混凝土隨機(jī)損傷力學(xué)

前言
第1章 緒論
1.1 混凝土受力力學(xué)行為的一般特征
1.1.1 單軸受拉特征
1.1.2 單軸受壓特征
1.1.3 雙軸受力特征
1.2 經(jīng)典力學(xué)對混凝土力學(xué)行為的反映
1.3 混凝土損傷力學(xué)的發(fā)展
1.4 本書基本觀點(diǎn)與內(nèi)容
1.4.1 本書基本觀點(diǎn)
1.4.2 本書基本內(nèi)容
第2章 應(yīng)力-應(yīng)變分析
2.1 應(yīng)力與應(yīng)變的基本概念
2.2 應(yīng)力張量及其不變量
2.2.1 應(yīng)力張量
2.2.2 主應(yīng)力
2.2.3 應(yīng)力張量的不變量
2.3 應(yīng)變張量及其不變量
2.3.1 應(yīng)變張量
2.3.2 應(yīng)變張量的不變量
2.4 應(yīng)力應(yīng)變分析基本方程
第3章 彈塑性力學(xué)基礎(chǔ)
3.1 彈性本構(gòu)關(guān)系
3.1.1 線彈性本構(gòu)關(guān)系
3.1.2 非線性彈性本構(gòu)關(guān)系
3.2 彈塑性本構(gòu)關(guān)系
3.2.1 屈服條件
3.2.2 硬化法則
3.2.3 流動法則與加／卸載準(zhǔn)則
3.2.4 彈塑性增量本構(gòu)模型
3.2.5 塑性勢函數(shù)
第4章 損傷力學(xué)基本原理
4.1 損傷力學(xué)基本概念
4.2 熱力學(xué)基本原理
4.2.1 熱力學(xué)第一定律
4.2.2 熱力學(xué)第二定律
4.2.3 等溫純力學(xué)過程
4.3 彈性損傷模型基本方程
4.3.1 基本方程
4.3.2 單標(biāo)量彈性損傷模型
4.4 單標(biāo)量彈塑性損傷本構(gòu)模型
4.4.1 彈塑性自由能
4.4.2 彈塑性損傷本構(gòu)模型
4.4.3 內(nèi)變量演化法則
4.4.4 建立彈塑性損傷本構(gòu)關(guān)系模型的一般步驟
4.4.5 評注
第5章 混凝土確定性損傷本構(gòu)關(guān)系
5.1 混凝土材料的受力損傷機(jī)制
5.2 混凝土彈性損傷本構(gòu)關(guān)系
5.2.1 應(yīng)力張量分解
5.2.2 Helmholtz自由能
5.2.3 雙標(biāo)量損傷本構(gòu)關(guān)系
5.2.4 本構(gòu)關(guān)系的全量表達(dá)
5.2.5 討論與注記
5.3 混凝土彈塑性損傷本構(gòu)關(guān)系
5.3.1 彈塑性Helmholtz自由能
5.3.2 彈塑性損傷模型
5.3.3 塑性變形的確立
5.3.4 損傷演化法則
5.3.5 切向剛度張量
第6章 混凝土隨機(jī)損傷本構(gòu)關(guān)系
6.1 細(xì)觀損傷機(jī)制分析
6.1.1 典型細(xì)觀單元損傷分析
6.1.2 垂直裂縫方向的正應(yīng)力作用
6.1.3 裂縫正交坐標(biāo)系內(nèi)的剪應(yīng)力作用
6.1.4 平行于裂縫方向的正應(yīng)力作用
6.1.5 損傷機(jī)制再討論
6.2 細(xì)觀隨機(jī)斷裂模型
6.2.1 細(xì)觀受拉隨機(jī)損傷模型
6.2.2 隨機(jī)損傷變量的均值與標(biāo)準(zhǔn)差
6.2.3 細(xì)觀受剪隨機(jī)損傷模型
6.2.4 一維隨機(jī)損傷本構(gòu)關(guān)系
6.2.5 單向受力狀態(tài)下細(xì)觀塑性變形的考慮
6.3 細(xì)觀損傷的實(shí)驗(yàn)建模
6.3.1 利用聲發(fā)射能率一應(yīng)變關(guān)系的建模
6.3.2 直接利用實(shí)驗(yàn)平均應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的建模
6.4 混凝土彈塑性隨機(jī)損傷本構(gòu)關(guān)系
6.4.1 有效應(yīng)力分解與Helmholtz自由能
6.4.2 損傷本構(gòu)關(guān)系
6.4.3 損傷演化法則
6.4.4 經(jīng)驗(yàn)塑性變形
6.4.5 隨機(jī)損傷本構(gòu)關(guān)系的均值與方差
第7章 混凝土動力損傷本構(gòu)關(guān)系
7.1 基于經(jīng)驗(yàn)的黏性動力損傷模型
7.1.1 研究發(fā)展概況
7.1.2 塑性力學(xué)中的率相關(guān)效應(yīng)模型
7.1.3 黏彈塑性動力損傷模型
7.2 基于隨機(jī)stefan效應(yīng)的動力損傷模型
7.2.1 Stefan效應(yīng)
7.2.2 應(yīng)變遲滯因子
7.2.3 基于隨機(jī)Stelan效應(yīng)的隨機(jī)動力損傷模型
7.3 基于多裂紋擴(kuò)展的動力損傷模型
7.3.1 高應(yīng)變率條件下的裂紋擴(kuò)展特征
7.3.2 高應(yīng)變率條件下的動力損傷機(jī)理
7.3.3 多裂紋同時擴(kuò)展的斷裂動力學(xué)
7.3.4 動力損傷模型
