計算機圖形學 三維模型處理算法初步：理論與實現（C#版）

1 三維模型數據結構
1.1 三維模型簡介
1.2 三維模型的操作
1.3 基于數組的數據結構
1.以面為中心
2.共享頂點
3.基于面連接
4.基于邊連接
5.鄰接矩陣
6.角表
1.4 半邊數據結構
1.5 半邊數據結構代碼
1.模型網格類
2.頂點類
3.半邊類
4.邊類
5.面類
6.屬性類
2 三維模型的生成
2.1 生成正多邊形/圓
2.2 生成錐體
2.3 生成柱體
2.4 生成球面
2.5 生成平面網格
2.6 克隆
3 對偶模型
3.1 對偶模型構造
3.2 對偶模型算法
4 三維模型的基本操作
4.1 添加一個面
4.2 刪除一個面
4.3 刪除一條邊
4.4 刪除一個頂點
4.5 分割一個點
4.6 合并一條邊
4.7 切換一條邊
4.8 其他基本操作
1.生成噪聲
2.包圍框頂點位置
3.縮放模型
4.移動模型到中心
5.把選中的點分組
6.重新設置序號
7.改變面的方向
5 點邊面查找
5.1 查找一個頂點的鄰域
1.查找一個頂點的一層鄰域頂點
2.查找一個頂點的一層鄰域邊
3.查找一個頂點的一層鄰域面
5.2 查找一條邊的鄰域
1.查找一條邊的一層鄰域頂點
2.查找一條邊的一層鄰域邊
3.查找一條邊的一層鄰域面
5.3 查找一個面的鄰域
1.查找一個面的一層鄰域頂點
2.查找一個面的一層鄰域邊
3.查找一個面的一層鄰域面
5.4 查找一組點、邊、面的一層鄰域
1.查找一組頂點的一層鄰域半邊
2.查找一組頂點的一層鄰域頂點
3.查找一組頂點的一層鄰域邊
4.查找一組頂點的一層鄰域面
5.查找一組邊的一層鄰域頂點
6.查找一組邊的一層鄰域邊
7.查找一組邊的一層鄰域面
8.查找一組面的一層鄰域頂點
9.查找一組面的一層鄰域邊
10.查找一組面的一層鄰域面
5.5 查找一組點、邊、面的邊界點、邊、面
1.查找一組頂點的邊界半邊
2.查找一組頂點的邊界頂點
3.查找一組頂點的邊界面
4.查找一組邊的邊界頂點
5.查找一組邊的邊界邊
6.查找一組邊的邊界面
7.查找一組面的邊界頂點
8.查找一組面的邊界邊
9.查找一組面的邊界面
5.6 查找邊界
5.7 查找邊的分割區(qū)域
6 補洞切割
6.1 補洞
6.2 沿平面切割模型
6.3 按三角形面切割模型
6.4 沿選擇的邊切開模型
6.5 分割模型組件
6.6 分割鈍角
7 三維模型簡化
7.1 頂點聚類
7.2 二次誤差度量算法
1.數學原理
2.算法步驟
3.簡化效果
7.3 元素刪除簡化
1.最小邊長合并簡化
2.最小面積簡化
3.最小高斯曲率簡化
7.4 簡化誤差度量
7.5 簡化的記錄
8 三維模型細分
8.1 Loop細分算法
8.2 Modified Butterfly細分算法
8.3 Sqrt3細分算法
8.4 細分算法效果比較
9 5-6-7模型
9.1 頂點的價
9.2 3價到4價
9.3 4價到5價
9.4 面分裂
9.5 分割
9.6 簡化網格
10 三維模型幾何
10.1 面積
1.三角形面的面積
2.奧若諾伊（Voronoi）面積
3.混合面積
10.2 體積
10.3 面的法向
10.4 頂點的法向
1.相同權重法向
2.面積權重法向
3.頂角權重法向
4.內接球法向
5.法向對比
10.5 雙面夾角
10.6 三角形的角度
10.7 曲率
1.曲線曲率
2.曲面曲率
3.主曲率
4.高斯曲率
5.平均曲率
10.8 曲率計算
1.平均曲率
2.高斯曲率
3.主曲率方法一
4.主曲率方法二
5.主曲率方法三
6.效果圖
11 三維模型拓撲
11.1 拓撲
11.2 組件數
11.3 虧格
11.4 歐拉公式
1.歐拉示性數
2.效果圖
3.歐拉定理
11.5 高斯-博內定理
12 莫斯理論
12.1 莫斯函數
12.2 關鍵點
12.3 莫斯定理
12.4 莫斯復形
12.5 調和莫斯函數
1.定義
2.代碼
3.效果圖
12.6 莫斯函數應用
1.剪開模型
2.莫斯簡化
3.模型分段
13 三維模型分段算法
13.1 概述
1.優(yōu)化問題
2.約束條件
3.模型分段屬性
13.2 區(qū)域增長算法
1.以點為中心分段
2.以三角形面為中心分段
13.3 K-Means算法
14 三維模型文件加載
14.1 OBJ格式文件
1.簡述
2.特點
3.結構
4.示例
5.算法步驟
14.2 OFF格式文件
1.簡述
2.結構
3.示例
參考文獻