機器學習在量化投資中的應用研究

第1章 緒論 1
1．1 背景與意義 1
1．2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 3
1．2．1 金融時間序列方法 3
1．2．2 機器學習方法 6
1．2．3 小波與流形方法 10
1．3 本書主要內(nèi)容與邏輯結(jié)構(gòu) 15
1．3．1 內(nèi)容安排 15
1．3．2 邏輯結(jié)構(gòu) 17
第2章 統(tǒng)計學習與機器學習 19
2．1 計算學習理論 19
2．1．1 學習問題表述 19
2．1．2 統(tǒng)計學習理論 21
2．1．3 可能近似正確學習模型 22
2．2 神經(jīng)網(wǎng)絡模型 23
2．2．1 多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡模型 23
2．2．2 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡模型 26
2．3 支持向量機理論 28
2．3．1 線性支持向量分類機 29
2．3．2 非線性支持向量分類機 31
2．3．3 支持向量回歸機 33
2．4 本章小結(jié) 34
第3章 基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的股票預測模型分析 35
3．1 引言 35
3．2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型研究 36
3．2．1 模糊邏輯推理系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 36
3．2．2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡分類器 37
3．2．3 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡回歸機 38
3．3 基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的股票預測 40
3．3．1 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡設計 40
3．3．2 實驗結(jié)果與分析 42
3．4 本章小結(jié) 43
第4章 基于高斯核支持向量機的股票預測模型分析 44
4．1 引言 44
4．2 核函數(shù)研究 45
4．2．1 核的構(gòu)造條件 45
4．2．2 核的構(gòu)造原則 46
4．2．3 核的主要類型 49
4．3 基于高斯核支持向量機的股票預測 52
4．3．1 數(shù)據(jù)處理與性能指標 52
4．3．2 實驗結(jié)果與分析 53
4．4 本章小結(jié) 57
第5章 基于小波支持向量機的股票收益模型分析 58
5．1 引言 58
5．2 股票收益的理論研究 59
5．2．1 有效市場假說與布朗運動模型 59
5．2．2 分形市場假說與分數(shù)布朗運動模型 61
5．2．3 Hurst指數(shù)與重標極差分析 62
5．2．4 混沌動力學模型與Lyapunov指數(shù) 64
5．3 基于小波支持向量機的收益模型 65
5．3．1 小波變換與多分辨分析 66
5．3．2 小波核構(gòu)造與證明 68
5．3．3 實驗結(jié)果與分析 70
5．4 本章小結(jié) 77
第6章 基于小波支持向量機的波動模型分析 79
6．1 引言 79
6．2 波動率模型研究 79
6．2．1 ARCH模型 80
6．2．2 GARCH模型 81
6．2．3 隨機波動SV模型 82
6．3 基于小波支持向量機的GARCH模型 84
6．3．1 仿真實驗 84
6．3．2 真實數(shù)據(jù)集實驗 86
6．4 本章小結(jié) 95
第7章 基于流形小波核的收益序列分析 96
7．1 引言 96
7．2 微分幾何基本理論 96
7．3 核函數(shù)的幾何解釋 100
7．4 構(gòu)造融合先驗知識的流形小波核 101
7．5 實驗結(jié)果與分析 102
7．6 本章小結(jié) 107
第8章 基于樣條小波核的波動序列分析 108
8．1 引言 108
8．2 樣條小波模型研究 108
8．3 樣條空間與函數(shù) 110
8．3．1 樣條函數(shù)空間 110
8．3．2 B樣條函數(shù)定義與性質(zhì) 112
8．4 樣條小波核構(gòu)造與證明 113
8．5 實驗結(jié)果與分析 115
8．6 本章小結(jié) 119
第9章 結(jié)論與展望 120
9．1 本書主要貢獻 120
9．2 后續(xù)研究展望 122
附錄A 微積分 124
A．1 基本定義 124
A．2 梯度和Hesse矩陣 126
A．3 方向?qū)?shù) 126
A．4 Taylor展開式 128
A．5 分離定理 129
附錄B Hilbert空間 131
B．1 向量空間 131
B．2 內(nèi)積空間 134
B．3 Hilbert空間 136
B．4 算子、特征值和特征向量 138
附錄C 專題研究期間學術論文與科研項目 140
后記 143
參考文獻 144