輸液管動力學分析和控制

第1章 數學預備知識和輸液管動力學模型
1.1 分岔理論
1.1.1 分岔的基本概念
1.1.2 極限環(huán)
1.1.3 Hopf分岔定理
1.1.4 分岔的余維數
1.2 分岔分析方法
1.2.1 中心流形約化
1.2.2 多尺度法
1.2.3 規(guī)范型方法
1.2.4 Poincare截面
1.3 通向混沌的道路
1.3.1 倍周期分岔
1.3.2 概周期分岔
1.4 輸液管建模基本假設
1.4.1 符號和坐標系
1.4.2 不可延伸性條件
1.4.3 曲率表達式
1.5 輸液管動力學模型
1.5.1 懸臂輸液管梁模型
1.5.2 兩端支承輸液管梁模型
1.5.3 輸液管薄壁殼模型
1.6 關于書中符號標記的說明
參考文獻

第2章 懸臂輸液管穩(wěn)定性
2.1 懸臂輸液管建模
2.1.1 懸臂輸液管力學模型
2.1.2 懸臂輸液管橫向小振幅運動微分方程
2.2 夏超越方程數值求解方法
2.2.1 割線法
2.2.2 復方程復根的割線算法
2.2.3 割線法和牛頓法比較
2.2.4 割線法求解復雜超越方程
2.3 懸臂輸液管道顫振失穩(wěn)分析
2.3.1 模態(tài)分析方法
2.3.2 伽遼金法
2.3.3 輸液管顫振失穩(wěn)分析
2.4 伽遼金模態(tài)截斷數對特征值的影響
2.5 模態(tài)形狀的演化
2.5.1 微分求積法簡介
2.5.2 控制方程的微分求積格式
2.5.3 模態(tài)形狀演化
2.6 本章小結
參考文獻

第3章 非均勻懸臂輸液管穩(wěn)定性
3.1 問題介紹
3.2 懸臂變截面輸液管的穩(wěn)定性
3.2.1 運動微分方程
3.2.2 穩(wěn)定性分析
3.3 雙材料懸臂輸液管的穩(wěn)定性
3.3.1 運動微分方程
3.3.2 算法驗證
3.3.3 鋁管和鋼管組合
3.3.4 鋁管和環(huán)氧樹脂管組合
3.4 本章小結
參考文獻

第4章 兩瑞支承輸液管穩(wěn)定性
4.1 兩端支承輸液直管的屈曲失穩(wěn)
4.1.1 運動微分方程
4.1.2 動力剛度法
4.1.3 屈曲失穩(wěn)分析
4.2 兩端支承輸液曲管的穩(wěn)定性
4.2.1 運動微分方程
4.2.2 固有頻率和穩(wěn)定性-
4.3 隨從力對兩端支承輸液管穩(wěn)定性的影響
4.3.1 運動微分方程
4.3.2 穩(wěn)定性分析
4.4 本章小結
參考文獻

第5章 微尺度輸液管穩(wěn)定性
5.1 微尺度輸液管的力學模型
5.1.1 修正偶應力理論
5.1.2 應變梯度理論
5.1.3 微尺度輸液管力學模型的基本假設
5.2 微尺度輸液管的運動方程
5.2.1 基于修正偶應力理論的運動微分方程
5.2.2 基于應變梯度彈性理論的運動微分方程
5.2.3 非均勻流速分布對運動方程的影響
5.3 微尺度輸液管的穩(wěn)定性分析
5.3.1 修正偶應力理論的計算結果
5.3.2 應變梯度理論的計算結果
5.3.3 非均勻流速分布對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響
參考文獻

第6章 納尺度輸液管穩(wěn)定性和波傳播
6.1 納尺度輸液管動力學分析的基本假設
6.2 基于非局部彈性理論的輸液管模型
6.2.1 運動方程
6.2.2 穩(wěn)定性分析
6.3 基于應變慣性梯度理論的輸液管模型
6.3.1 運動方程
6.3.2 穩(wěn)定性分析
6.3.3 波傳播分析
6.4 基于表面能理論的輸液管模型
6.4.1 運動方程
6.4.2 穩(wěn)定性分析
6.5 本章小結
參考文獻

