幻方與素數(shù)：娛樂數(shù)學(xué)兩大經(jīng)典名題（修訂版）

叢書修訂版前言
第一版總序
第四版說明
第三版說明
第二版說明
第一版前言
第一部分百變幻方——娛樂數(shù)學(xué)第一名題
引子 洛水神龜獻奇圖2
01有關(guān)幻方的傳聞趣事10
1.1宇宙飛船上的搭載物10
1.2南宋楊輝——研究幻方第一人11
1.3楊輝4階幻方中的奧秘23
1.4出土文物中的阿拉伯幻方32
1.5歐洲的“幻方熱”和名畫“憂傷”中的幻方34
1.6富蘭克林的神奇幻方38
02怎樣構(gòu)造幻方46
2.1連續(xù)擺數(shù)法（暹羅法）46
2.2階梯法（樓梯法）49
2.3奇偶數(shù)分開的菱形法49
2.4對稱法51
2.5對角線法52
2.6比例放大法53
2.7斯特雷奇法54
2.8LUX法56
2.9拉伊爾法（基方、根方合成法）57
2.104襄邊法59
2.11相乘法61
2.12幻方模式62
3幻方數(shù)量知多少64
3.13階幻方的數(shù)量64
3.2/階幻方的數(shù)量65
3.35階幻方的數(shù)量66
4“幻中之幻”68
4.1對稱幻方68
4.2泛對角線幻方68
4.3棋盤上的幻方73
4.4親子幻方77
4.5奇偶數(shù)分居的對稱鑲邊幻方78
4.6T形幻方79
5非正規(guī)幻方80
5.1普朗克幻方80
5.2合數(shù)幻方81
5.3乘幻方及其他82
6幻方的變形86
6.1楊輝的幻圓86
6.2對楊輝變形幻方的發(fā)展91
6.3中世紀印度的幻圓和魔蓮花寶座99
6.4富蘭克林的八輪幻圓101
6.5幻星105
6.6幻矩形108
6.7魔蜂窩110
6.8幻環(huán)112
7進一步的“幻中之幻”115
7.1雙幻方115
7.2幻立方（魔方）118
7.3四維魔方124
7.4—些奇特的魔幻方125
第二部分娛樂數(shù)學(xué)另一經(jīng)典名題——素數(shù)
8素數(shù)之謎133
8.1素數(shù)的無限性及其證明133
8.2有沒有素數(shù)的一般表達式134
8.3表達素數(shù)的函數(shù)137
8.4怎樣判定大素數(shù)138
8.5某范圍內(nèi)素數(shù)知多少139
8.6梅森素數(shù)最大素數(shù)的表示形式141
8.7最大素數(shù)有多大148
9素數(shù)奇趣150
9.1由順（逆）序數(shù)字組成的素數(shù)150
9.2回文素數(shù)150
9.3可逆素數(shù)153
9.4“雙胞胎”和“三胞胎”素數(shù)155
9.5形成級數(shù)的素數(shù)157
9.6“清一色”和“近乎清一色”的素數(shù)158
9.7素數(shù)與π及其他159
9.8—些素數(shù)倒數(shù)的特殊性質(zhì)161
9.9素數(shù)分布的有趣圖案170
9.10高斯素數(shù)和艾森斯坦素數(shù)173
10素數(shù)和完美數(shù)176
10.1求完美數(shù)的公式176
10.2完美數(shù)與梅森素數(shù)177
10.3完美數(shù)的一些特征177
10.4多倍完美數(shù)179
10.5另一種完美180
11素數(shù)和親和數(shù)181
11.1什么叫親和數(shù)？181
11.2產(chǎn)生親和數(shù)的公式182
11.3親和數(shù)184
12素數(shù)和幻方185
12.1素數(shù)幻方185
12.2科藝幻方189
部分習(xí)題、問題答案192
參考文獻196
數(shù)學(xué)網(wǎng)站198