第8章 混凝土本構(gòu)關(guān)系的數(shù)值算法
8.1 基本概念
8.1.1 一維彈塑性損傷本構(gòu)關(guān)系基本方程
8.1.2 微分方程的數(shù)值算法
8.1.3 基于向后歐拉方法的塑性變形求解算法
8.1.4 注記
8.2 彈塑性損傷本構(gòu)模型數(shù)值算法
8.2.1 算子分離算法
8.2.2 有效應(yīng)力更新——最近點(diǎn)投影算法
8.2.3 譜分解方法
8.2.4 數(shù)值一致性切線剛度
8.2.5 算法流程
8.2.6 與通用非線性有限元分析程序的接口
第9章 混凝土框架結(jié)構(gòu)分析
9.1 梁-柱構(gòu)件正截面N-M-Φ關(guān)系分析
9.1.1 條帶法
9.1.2 網(wǎng)格法
9.1.3 增量dN-dM-dΦ關(guān)系
9.2 梁柱單元分析
9.2.1 纖維梁單元增量剛度矩陣
9.2.2 剛域的考慮
9.2.3 注記：混凝土梁-柱單元分析模型的發(fā)展
9.3 有限單元柔度法
9.3.1 基本思想
9.3.2 單元狀態(tài)確定
第10章 混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)分析
10.1 平面應(yīng)力單元
10.2 四節(jié)點(diǎn)平板殼單元
10.3 精細(xì)化平板殼單元
10.3.1 考慮節(jié)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)自由度的膜單元
10.3.2 八節(jié)點(diǎn)Reissner-Mindlin板單元
10.3.3 平板殼單元
10.4 鋼筋混凝土分層平板殼單元
10.4.1 分層平板殼單元的剛度構(gòu)成
10.4.2 損傷演化法則的修正
10.4.3 結(jié)構(gòu)非線性分析流程
第11章 混凝土實(shí)體結(jié)構(gòu)分析
11.1 一般結(jié)構(gòu)初邊值問題的有限元方法
11.1.1 初邊值問題的微分方程
11.1.2 初邊值問題的弱形式
11.1.3 初邊值問題的有限元控制方程
11.2 結(jié)構(gòu)有限元分析的數(shù)值實(shí)現(xiàn)
11.2.1 數(shù)值積分方法
11.2.2 非線性方程組的求解
11.2.3 負(fù)剛度問題及其處理
11.2.4 結(jié)構(gòu)有限元分析的基本步驟
11.3 混凝土結(jié)構(gòu)分析的應(yīng)變局部化問題
11.3.1 軟化材料的應(yīng)變局部化
11.3.2 材料應(yīng)變局部化對初邊值問題的影響
11.3.3 數(shù)值分析結(jié)果病態(tài)
11.4 混凝土材料非局部本構(gòu)關(guān)系
11.4.1 非局部材料本構(gòu)關(guān)系的物理機(jī)制
11.4.2 非局部材料本構(gòu)模型的基本概念
11.4.3 混凝土積分型非局部損傷模型
11.4.4 混凝土隱式梯度非局部損傷模型
11.4.5 相關(guān)評述
第12章 混凝土結(jié)構(gòu)隨機(jī)非線性分析
12.1 隨機(jī)性在物理系統(tǒng)中的傳播
12.1.1 概率守恒原理
12.1.2 概率守恒原理的隨機(jī)事件描述
12.1.3 廣義概率密度演化方程
12.1.4 廣義概率密度演化方程的解析解
12.2 混凝土結(jié)構(gòu)靜力非線性隨機(jī)反應(yīng)分析
12.2.1 結(jié)構(gòu)反應(yīng)的概率密度演化方程
12.2.2 概率密度演化方程的數(shù)值求解步驟
12.2.3 概率空間剖分
12.2.4 有限差分法
12.2.5 注記
12.3 混凝土結(jié)構(gòu)動力非線性隨機(jī)反應(yīng)分析
12.3.1 動力方程與廣義概率密度演化方程
12.3.2 結(jié)構(gòu)動力分析
12.3.3 差分格式的選取
12.3.4 地震反應(yīng)分析實(shí)例
參考文獻(xiàn)
附錄A 張量初步
A.1 笛卡兒張量
A.2 張量的運(yùn)算和性質(zhì)
A.3 張量分析初步
A.4 張量的矩陣表示
A.4.1 動力學(xué)Voigt表示
A.4.2 運(yùn)動學(xué)Voigt表示
附錄B 混凝土細(xì)觀斷裂應(yīng)變隨機(jī)場數(shù)值模擬
B.1 Karhunen-Loeve分解方法
B.2 隨機(jī)諧和函數(shù)方法
附錄C 多維隨機(jī)變量空間的剖分與選點(diǎn)
C.1 切球選點(diǎn)法
C.1.1 兩個隨機(jī)變量時的切圓選點(diǎn)方法
C.1.2 三個隨機(jī)變量時的切球選點(diǎn)方法
C.2 數(shù)論選點(diǎn)法
C.2.1 高維數(shù)值積分的數(shù)論方法
C.2.2 多維隨機(jī)變量空間的數(shù)論選點(diǎn)法
C.3 一般概率分布的處理
C.3.1 基本隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)化
C.3.2 超球體篩選的推廣
索引