第7章 懸臂輸液管流致顫振和混沌運動
7.1 帶有噴嘴和非線性約束的懸臂輸液管動力學模型
7.2 帶有噴嘴和非線性約束的懸臂輸液管伽遼金截斷
73帶有噴嘴和非線性約束的懸臂輸液管失穩(wěn)分岔分析
7.3.1 失穩(wěn)臨界條件
7.3.2 分岔分析
7.3.3 分岔分析結果數值仿真驗證
7.4 具有非線性約束圓弧形輸液曲管的動力響應
7.5 本章小結
參考文獻

第8章 水平懸臂輸液管內共振和余維2分岔
8.1 水平輸液管動力學模型
8.1.1 弧坐標和曲率
8.1.2 管單元力學分析
8.1.3 控制方程
8.1.4 無量綱化方程
8.2 水平輸液管內共振臨界流速
8.2.1 量級分析
8.2.2 多尺度分析
8.2.3 臨界流速
8.2.4 3:1內共振和可解性條件
8.3 水平懸臂輸液管的3:1內共振分岔
8.3.1 平衡解及其穩(wěn)定性
8.3.2 分岔分析
8.4 水平懸臂輸液管主參數和3:1聯(lián)合共振
8.4.1 3:1內共振和主參數共振聯(lián)合響應
8.4.2 平衡解及其穩(wěn)定性
8.4.3 佘維2分岔
8.4.4 倍周期分岔和混沌
8.5 本章小結
參考文獻

第9章兩端支承輸液管非線性動力響應
9.1 簡支輸液直管的參數振動及非線性約束力的影響
9. 1.1 運動微分方程
9.1.2 偏微分方程轉化為常微分方程組
9.1.3 非線性動力響應計算
9.2 微彎簡支輸液管的后屈曲
9.2.1 運動微分方程
9.2.2 偏微分方程轉化為常微分方程組
9.2.3 后屈曲形態(tài)
9.3 圓弧形輸液曲管的參數振動
9.3.1 非線性控制方程
9.3.2 求解方法
9.3.3 固有頻率
9.3.4 面外參數振動的穩(wěn)定性邊界
9.3.5 非線性動力響應數值分析
9.3.6 與實測值的對比驗證
9.4 本章小結
參考文獻

第10章 兩端支承輸液管渦激振動
10.1 問題背景
10.2 渦激振動原理介紹
10.3 定常內流下輸液管的渦激振動
10.3.1 模型假設
10.3.2 運動方程
10.3.3 屈曲前的動力學行為
10.3.4 屈曲后的動力學行為
10.4 脈動內流下輸液管的渦激振動
10.4.1 運動方程
10.4.2 分析方法
10.4.3 結果分析
10.5 本章小結
參考文獻

第11章 輸液管穩(wěn)定性控制
11.1 引言
11.2 懸臂輸液管道時滯控制的力學和數學模型
11.2.1 控制器力學模型
11.2.2 數學模型
11.3 懸臂輸液管道時滯控制穩(wěn)定性分析
11.3.1 無控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性
11.3.2 時滯控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析
11.3.3 時滯控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性判定
11.4 時滯穩(wěn)定性控制實例
11.5 帶Y型噴頭輸液管的穩(wěn)定性控制
11.5.1 力學模型
11.5.2 運動微分方程
11.5.3 穩(wěn)定性的控制
11.6 本章小結
參考文獻

第12章 輸液管顫振時滯控制數值仿真
12.1 問題介紹
12.2 輸液管道顫振失穩(wěn)的數值模擬
12.2.1 差分格式
12.2.2 差分格式的算法實現
12.2.3 利用差分法的數值仿真
12.3 輸液管道顫振失穩(wěn)時滯控制的數值仿真 275 12.3.1 差分格式
12.3.2 差分格式的算法實現
12.3.3 利用差分法的數值仿真
12.4 改進時滯控制策略展望
12.4.1 輸液管道時滯控制策略的改進方法
12.4.2 改進后時滯控制系統(tǒng)的數值模擬
12.4.3 其他的時滯控制改進策略
參考文獻

第13章 歐拉梁模型彈性體參數共振
13.1 問題介紹
13.2 伽遼金離散
13.3 中心流形分析
13.3.1 正交變換
13.3.2 非自治方程變換為自治方程
13.3.3 中心流形計算
13.4 中心流形上的動力學及規(guī)范型
13.4.1 u遠離2/00情形
13.4.2 u遠離uo情形
13.4.3 u接近2coo/3情形
13.4.4 ∽接近000情形
13.4.5 ∽接近2uo情形
13.5 本章小結
參考文獻
附錄A
附錄B
附錄C
索引
“非線性動力學叢書”已出版書目