流動與傳熱數(shù)值計算：若干問題的研究與探討

目錄
序
前言
第1章非結(jié)構(gòu)化四邊形網(wǎng)格鋪砌法1
1.1非結(jié)構(gòu)化四邊形網(wǎng)格生成技術(shù)概述1
1.1.1間接法l
1.1.2直接法9
1.2改進(jìn)的非結(jié)構(gòu)化四邊形網(wǎng)格鋪砌法3
1.2.1傳統(tǒng)鋪砌法的基本原理3
1.2.2傳統(tǒng)鋪砌法的實(shí)施步驟3
1.2.3改進(jìn)鋪砌法的步驟及關(guān)鍵技術(shù)9
1.3改進(jìn)的鋪砌法實(shí)例及性能分析 19
1.3.1 網(wǎng)格生成實(shí)例 19
1.3.2算法性能分析 21
1.4小結(jié) 24
參考文獻(xiàn) 24
第2章控制方程的離散 27
2.1通用控制方程 27
2.1.1現(xiàn)有通用控制方程的局限性分析 28
2.1.2通用控制方程的新形式 28
2.1.3物理問題與結(jié)果分析 29
0.0基于局部解析解的圓柱坐標(biāo)系導(dǎo)熱方程的離散32
2.2.1基于局部解析解的圓柱坐標(biāo)系導(dǎo)熱方程的離散 32
2.2.2物理問題與結(jié)果分析 36
2.3坐標(biāo)變換思想在圓柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系導(dǎo)熱方程中的應(yīng)用 38
2.3.1基于坐標(biāo)變換的圓柱坐標(biāo)系導(dǎo)熱型方程及其離散38
2.3.2基于坐標(biāo)變換的殊坐標(biāo)系導(dǎo)熱型方程及其離散 39
2.3.3物理問題與結(jié)果分析 40
2.4非結(jié)構(gòu)化三角形網(wǎng)格內(nèi)外節(jié)點(diǎn)布置方式比較研究 42
2.4.1非結(jié)構(gòu)化三角形網(wǎng)格內(nèi)外節(jié)點(diǎn)布置方式比較43
2.4.2物理問題與結(jié)果分析 46
2.5非結(jié)構(gòu)化三角形和四邊形網(wǎng)格內(nèi)節(jié)點(diǎn)法計算性能研究 49
2.5.1計算精度和收斂速度的理論分析 50
2.5.2物理問題與結(jié)果分析 51
2.6二維圓柱坐標(biāo)系下對流擴(kuò)散方程的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離散方法 53
2.6.1 圓柱坐標(biāo)系下三角形網(wǎng)格界面面積矢量及控制容積計算方法 53
2.6.2物理問題與結(jié)果分析 57
2.7實(shí)施邊界條件的二階附加源項(xiàng)法 59
2.7.1附加源項(xiàng)法的實(shí)施方法 59
2.7.2物理問題與結(jié)果分析 61
2.8與時間步長無關(guān)的動量插值方法 63
2.8.1RhieChow動量插值63
2.8.2Choi動量插值 66
2.8.3與時間步長無關(guān)的動量插值 66
2.8.4物理問題與結(jié)果分析 68
2.9小結(jié) 69
參考文獻(xiàn) 70
第3章離散方程與對流差分格式的性質(zhì) 73
3.1 邊界和物性參數(shù)顯式處理引起的相容性問題 73
3.1.1內(nèi)點(diǎn)采用隱式格式、邊界顯式處理的相容性分析 73
3.1.2待求變量采用隱式格式、物性采用顯式更新的相容性分析 74
3.1.3物理問題與結(jié)果分析 75
3.2寄恒型與非守恒型方程離散計算性能對比77
3.2.1計算精度對比77
3.2.2穩(wěn)定性對比 78
3.2.3計算效率及穩(wěn)健性對比 80
3.3有界格式的穩(wěn)定性、截差精度與計算效率 80
