2015考研數(shù)學概率論與數(shù)理統(tǒng)計8講

1．1 考試內容分析
1．1．1 基本概念
1．1．2 事件的關系與運算
1．1．3 概率的定義與性質
1．1．4 古典概型與幾何概型
1．1．5 條件概率與乘法公式．
1．1．6 全概率公式與貝葉斯公式
1．1．7 事件的獨立性與伯努利試驗
1．2 典型例題分析
1．2．1 事件的概率
1．2．2 條件概率及其應用
1．2．3 事件的獨立性與伯努利概型
1．3 精致習題講解
第2講 隨機變量及其分布
2．1 考試內容分析
2．1．1 隨機變量
2．1．2 分布函數(shù)的概念與性質
2．1．3 離散型隨機變量
2．1．4 連續(xù)型隨機變量
2．1．5 隨機變量函數(shù)分布
2．2 典型例題分析
2．2．1 討論分布函數(shù)的概念與性質
2．2．2 討論隨機變量的概率分布及性質
2．2．3 討論隨機變量函數(shù)的概率分布及性質
2．3 精致習題講解
第3講 多維隨機變量及其分布
3．1 考試內容分析
3．1．1 二維隨機變量的概念
3．1．2 二維隨機變量的分布
3．1．3 二維離散型概率分布
3．1．4 二維連續(xù)型概率分布
3．1．5 常見的連續(xù)型隨機變量
3．1．6 隨機變量函數(shù)的分布
3．2 典型例題分析
3．2．1 討論二維隨機變量分布函數(shù)的概念與性質
3．2．2 與二維隨機變量相關的概率問題
3．2．3 討論二維隨機變量函數(shù)的概率分布及概率
3．3 精致習題講解
第4講 隨機變量的數(shù)字特征
4．1 考試內容分析
4．1．1 數(shù)學期望的概念與性質
4．1．2 方差的概念與性質
4．1．3 常見分布的數(shù)學期望與方差
4．1．4 協(xié)方差的概念與性質
4．1．5 相關系數(shù)的概念與性質
4．1．6 矩的概念
4．2 典型例題分析
4．2．1 討論離散型隨機變量的數(shù)學期望與方差
4．2．2 討論連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望與方差
4．2．3 討論兩個隨機變量的協(xié)方差與相關系數(shù)
4．3 精致習題講解
第5講 大數(shù)定律和中心極限定理
5．1 考試內容分析
5．1．1 切比雪夫不等式與依概率收斂
5．1．2 大數(shù)定律
5．1．3 中心極限定理
5．2 典型例題分析
5．2．1 討論隨機變量與其均值之差絕對值的區(qū)間概率
5．2．2 討論獨立同期望隨機變量序列均值變量依概率收斂
5．2．3 討論獨立同分布和函數(shù)的近似計算
5．3 精致習題講解
第6講 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
6．1 考試內容分析
6．1．1 基本概念
6．1．2 統(tǒng)計學中的抽樣分布
6．1．3 正態(tài)總體的抽樣分布
6．2 典型例題分析
6．2．1 討論抽樣分布及其性質
6．2．2 討論統(tǒng)計量的數(shù)字特征
6．2．3 討論正態(tài)總體抽樣分布的相關問題
6．3 精致習題講解
第7講 參數(shù)估計
7．1 考試內容分析
7．1．1 點估計的概念與方法
7．1．2 估計量的評選標準(數(shù)學一)
7．1．3 參數(shù)的區(qū)間估計(數(shù)學一)
7．2 典型例題分析
7．2．1 討論點估計和驗證估計量的無偏性和有效性
7．2．2 討論正態(tài)總體區(qū)間估計的問題
7．3 精致習題講解
第8講 假設檢驗(數(shù)學一)
8．1 考試內容分析
8．2 典型例題分析
8．2．1 討論單個正態(tài)總體均值與方差的假設檢驗
8．2．2 討論兩類錯誤的概率
8．3 精致習題講解
后記