數(shù)學(xué)物理趣談：從無窮小開始

第1章無窮小的魔術(shù)1
1.從微積分說起1
2.阿基里斯能追上烏龜嗎?6
3.誰發(fā)明了微積分?11
4.《阿基米德羊皮書》18
5.阿涅西的女巫23
6.“傻博士”相親26
7.圖解微積分33
第2章微積分到變分法41
1.哪條滑梯最快?41
2.安全拋物線48
3.數(shù)學(xué)家的絕招52
4.弦振動問題58
5.狄多女王的智慧63
6.上帝也懂經(jīng)濟學(xué)嗎?71
7.美麗的對稱75
8.自發(fā)對稱破缺79
9.費曼的故事84
10.沿著歷史的路徑積分89
第3章微分方程拾趣97
1.數(shù)學(xué)的詩篇97
2.微分方程展宏圖101
3.三體問題105
4.奇妙無比的混沌111
5.不可思議的分形118
7.無窮小量碰到“量子”121
8.電磁波的頌歌125
第4章幾何上的無窮小131
1.既古老又現(xiàn)代的幾何學(xué)131
2.彎路上加速運動的汽車137
3.平方反比率140
4.曲面的微分幾何146
5.肥皂膜上的幾何150
6.內(nèi)蘊幾何154
7.黎曼幾何161
8.張量場上的微積分168
9.2維曲面上平行移動和曲率173
參考文獻179