2016-張宇線性代數(shù)9講

第1 講 行列式的基本概念與計算
內(nèi)容精講
一、行列式的定義
二、行列式的性質(zhì)
三、行列式的展開定理
四、范德蒙德行列式
例題精解
習(xí)題精練
第2 講 行列式的綜合計算與應(yīng)用
內(nèi)容精講
一、用行或列表示的行列式的性質(zhì)
二、分塊矩陣的行列式（拉普拉斯展開式）
三、克拉默法則
例題精解
習(xí)題精練
第3講 矩陣的基本概念與運(yùn)算
內(nèi)容精講
一、矩陣的定義及其基本運(yùn)算
二、特殊矩陣
三、分塊矩陣
四、矩陣的逆
例題精解
習(xí)題精練
第4 講 伴隨矩陣、初等矩陣與矩陣方程
內(nèi)容精講
一、伴隨矩陣及其運(yùn)算
二、初等變換與初等矩陣
三、等價矩陣和矩陣的等價標(biāo)準(zhǔn)形
四、矩陣的秩
例題精解
習(xí)題精練
第5 講 向量組
內(nèi)容精講
一、向量及線性相關(guān)性
二、極大線性無關(guān)組、等價向量組、向量組的秩
三、向量空間
例題精解
習(xí)題精練
第6講 線性方程組
內(nèi)容精講
一、齊次線性方程組
二、非齊次線性方程組
例題精解
習(xí)題精練
第7講 特征值與特征向量
內(nèi)容精講
一、基本概念
二、基本性質(zhì)
例題精解
習(xí)題精練
第8 講 相似矩陣與相似對角化
內(nèi)容精講
一、矩陣的相似
二、矩陣可對角化的條件
三、實對稱矩陣必可相似于對角陣
例題精解
習(xí)題精練
第9講 二次型
內(nèi)容精講
一、二次型及其矩陣表示
二、合同變換，二次型的合同標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形
三、慣性定理
四、正定二次型及其判別
例題精解
習(xí)題精練