MATLAB與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

1.1 MATLAB簡介
一、進(jìn)入界面
二、數(shù)與運(yùn)算符
三、變量與賦值
四、常用數(shù)學(xué)函數(shù)
五、常用操作與管理命令
六、工具箱
1.2 向量與矩陣運(yùn)算
一、向量及其運(yùn)算
二、矩陣及其運(yùn)算
1.3 MATLAB程序設(shè)計(jì)
一、M文件介紹
二、控制語句
三、幾種常用人機(jī)交互命令
四、局部變量與全局變量
1.4 MATLAB繪圖
一、二維圖形的繪制
二、三維圖形的繪制
三、特殊圖形的繪制
1.5 MATLAB符號計(jì)算
一、符合變量與符合表達(dá)式
二、符號微積分
三、符號簡化
1.6 實(shí)驗(yàn)練習(xí)
一、矩陣操作練習(xí)
二、程序設(shè)計(jì)練習(xí)
三、圖形操作練習(xí)
四、符號計(jì)算練習(xí)
第2章 方程求根實(shí)驗(yàn)
2.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br />一、問題背景
二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br />2.2 迭代方法
一、理論知識
二、迭代算法設(shè)計(jì)
三、迭代算法加速
2.3 MATLAB求解方程
一、MATIAB函數(shù)
二、圖形放大法
2.4 實(shí)驗(yàn)練習(xí)
第3章 數(shù)值積分實(shí)驗(yàn)
3.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br />一、問題背景
二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br />3.2 數(shù)值積分方法
一、一元函數(shù)積分
二、二重積分
3.3 MATLAB數(shù)值積分函數(shù)
一、一元函數(shù)積分
二、多重積分
3.4 應(yīng)用性實(shí)驗(yàn)
一、機(jī)器轉(zhuǎn)售的最佳時(shí)機(jī)
二、人造衛(wèi)星軌道的長度
三、旋轉(zhuǎn)體的體積
3.5 實(shí)驗(yàn)練習(xí)
第4章 微分方程實(shí)驗(yàn)
4.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br />一、問題背景
二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br />4.2 常微分方程的數(shù)值解
一、數(shù)值方法簡介
二、數(shù)值算法設(shè)計(jì)
4.3 MATLAB求解微分方程
一、解析解
二、數(shù)值解
4.4 應(yīng)用性實(shí)驗(yàn)
4.5 實(shí)驗(yàn)練習(xí)
第5章 線性代數(shù)實(shí)驗(yàn)
5.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br />一、問題背景
二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br />5.2 矩陣分解
一、LU分解
二、Cholesky分解
三、QR分解
四、奇異值分解
5.3 MATIAB求解方程組
一、行列式的計(jì)算
二、矩陣階梯化
三、矩陣的秩
四、逆矩陣
五、方程組求解
六、特征值與特征向量
七、正交矩陣與二次型
5.4 求解線性方程組的迭代法
一、雅可比迭代法
二、高斯一賽德爾迭代法
三、SOR迭代法
5.5 應(yīng)用性實(shí)驗(yàn)
5.6 實(shí)驗(yàn)練習(xí)
第6章 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)
6.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br />一、問題背景
二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br />6.2 常用分布
一、分布類型
二、概率密度函數(shù)的計(jì)算
三、分布函數(shù)的計(jì)算
四、樣本數(shù)字特征的計(jì)算
五、分位數(shù)的計(jì)算
六、隨機(jī)數(shù)的生成
七、其他分布
6.3 參數(shù)估計(jì)
一、矩估計(jì)法與MATIAB求解
二、極大似然估計(jì)法與MATIAB求解
三、區(qū)間估計(jì)原理與常用統(tǒng)計(jì)量
四、MATIAB參數(shù)估計(jì)函數(shù)
6.4 假設(shè)檢驗(yàn)
一、假設(shè)檢驗(yàn)相關(guān)理論
二、MATLAB假設(shè)檢驗(yàn)函數(shù)
6.5 實(shí)驗(yàn)練習(xí)
第7章 最優(yōu)化方法實(shí)驗(yàn)
7.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br />一、問題背景
二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br />7.2 線性規(guī)劃
一、線性規(guī)劃模型與MATIAB求解
二、應(yīng)用性問題舉例
7.3 二次規(guī)劃
一、二次規(guī)劃模型與MATLAB求解
二、應(yīng)用性問題舉例
7.4 非線性規(guī)劃
一、非線性規(guī)劃模型與MATLAB求解
二、應(yīng)用性問題舉例
7.5 無約束優(yōu)化
一、無約束一元函數(shù)最優(yōu)解
二、無約束多元函數(shù)最優(yōu)解
三、應(yīng)用性問題
7.6 實(shí)驗(yàn)練習(xí)
第8章 隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)
8.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br />一、問題背景
二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br />8.2 隨機(jī)模擬
一、古典概率的計(jì)算
二、幾何概率的計(jì)算
三、數(shù)學(xué)期望的計(jì)算
四、分布類型的驗(yàn)證
8.3 應(yīng)用性實(shí)驗(yàn)
一、報(bào)童的策略
二、排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)
8.4 實(shí)驗(yàn)練習(xí)
第9章 插值與擬合實(shí)驗(yàn)
9.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br />一、問題背景
二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br />9.2 數(shù)據(jù)插值
一、一維插值
二、二維插值
三、應(yīng)用性問題
9.3 數(shù)據(jù)擬合
一、最小二乘擬合原理
二、多項(xiàng)式擬合
三、非線性擬合
四、應(yīng)用性問題
9.4 實(shí)驗(yàn)練習(xí)
一、插值練習(xí)
二、擬合練習(xí)
第10章 加密方法實(shí)驗(yàn)
10.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br />一、問題背景
二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br />10.2 Hiu密碼
一、算法原理
二、MATIAB加密與解密
10.3 混沌密碼
一、混沌理論
二、MlATIAB加密與解密
10.4 RSA密碼
一、RSA公鑰密碼體制
二、MATIAB加密與解密
10.5 實(shí)驗(yàn)練習(xí)
第11章 分形模擬實(shí)驗(yàn)
11.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br />一、問題背景
二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br />11.2 復(fù)迭代的分形模擬
一、Julia集
二、Mandelbrot集
11.3 科赫曲線與樹枝的分形模擬
一、科赫曲線
二、分形樹枝
11.4 DLA模型的分形生長模擬
一、算法原理
二、MATIAB程序
三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果
11.5 實(shí)驗(yàn)練習(xí)
第12章 遺傳算法實(shí)驗(yàn)
12.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br />一、問題背景
二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br />12.2 基本遺傳算法原理
一、編碼問題
二、個(gè)體適應(yīng)度
三、遺傳算子
四、算法步驟
五、部分MATLAB程序
12.3 遺傳算法求解優(yōu)化問題
一、一元函數(shù)優(yōu)化問題
二、多元函數(shù)優(yōu)化問題
12.4 實(shí)驗(yàn)練習(xí)
附錄A 數(shù)學(xué)計(jì)算常用MATLAB函數(shù)注釋
A.1 基本數(shù)學(xué)函數(shù)
A.2 線性代數(shù)
A.3 數(shù)據(jù)分析與傅里葉變換
A.4 數(shù)據(jù)插值、數(shù)據(jù)擬合與多項(xiàng)式
A.5 優(yōu)化問題與方程求解
A.6 符號數(shù)學(xué)計(jì)算
A.7 數(shù)字理論函數(shù)與坐標(biāo)變換
附錄B 加密算法使用的漢字集
參考文獻(xiàn)