防務(wù)分析中的數(shù)學(xué)方法（第3版）

第1章 軍事運籌方法
1．1 引言
1．2 數(shù)學(xué)方法
1．3 定量能力
參考文獻
習(xí)題1
第2章 武器性能
2．1 武器性能數(shù)據(jù)
2．2 經(jīng)驗平均值
2．3 離散或離差
2．4 彈著點的均值：系統(tǒng)誤差
習(xí)題2
第3章 被動目標
3．1 二項分布
3．2 正態(tài)（高斯）分布
3．3 泊松分布
3．4 概率密度分布：線性誤差概率（LEP）
3．5 對矩形目標單發(fā)擊中的概率
3．6 多發(fā)擊中（殺傷）目標的概率
3．7 點目標摧毀的概率：圓誤差概率
3．8 矩形目標擊中概率：Polya-Williams（P-W）近似
3．9 方差不相等時橢圓形目標的擊中概率
3．10 空間中點狀目標的擊毀概率
3．11 線形、圓形和球形誤差概率
3．12 均勻目標的期望損傷
3．13 平面上點狀目標的損傷函數(shù)
3．14 彈片的損失函數(shù)
3．15 對面目標的武器有效半徑Rw
3．16 武器對空間目標的有效半徑Rw
參考文獻
習(xí)題3
第4章 確定性作戰(zhàn)模型
4．1 有效射擊率：耗損率
4．2 馬爾可夫耗損率：概率值
4．3 蘭切斯特直射模型：平方律
4．4 蘭切斯特面射擊模型：線性率
4．5 游擊戰(zhàn)模型：混合律
4．6 自主射擊模型：對數(shù)律
4．7 幾何平均模型：線性律
4．8 海爾姆博爾德模型：規(guī)模效應(yīng)
4．9 自主／直射模型
4．10 兵力均勢
4．11 戰(zhàn)斗撤出：兵力中止點
4．12 可變耗損系數(shù)：機動攻擊模型
4．13 戰(zhàn)斗中的兵力增援
4．14 混合模型
4．15 琉黃島戰(zhàn)役
4．16 傷亡交換比率
參考文獻
習(xí)題4
第5章 概率戰(zhàn)斗模型
5．1 序貫戰(zhàn)斗：獨立于時間的戰(zhàn)斗
5．2 連續(xù)戰(zhàn)斗：依賴時間的戰(zhàn)斗
5．3 連續(xù)戰(zhàn)斗狀態(tài)：直射模型
5．4 連續(xù)戰(zhàn)斗狀態(tài)：面射擊模型
5．5 多對多交戰(zhàn)
參考文獻
習(xí)題5
第6章 戰(zhàn)略防御
6．1 戰(zhàn)略防御倡議：分層防御
6．2 多層防御反多彈頭攻擊
6．3 反彈道導(dǎo)彈防御：博弈論
6．4 穿過防空區(qū)域的優(yōu)化路徑：威脅函數(shù)
6．5 突防飛機的防御
6．6 戰(zhàn)略力量充足模型
參考文獻
習(xí)題6
第7章 戰(zhàn)區(qū)導(dǎo)彈防御
7．1 戰(zhàn)區(qū)導(dǎo)彈防御概念
7．2 導(dǎo)彈（或坦克）突破的概率
7．3 零個導(dǎo)彈突防的概率
參考文獻
習(xí)題7
第8章 不同兵力的戰(zhàn)術(shù)交戰(zhàn)
8．1 直射“多對多”交戰(zhàn)：數(shù)字解法
8．2 聚合兵力
8．3 優(yōu)勢參數(shù)
8．4 聚合兵力求解
8．5 數(shù)值求解例子：一對二交戰(zhàn)
8．6 直射求解評論
8．7 面射擊的“多對多”交戰(zhàn)
8．8 游擊戰(zhàn)的“多對多”交戰(zhàn)
8．9 防御兵力的部署
參考文獻
習(xí)題8
第9章 作戰(zhàn)和系統(tǒng)的可靠性
9．1 連續(xù)作戰(zhàn)的可靠性
9．2 并行（冗余）作戰(zhàn)的可靠性
9．3 混合（串聯(lián)和并聯(lián)）行動可靠性
9．4 空對空交戰(zhàn)情形
9．5 可靠性隨時間的變化
9．6 由概率得出的可靠性推導(dǎo)
9．7 風(fēng)險函數(shù)h（t）
9．8 可靠性函數(shù)的試驗計算
9．9 武器系統(tǒng)的維修性
9．10 系統(tǒng)的可用性
參考文獻
習(xí)題9
第10章 目標探測
10．1 間歇掃視
10．2 連續(xù)搜尋
10．3 運用距離的探測比率變化：探測的平方反比率和立方反比率
10．4 給定區(qū)域搜索發(fā)現(xiàn)的概率
10．5 一維搜索
10．6 固定速率目標
10．7 目標電磁輻射的探測
參考文獻
習(xí)題10
第11章 優(yōu)化方法
11．1 數(shù)學(xué)優(yōu)化
11．2 拉格朗日乘子法應(yīng)用：一次集群投彈
11．3 線形規(guī)劃的例子
參考文獻
習(xí)題11
第12章 建模
12．1 模型
12．2 軍事作戰(zhàn)建模
參考文獻
附錄A 概率表
A．1 累積二項概率
A．2 累積泊松概率
A．3 正態(tài)（高斯）概率
A．4 誤差函數(shù)erf（z）
A．5 對矩形目標的一次射擊就擊中的概率
附錄B 特征函數(shù)φN（S）的推導(dǎo)
參考文獻
附錄C 作戰(zhàn)方程的解析解
C．1 X=CX的通解
C．2 左和右廣義特征向量
C．3 主左特征向量的例子
C．4 主左特征向量和特征根的計算
參考文獻
附錄D 無探測發(fā)現(xiàn)的平均概率計算
附錄E防務(wù)分析軟件
E．1 簡介
E．2 子程序介紹
E．3 被動目標
E．4 確定性作戰(zhàn)模型
E．5 概率作戰(zhàn)模型
E．6 戰(zhàn)略防御
E．7 區(qū)域?qū)椃烙?br />E．8 不同兵力的戰(zhàn)術(shù)交戰(zhàn)
E．9 作戰(zhàn)和系統(tǒng)的可靠性
E．10 目標探測和搜索
E．11 混合狀態(tài)
參考文獻