2014碩士專業(yè)學位研究生入學資格考試GCT數(shù)學復習指南

第一部分  算術
第一章  算術
第1節(jié)  數(shù)的概念、性質和運算
第2節(jié)  比和比例
第二部分  初等代數(shù)
第二章  算術和代數(shù)式
第1節(jié)  實數(shù)
第2節(jié)  復數(shù)
第3節(jié)  代數(shù)式及其運算
第三章  代數(shù)方程和方程組
第四章  集合、映射和函數(shù)
第1節(jié)  集合
第2節(jié)  映射和函數(shù)
第五章  不等式
第1節(jié)  不等式的概念與解法
第2節(jié)  特殊不等式的解法
第六章  數(shù)列、數(shù)學歸納法
第七章  排列、組合、二項式定理和古典概率
第1節(jié)  排列與組合
第2節(jié)  二項式定理
第3節(jié)  古典概率
第三部分  幾何與三角
第八章  常見的幾何圖形
第1節(jié)  常見平面幾何圖形
第2節(jié)  空間幾何體
第九章  三角學
第1節(jié)  三角函數(shù)
第2節(jié)  兩角和與差的三角函數(shù)
第3節(jié)  反三角函數(shù)
第4節(jié)  解簡單的三角方程
第十章  平面解析幾何
第1節(jié)  平面向量
第2節(jié)  直線及其方程
第3節(jié)  曲線和方程
第四部分  一元函數(shù)微積分學
第十一章  極限與連續(xù)
第1節(jié)  函數(shù)
第2節(jié)  極限
第3節(jié)  函數(shù)的連續(xù)性
第十二章  一元函數(shù)微分學
第1節(jié)  導數(shù)的概念
第2節(jié)  求導公式及運算法則
第3節(jié)  微分
第4節(jié)  中值定理與泰勒公式、洛必達法則
第5節(jié)  函數(shù)的增減性、極值和最值
第6節(jié)  曲線的凸凹、拐點和漸近線
第十三章  一元函數(shù)積分學
第1節(jié)  不定積分的概念和簡單的計算
第2節(jié)  定積分的概念及性質
第3節(jié)  定積分的公式與計算法
第4節(jié)  定積分的應用
第五部分  線性代數(shù)
第十四章  行列式
第1節(jié)  行列式的概念和性質
第2節(jié)  行列式的計算
第十五章  矩陣
第1節(jié)  矩陣的概念與運算
第2節(jié)  可逆矩陣與逆矩陣
第3節(jié)  矩陣的初等變換和初等矩陣
第4節(jié)  矩陣的秩
第5節(jié)  分塊矩陣
第十六章  向量
第1節(jié)  向量的概念與運算
第2節(jié)  向量的線性相關性
第3節(jié)  向量組的極大線性無關組和秩
第十七章  線性方程組
第1節(jié)  線性方程組的基本概念
第2節(jié)  齊次線性方程組Ax=0
第3節(jié)  非齊次線性方程組Ax=B
第十八章  矩陣的特征值和特征向量
第1節(jié)  特征值和特征向量的基本概念
第2節(jié)  矩陣的相似對角化的問題
第3節(jié)  重要公式與結論