量子力學(xué)導(dǎo)論

序
前言
致讀者
路線圖
例題目錄
第1章 概率波與薛定諤方程
1.1 概率波與薛定諤方程
1.1.1 波粒二象性的簡(jiǎn)要回顧
1.1.2 對(duì)概率波的評(píng)述
1.1.3 微觀粒子的狀態(tài)用波函數(shù)描述
1.1.4 薛定諤方程
1.1.5 薛定諤方程的推論——概率守恒
1.1.6 定態(tài)薛定諤方程
1.2 量子限域
1.2.1 一維定態(tài)的若干性質(zhì)
1.2.2 一維無限深勢(shì)阱
1.2.3 拓展閱讀：納米科技中的量子限域效應(yīng)和量子剪裁
1.3 量子隧穿
1.3.1 一維方勢(shì)壘
1.3.2 拓展閱讀：掃描隧道顯微鏡
1.4 線性諧振子
1.4.1 勢(shì)能函數(shù)
1.4.2 定態(tài)解
1.5 氫原子
1.5.1 氫原子的量子力學(xué)解
1.5.2 氫原子的能譜
1.5.3 電子在空間上的概率分布
1.5.4 化學(xué)鍵的直觀圖像
1.5.5 磁矩
本章小結(jié)
第2章 力學(xué)量與算符
2.1 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
2.1.1 復(fù)矢量的基本運(yùn)算規(guī)則
2.1.2 希爾伯特空間簡(jiǎn)介
2.1.3 狄拉克符號(hào)
2.2 算符
2.2.1 算符的基本功能
2.2.2 算符的本征方程
2.2.3 算符的基本運(yùn)算規(guī)則
2.2.4 算符的分類
2.3 幾種常見的算符及其本征值和本征態(tài)
2.3.1 位置算符
2.3.2 動(dòng)量算符
2.3.3 角動(dòng)量算符
2.3.4 動(dòng)能算符
2.3.5 哈密頓算符
2.4 平均值假設(shè)
2.4.1 力學(xué)量的平均值
2.4.2 守恒量
2.4.3 量子態(tài)的測(cè)量
2.5 不確定性關(guān)系
2.5.1 不確定性關(guān)系式的嚴(yán)格證明
2.5.2 共同本征態(tài)
2.5.3 力學(xué)量完全集
本章小結(jié)
第3章 量子態(tài)與力學(xué)量的表象
第4章 角動(dòng)量與自旋
第5章 多粒子體系與全同性原理
第6章 微擾論和變分法
習(xí)題
部分習(xí)題參考答案
參考書目
附錄A 平面波的歸一化
附錄B 動(dòng)量表象中的坐標(biāo)算符的數(shù)學(xué)形式
附錄C j2的本征值為j(j +1)h2的證明
附錄D J1是任意值、j2=丟時(shí)的C-G系數(shù)公式的推導(dǎo)
附錄E 二級(jí)近似下的能量
附錄F 含時(shí)微擾體系在一級(jí)近似下的波函數(shù)展開系數(shù)的推導(dǎo)
附錄G 附錄F中式(5)的證明
名詞索引