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內(nèi)容簡介

　　一、教材習題詳解：對七版教材里各節(jié)全部習題作了詳細解答。在解題過程中，對部分有代表性的習題，設置了“思路探索”以引導讀者盡快找到解決問題的思路和方法；安排有“歸納總結(jié)”來幫助讀者歸納解決問題的關鍵、技巧與規(guī)律。有的習題還給出了一題多解，以培養(yǎng)讀者的分析能力和發(fā)散思維能力。另外本書還用“警示語”的形式對解題要點、技巧和易錯的地方做了簡短警示。二、本節(jié)考點清單：用表格形式簡要對每節(jié)涉及的基本概念、基本定理和公式在各類考試中常考命題點進行了系統(tǒng)的梳理，并針對考點對本節(jié)課后練習題進行分類整理。三、本章總習題詳解：對教材中各章節(jié)章末全部習題作詳細解答，重點題也給出了“思路探索”和“歸納總結(jié)”，以便進一步提高讀者的分析能力和歸納能力。四、本章知識總結(jié)：對本章所學的知識進行系統(tǒng)的回顧，幫助讀者更好的復習與總結(jié)。

作者簡介

　　全國碩士研究生入學考試山東數(shù)學閱卷組組長，國家精品課程《高等數(shù)學》課程負責人，山東大學數(shù)學學院教授，全國大學生數(shù)學競賽山東賽區(qū)負責人，全國理科高等數(shù)學研究會考研中心主任，曾在國內(nèi)外學術刊物發(fā)表論文70余篇，完成著作53余部。教學經(jīng)驗豐富，深受廣大的學生的好評。主講高等數(shù)學，授課特點對考研數(shù)學的知識結(jié)構和體系有全新的解讀，對考研數(shù)學的命題與復習思路有極強的把握和預測能力，讓學生輕松高效奪取高分。

圖書目錄

第一章函數(shù)與極限
第一節(jié)映射與函數(shù)
第二節(jié)數(shù)列的極限
第三節(jié)函數(shù)的極限
第四節(jié)無窮小與無窮大
第五節(jié)極限運算法則
第六節(jié)極限存在準則兩個重要極限
第七節(jié)無窮小的比較
第八節(jié)函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
第九節(jié)連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的
連續(xù)性
第十節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
本章整合
第二章導數(shù)與微分
第一節(jié)導數(shù)概念
第二節(jié)函數(shù)的求導法則
第三節(jié)高階導數(shù)
第四節(jié)隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的
函數(shù)的導數(shù)相關變化率
第五節(jié)函數(shù)的微分
本章整合
第三章微分中值定理與導數(shù)的應用
第一節(jié)微分中值定理
第二節(jié)洛必達法則
第三節(jié)泰勒公式
第四節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性
第五節(jié)函數(shù)的極值與最大值最小值
第六節(jié)函數(shù)圖形的描繪
第七節(jié)曲率
第八節(jié)方程的近似解
本章整合
第四章不定積分
第一節(jié)不定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié)換元積分法
第三節(jié)分部積分法
第四節(jié)有理函數(shù)的積分
第五節(jié)積分表的使用
本章整合
第五章定積分
第一節(jié)定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié)微積分基本公式
第三節(jié)定積分的換元法和分部積分法
第四節(jié)反常積分
*第五節(jié)反常積分的審斂法Γ函數(shù)
本章整合
第六章定積分的應用
第一節(jié)定積分的元素法（略）
第二節(jié)定積分在幾何學上的應用
第三節(jié)定積分在物理學上的應用
本章整合
第七章微分方程
第一節(jié)微分方程的基本概念
第二節(jié)可分離變量的微分方程
第三節(jié)齊次方程
第四節(jié)一階線性微分方程
第五節(jié)可降階的高階微分方程
第六節(jié)高階線性微分方程
第七節(jié)常系數(shù)齊次線性微分方程
第八節(jié)常系數(shù)非齊次線性微分方程
*第九節(jié)歐拉方程
*第十節(jié)常系數(shù)線性微分方程組解法舉例
本章整合
第八章向量代數(shù)與空間解析幾何
第一節(jié)向量及其線性運算
第二節(jié)數(shù)量積向量積*混合積
第三節(jié)平面及其方程
第四節(jié)空間直線及其方程
第五節(jié)曲面及其方程
第六節(jié)空間曲線及其方程
本章整合
第九章多元函數(shù)微分法及其應用
第一節(jié)多元函數(shù)的基本概念
第二節(jié)偏導數(shù)
第三節(jié)全微分
第四節(jié)多元復合函數(shù)的求導法則
第五節(jié)隱函數(shù)的求導公式
第六節(jié)多元函數(shù)微分學的幾何應用
第七節(jié)方向?qū)?shù)與梯度
第八節(jié)多元函數(shù)的極值及其求法
*第九節(jié)二元函數(shù)的泰勒公式
*第十節(jié)最小二乘法
本章整合
第十章重積分
第一節(jié)二重積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié)二重積分的計算法
第三節(jié)三重積分
第四節(jié)重積分的應用
*第五節(jié)含參變量的積分
本章整合
第十一章曲線積分與曲面積分
第一節(jié)對弧長的曲線積分
第二節(jié)對坐標的曲線積分
第三節(jié)格林公式及其應用
第四節(jié)對面積的曲面積分
第五節(jié)對坐標的曲面積分
第六節(jié)高斯公式*通量與散度
第七節(jié)斯托克斯公式*環(huán)流量
與旋度
本章整合
第十二章無窮級數(shù)
第一節(jié)常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)
第二節(jié)常數(shù)項級數(shù)的審斂法
第三節(jié)冪級數(shù)
第四節(jié)函數(shù)展開成冪級數(shù)
第五節(jié)函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應用
*第六節(jié)函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性及
一致收斂級數(shù)的基本性質(zhì)
第七節(jié)傅里葉級數(shù)
第八節(jié)一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)
本章整合