3.3.1有界格式的穩(wěn)定性證明81
3.3.2有界格式的截差精度 85
3.3.3有界格式的計算效率 89
3.4小結(jié)90
參考文獻(xiàn)90
第4章多重網(wǎng)格方法 92
4.1幾何多重網(wǎng)格實(shí)施步驟及注意事項(xiàng)92
4.1.1幾何多重網(wǎng)格的實(shí)施步驟92
4.1.2幾何多重網(wǎng)格實(shí)施中的注意事項(xiàng) 95
4.2CS格式余量限定算子構(gòu)建的守恒原理96
4.2.1問題的提出96
4.2.2積分型和微分型離散方程**余量限定算子98
4.2.3滿足能量不平衡量等量傳遞的余量限定算子100
4.3求解非線性問題的多重網(wǎng)格延拓松弛方法100
4.3.1多重網(wǎng)格延拓松弛方法100
4.3.2物理問題與結(jié)果分析101
4.4代數(shù)多重網(wǎng)格簡介及注意事項(xiàng)104
4.4.1代數(shù)多重網(wǎng)格與幾何多重網(wǎng)格的區(qū)別104
4.4.2代數(shù)多重網(wǎng)格的實(shí)施步驟104
4.4.3代數(shù)多重網(wǎng)格實(shí)施中的注意事項(xiàng) 106
4.5基于局部信息優(yōu)先原則的網(wǎng)格粗化策略109
4.5.1經(jīng)典網(wǎng)格粗化策略的不足109
4.5.2基于局部信息優(yōu)先原則的網(wǎng)格粗化策略111
4.5.3物理問題與結(jié)果分析113
4.6小結(jié)117
參考文獻(xiàn)118
第5章收斂標(biāo)準(zhǔn)和基準(zhǔn)解121
5.1基于規(guī)正余量的收斂標(biāo)準(zhǔn)121
5.1.1影響余量大小的因素分析121
5.1.2基于規(guī)正余量的收斂標(biāo)準(zhǔn)124
5.1.3物理問題與結(jié)果分析125
5.2規(guī)則計算區(qū)域上若干流動與傳熱問題的基準(zhǔn)解130
5.2.1物理問題與計算條件131
5.2.2基準(zhǔn)解133
5.3非規(guī)則計算區(qū)域上若干流動與傳熱問題的基準(zhǔn)解143
5.3.1物理問題與計算條件144
5.3.2基準(zhǔn)解145
5.4小結(jié)151
參考文獻(xiàn)151
第6章POD低階模型及其應(yīng)用153
6.1 POD簡介153
6.1.1 POD基函數(shù)153
6.1.2樣本矩陣156
6.1.3譜系數(shù)156
6.2 導(dǎo)熱PODGalerkin低階模型157
6.2.1直角坐標(biāo)下導(dǎo)熱PODGalerkin低階模型157
6.2.2基于貼體坐標(biāo)的導(dǎo)熱PODGalerkin低階模型169
6.3對流換熱PODGalerkin低階模型 175
6.3.1直角坐標(biāo)下的對流換熱PODGalerkin低階模型175
6.3.2基于貼體坐標(biāo)的對流換熱PODGalerkin低階模型180
6.4小結(jié)188
參考文獻(xiàn)189
附錄191
附錄1隨堂測試題191
附錄1. 1控制方程、邊界條件及計算區(qū)域的離散191
附錄1. 2離散方程的誤差與物理特性193
附錄1.3擴(kuò)散方程的離散194
附錄1.4對流擴(kuò)散方程的離散195
附錄1.5壓力速度耦合求解算法198
附錄1.6離散方程的求解198
附錄1.7貼體坐標(biāo)與非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格199
附錄2編程訓(xùn)練題及要求200
附錄2.1編程訓(xùn)練題200
附錄2.2編程訓(xùn)練要求203
附錄2.3編程訓(xùn)練答辯要求203