5.1 近似展開策略及誤差評價
5.1.1 近似展開策略
5.1.2 誤差評價方法
5.2 曲面網(wǎng)格的自適應(yīng)劃分
5.3 曲面片的最佳展開基點
5.3.1 最佳展開基點選擇的重要性和客觀性
5.3.2 曲面信息提取及數(shù)據(jù)等值線生成
5.3.3 曲面片的可展性能與可展度
5.3.4 最佳展開基點的幾何屬性
5.3.5 曲面片最佳展開基點位置求解
第6章 管類鈑金結(jié)構(gòu)接口幾何信息的分析與提取
6.1 概述
6.2 接口幾何分析的圖解方法
6.2.1 對接接口的幾何分析
6.2.2 交接接口的幾何分析
6.3 接口幾何分析的解析方法
6.3.1 對接接口的解析建模
6.3.2 交接接口的解析建模
6.4 接口幾何分析的數(shù)值方法
第7章 曲面映射與展開的應(yīng)用
7.1 管類鈑金結(jié)構(gòu)設(shè)計與展開原型系統(tǒng)
7.1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與功能
7.1.2 更多的系統(tǒng)應(yīng)用
7.2 曲面映射在鞋幫樣交互設(shè)計中的應(yīng)用
7.2.1 鞋楦三維幾何建模
7.2.2 鞋楦表面的幾何展開
7.2.3 鞋楦表面與其展平面間的幾何映射
7.2.4 幫樣交互設(shè)計原型系統(tǒng)
參考文獻