量子化學基礎教程

第1章  波粒二象性與薛定諤（Schrodinger）方程
1.1 量子力學的歷史背景
1.黑體輻射
2.光電效應
3.氫原子光譜
1.2 物粒子的波粒二象性
1.物質波的概念
2.物質波的實驗驗證
3.Heisenberg測不準關系
4.測不準關系的應用
1.3 薛定諤方程與一維勢箱中的粒子
1.波函數
2.波函數的性質
3.薛定諤方程的引出
4.一維勢箱問題
1.4 算符與三維勢箱問題
1.算符及其代數運算
2.本征方程
3.三維勢箱中粒子薛定諤方程的解
第2章  Hilbert空間的矢量變換與線性厄米算符
2.1 矢量空間的基本概念
1.線性空間
2.Hilbert空間
3.矢量空間的完備集
4.正交歸一化基矢
2.2 Dirac符號
1.左、右矢與積分括號
2.翻轉規(guī)則
3.線性厄米算符的定義
2.3 厄米算符的矩陣表示
1.矩陣的基本知識
2.厄米算符的矩陣表示
2.4 線性變換與本征行列式
1.線性變換
2.相似變換
3.酉變換
4.酉變換的性質
5.本征行列式
第3章  量子力學假設和基本原理
3.1 量子力學的基本假設
1.體系的狀態(tài)用波函數描述
2.量子力學算符表示經典力學變量
3.量子力學體系中物理量的測定
4.厄米算符的本征函數是完備的
3.2 三個定理
1.簡并態(tài)的重新組合
2.對易算符有共同的本征函數
3.物理量平均值的計算
4.對易與測不準關系
3.3 狀態(tài)的展開
1.一維自由粒子含時薛定諤方程的解
2.體系狀態(tài)的傅立葉（F0謝er）級數展開
3.測量出現某一確定值的幾率由傅立葉系數給出
第4章  諧振子
4.1 一維諧振子
1.一維諧振子的能量
2.級數法解諧振子的薛定諤方程
3.一維勢箱和諧振子模型解的比較
4.2 波函數與勢能的宇稱相關
1.宇稱算符與函數的奇偶性
2.宇稱算符與哈密頓廟的對易關系
3.宇稱在矩陣元計算中的應用
4.3 非諧振子模型
4.4 諧振子能量的其他解法
第5章  旋轉運動與角動量
5.1 剛性轉子模型
1.剛性轉子的薛定諤方程
2.坐標變換
3.分離變量
4.解φ方程
5.解φ方程
6.剛性轉子模型解析雙原子分子轉動
5.2 角動量
1.單粒子體系的角動量算符
2.角動量算符的對易關系
3.角動量的升降算符方法
第6章  氫原子和類氫離子的結構
6.1 氫原子的薛定諤方程及其解
1.寫出薛定諤方程
2.坐標變換
3.分離變量
4.R（r）方程的解
6.2 球諧函數y（θ，φ）的簡易推求
6.3 氫原子（或類氫離子）的結構
1.本征函數
2.本征值
3.原子軌道及其圖形表示
第7章  量子化學近似方法
7.1 變分方法
1.變分原理
2.變分法的應用
3.線性變分法
4.變分法的拓展
7.2 微擾理論
1.非簡并態(tài)微擾理論
2.氦原子基態(tài)的微擾處理
3.微擾法與變分法的關聯
4.氦原子基態(tài)的變分處理
5.簡并態(tài)微擾理論
6.氦的第一激發(fā)態(tài)的微擾處理
第8章  多電子原子
8.1 電子自旋與保里（Pauli）原理
1.電子自旋假設
2.自旋角動量升降算符
3.保里不相容原理
4.Slater行列式波函數
5.鋰原子薛定諤方程的近似解
8.2 Hartree-Fork自洽場（SCF）方法
1.自洽場方法的物理詮釋
2.Hartree-Fork SCF方程
3.原子軌道與電子相關
8.3 角動量偶合
1.多電子原子的角動量
2.多電子原子角動量的對易關系
3.L-S偶合與j-j偶合
4.譜項的確定
5.偶合角動量的本征矢
第9章  雙原子分子的電子結構
9.1 氫分子離子H2+
1.H2+薛定諤方程的精確解
2.H2+電子基態(tài)的近似處理
3.H2+的基態(tài)能與Sab、Haa、Hab積分
4.H2+激發(fā)態(tài)與同核雙原子分子的電子組態(tài)
9.2 雙原子分子的電子譜項
1.分子譜項的概念
2.分子譜項的推引
3.關于激發(fā)態(tài)譜項的一些規(guī)定
4.異核雙原子分子的光譜項
9.3 H2分子的價鍵（VB）理論
1.H2分子的結合能
2.H2分子的狀態(tài)
3.MO理論與VB理論的比較
第10章  維里定理和赫爾曼-費恩曼定理
10.1 維里定理
1.超維里（hypervirial）定理
2.齊次函數的歐拉（Euler）定理
3.維里定理的簡單應用
10.2 分子的維里原理
1.雙原子分子的維里定理
2.討論雙原子分子的化學鍵
10.3 赫爾曼-費恩曼定理
1.廣義赫爾曼-費恩曼定理
2.定理的應用舉例
3.靜電定理
4.靜電定理在雙原子分子中的應用
參考文獻
附錄