隨機信號與系統(tǒng)

第一章 概率與隨機過程導論
1.1 隨機事件
1.1.1 隨機事件的概念
1.1.2 隨機事件的概率
1.1.3 條件概率與統(tǒng)計獨立
1.2 隨機變量
1.2.1 隨機變量的分布與密度函數
1.2.2 常用的概率分布與密度函數
1.2.3 隨機變量的獨立性
1.2.4 隨機變量函數的概率密度
1.3 期望、矩和特征函數
1.3.1 數學期望
1.3.2 隨機變量的矩
1.3.3 特征函數
1.3.4 復隨機變量及其數學特征
1.4 隨機過程
1.4.1 隨機過程的基本概念
1.4.2 平穩(wěn)隨機過程
1.4.3 各態(tài)歷經過程
1.5 總體相關函數與功率譜密度
1.5.1 總體相關函數
1.5.2 相關函數的性質
1.5.3 波形與頻譜的概念
1.5.4 平穩(wěn)過程的功率譜密度
1.5.5 線性系統(tǒng)對隨機信號的響應
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習題
第二章 多維高斯過程
2.1 多維高斯分布
2.1.1 中心極限定理
2.1.2 高斯向量的密度函數
2.1.3 高斯向量的條件密度函數
2.2 高斯過程性質與高斯白噪聲
2.2.1 高斯過程的主要性質
2.2.2 高斯白噪聲的生成I
2.3 高斯過程理論的應用實例
2.3.1 似然比檢測系統(tǒng)的基本概念
2.3.2 似然比檢測系統(tǒng)的結構
2.3.3 匹配濾波器與白化濾波器
2.3.4 似然比檢測系統(tǒng)的信噪比計算
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習題
第三章 參數估計理論
3.1 參數估計的評價準則
3.1.1 參數估計量的統(tǒng)計特性
3.1.2 Cramer-Rao下限
3.2 基于統(tǒng)計分布的參數估計算法
3.2.1 貝葉斯估計1
3.2.2 極大似然估計
3.2.3 數學期望最大算法
3.3 基于線性模型的參數估計算法
3.3.1 線性均方估計
3.3.2 最小均方自適應算法
3.3.3 最小二乘估計
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習題
第四章 數學模型辨識
4.1 隨機數據預處理
4.1.1 連續(xù)時間信號的采樣
4.1.2 隨機序列的統(tǒng)計特性
4.1.3 波形基線修正與統(tǒng)計特性檢驗
4.2 時間序列模型及其辨識方法
4.2.1 自回歸時間序列
4.2.2 滑動平均時間序列
4.2.3 自回歸滑動平均時間序列
4.2.4 時間序列模型的辨識方法
4.3 ARx模型的最小二乘估計
4.3.1 ARX模型的辨識方法
4.3.2 遞推最小二乘估計
4.3.3 廣義最小二乘估計
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習題
第五章 譜估計與小波分析
5.1 功率譜估計
5.1.1 非參數化譜估計
5.1.2 參數化譜估計
5.1.3 特殊ARMA模型與皮薩連柯譜估計
5.1.4 非高斯時間序列雙譜估計
5.2 小波變換
5.2.1 連續(xù)小波變換
5.2.2 連續(xù)小波變換的離散化
5.3 快速小波變換的理論框架
5.3.1 多分辨力信號分解
5.3.2 雙通道信號分解的理想重構條件
5.4 快速小波變換的實現(xiàn)與應用
5.4.1 雙正交濾波器組的設計方法
5.4.2 時間柵格加密與多孔算法
5.4.3 尺度函數與小波函數的求解
5.4.4 小波變換的應用實例
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習題
第六章 最優(yōu)濾波與狀態(tài)估計
6.1 維納濾波器
6.1.1 波形估計的基本概念
6.1.2 連續(xù)時間維納濾波器
6.1.3 離散時間維納濾波器
6.2 自適應橫向數字濾波器
6.2.1 LMS自適應濾波器
6.2.2 RLS自適應濾波器
6.2.3 DFT／DCT自適應濾波器
6.2.4 約束LMS自適應濾波器
6.3 自適應濾波器的應用實例
6.3.1 自適應噪聲抵消器
6.3.2 自適應譜線增強器
6.3.3 自適應逆系統(tǒng)模擬器
6.4 狀態(tài)估計
6.4.1 一步最優(yōu)預估
6.4.2 卡爾曼濾波器
6.4.3 卡爾曼濾波器的應用示例
6.4.4 廣義卡爾曼濾波器
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習題
參考文獻