2015年考研數(shù)學(xué)高分復(fù)習(xí)全書（數(shù)學(xué)三）

第一部分 微積分
第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1知識要點(diǎn)精講
2重要公式與結(jié)論
3典型題型與例題分析
題型一 函數(shù)關(guān)系的建立
題型二 考查函數(shù)的特性
題型三 求函數(shù)極限
題型四 求數(shù)列極限
題型五 求解含參變量的極限
題型六 已知極限，求待定參數(shù)、函數(shù)值、導(dǎo)數(shù)及函數(shù)
題型七 無窮小比較
題型八 判斷函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)的類型
題型九 確定方程f（x）=0的根
題型十 綜合題
習(xí)題精選一
習(xí)題精選一 參考答案
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
1 知識要點(diǎn)精講
2 重要公式與結(jié)論
3 典型題型與例題分析
題型一 利用導(dǎo)數(shù)定義解題
題型二 求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
題型三 導(dǎo)數(shù)在幾何上的應(yīng)用
題型四 變限積分求導(dǎo)
題型五 利用導(dǎo)數(shù)公式與運(yùn)算法則求導(dǎo)
題型六 綜合題
習(xí)題精選二
習(xí)題精選二參考答案
第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
1知識要點(diǎn)精講
2典型題型與例題分析
題型一 證明存在ξ,使f（ξ）=0
題型二 證明存在ξ,使f（n）（ξ）=0（n=1,2,…）
題型三 證明存在ξ,使G（ξ,f（ξ）,f′（ξ），…）=0
題型四 直接用拉格朗日中值定理或柯西中值定理證明
題型五 雙介值問題,要證存在ξ,η使G（f′（ξ）,f′（η）,…）=0
題型六 證明存在ξ，使得f（n）（ξ）=k（k≠0）
題型七 有關(guān)介值的不等式證明
題型八 隱含介值問題
題型九 不等式的證明
題型十 利用導(dǎo)數(shù)證明函數(shù)恒等式
題型十一 利用導(dǎo)數(shù)判別函數(shù)的單調(diào)性
題型十二 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值
題型十三 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
題型十四 求曲線的漸近線
題型十五 函數(shù)作圖
題型十六 綜合題
習(xí)題精選三
習(xí)題精選三參考答案
第四章 一元函數(shù)積分學(xué)
1 知識要點(diǎn)精講
2 重要公式與結(jié)論
3 典型題型與例題分析
題型一 計算不定積分
題型二 不定積分綜合題
題型三 有關(guān)定積分的概念與性質(zhì)的問題
題型四 利用基本方法（牛頓萊布尼茨公式，換元積分法，分部積分法）計算定積分
題型五 對稱區(qū)間上的積分
題型六 涉及變限積分的問題
題型七 定積分循環(huán)計算法
題型八 幾類特殊積分問題
題型九 反常（廣義）積分的計算
題型十 定積分等式的證明
……
第二部分 線性代數(shù)
第三部分 概率論與數(shù)理統(tǒng)計