2015年版考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)10講

1．1 考試內(nèi)容分析
1．1．1 行列式的定義
1．1．2 行列式的性質(zhì)
1．1．3 按行(列)展開(kāi)定理
1．1．4 幾個(gè)重要行列式
1．1．5 矩陣運(yùn)算的行列式
1．1．6 克拉默法則
1．2 典型例題分析
1．2．1 數(shù)字行列式的計(jì)算
1．2．2 抽象行列式的計(jì)算
1．3 精致習(xí)題講解
第2講 矩陣
2．1 考試內(nèi)容分析
2．1．1 矩陣運(yùn)算
2．1．2 矩陣的秩
2．1．3 可逆矩陣
2．1．4 伴隨矩陣
2．1．5 初等變換、初等矩陣
2．1．6 分塊矩陣
2．2 典型例題分析
2．2．1 矩陣秩的計(jì)算與證明
2．2．2 矩陣逆的計(jì)算與證明
2．2．3 與伴隨矩陣有關(guān)的命題
2．2．4 初等變換與初等矩陣
2．3 精致習(xí)題講解
第3講 求矩陣高次冪
3．1 矩陣乘法的結(jié)合律
3．2 歸納法
3．3 二項(xiàng)式展開(kāi)定理
3．4 分塊矩陣法
3．5 相似對(duì)角化
第4講解矩陣方程
4．1 求逆法
4．2 解方程組法
第5講 向量
5．1 考試內(nèi)容分析
5．1．1 向量運(yùn)算
5．1．2 線性組合、線性表示
5．1．3 線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)
5．1．4 極大線性無(wú)關(guān)組與秩
5．2 典型例題分析
5．2．1 線性表示
5．2．2 線性相關(guān)性
5．2．3 極大線性無(wú)關(guān)組與秩
5．3 精致習(xí)題講解
第6講 向量空間(數(shù)一專題)
6．1 考試內(nèi)容分析
6．2 典型例題分析
第7講 線性方程組
7．1 考試內(nèi)容分析
7．1．1 表達(dá)形式
7．1．2 解的判定
7．1．3 解的性質(zhì)
7．1．4 解的結(jié)構(gòu)
7．2 典型例題分析
7．2．1 線性方程組解的判定
7．2．2 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系與通解
7．2．3 非齊次線性方程組的通解
7．3 精致習(xí)題講解
第8講 公共解與同解
8．1 考試內(nèi)容分析
8．2 典型例題分析
8．2．1 公共解與同解
第9講 特征值與特征向量
9．1 考試內(nèi)容分析
9．1．1 特征值、特征向量
9．1．2 相似矩陣、相似對(duì)角化
9．1．3 實(shí)對(duì)稱矩陣
9．2 典型例題分析
9．2．1 求數(shù)字矩陣的特征值與特征向量
9．2．2 抽象矩陣特征值和特征向量的計(jì)算與證明
9．2．3 相似矩陣與相似對(duì)角化
9．2．4 實(shí)對(duì)稱矩陣的性質(zhì)
9．3 精致習(xí)題講解
第10講 二次型
10．1 考試內(nèi)容分析
10．1．1 表達(dá)形式
10．1．2 標(biāo)準(zhǔn)形
10．1．3 慣性定理
10．1．4 合同矩陣
10．1．5 二次型正定、正定矩陣
10．2 典型例題分析
10．2．1 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
10．2．2 合同矩陣
10．2．3 二次型正定與正定矩陣
10．3 精致習(xí)題講解
后記