123,123

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《考研數(shù)學(xué)分析總復(fù)習(xí)·精選名校真題（第4版）》是數(shù)學(xué)類專業(yè)考研復(fù)習(xí)指導(dǎo)書。本書通過(guò)精選的名校真題，講解典型問(wèn)題的方法和技巧。全書共分八講，包括極限、一元函數(shù)的連續(xù)性、一元函數(shù)的微分學(xué)、一元函數(shù)的積分學(xué)、級(jí)數(shù)、多元函數(shù)的微分學(xué)、多元函數(shù)的積分學(xué)、不等式。本次修訂增補(bǔ)了從北大、南開(kāi)、科學(xué)院、華東師范、大連理工、華南理工等院校最近兩年真題中精選出來(lái)的六十多道題目，并刪去或新增了一批例題后的類題？本書適合作為自學(xué)材料，也可作為相關(guān)課程的培訓(xùn)教材。

作者簡(jiǎn)介

　　陳守信博士，河南大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院教授。畢業(yè)于復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系。在應(yīng)用偏微分方程方向的研究有影響。曾應(yīng)邀在第六屆世界華人數(shù)學(xué)家大會(huì)做45分鐘報(bào)告。

圖書目錄

前言
第一講　極限1
一、用極限的定義驗(yàn)證極限1
二、用單調(diào)有界定理證明極限的存在性4
三、用迫斂性定理求極限9
四、用柯西收斂準(zhǔn)則證明極限的存在性13
五、用施圖茲定理求極限14
六、用泰勒展開(kāi)求極限17
七、用中值定理求極限20
八、兩個(gè)重要極限·洛必達(dá)法則21
九、用定積分的定義求極限27
十、其他29
第二講　一元函數(shù)的連續(xù)性40
一、函數(shù)的連續(xù)性及其應(yīng)用40
二、一致連續(xù)性52
第三講　一元函數(shù)的微分學(xué)63
一、導(dǎo)數(shù)與微分63
二、高階導(dǎo)數(shù)70
三、微分中值定理及其應(yīng)用75
四、泰勒公式90
五、函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的討論103
第四講　一元函數(shù)的積分學(xué)106
一、不定積分的計(jì)算106
二、定積分的計(jì)算116
三、函數(shù)的可積性理論123
四、定積分的性質(zhì)及其應(yīng)用129
五、廣義積分140
第五講　級(jí)數(shù)156
一、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)156
二、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)173
三、冪級(jí)數(shù)194
四、傅里葉級(jí)數(shù)210
第六講　多元函數(shù)的微分學(xué)223
一、多元函數(shù)的極限與連續(xù)223
二、多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分233
三、隱函數(shù)(組)存在定理及隱函數(shù)求偏導(dǎo)247
四、偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用254
第七講　多元函數(shù)的積分學(xué)278
一、含參變量積分278
二、重積分302
三、曲線積分326
四、曲面積分340
第八講　不等式358
一、幾個(gè)著名的不等式358
二、利用凸函數(shù)的性質(zhì)證明不等式365
三、利用函數(shù)的單調(diào)性與極值證明不等式371
四、積分不等式379
參考文獻(xiàn)393