統(tǒng)計學導論：基于R語言

目錄
第一章 緒論 1
1.1 未知現(xiàn)象的認識過程與統(tǒng)計學 1
1.1.1 與天氣預報案例相關的概念 1
1.1.2 統(tǒng)計學研究流程 2
1.1.3 隨機現(xiàn)象 4
1.2 描述未知現(xiàn)象的理想模型與現(xiàn)實模型 5
1.3 統(tǒng)計學的應用領域 8
1.4 數(shù)學、概率論、統(tǒng)計學與統(tǒng)計軟件 9
小結 10
附錄 R 軟件簡介 11
練習題一 35
第二章 概率 37
2.1 隨機現(xiàn)象及基本概念 37
2.1.1 隨機現(xiàn)象與隨機事件 37
2.1.2 事件之間的關系及運 39
2.1.3 頻率的簡單性質 43
2.2 概率空間 44
2.2.1 概率空間的定義 44
2.2.2 概率空間的例子 44
2.2.3 概率的基本性質 47
2.3 隨機變量及特征刻畫 49
2.3.1 隨機變量及其分布函數(shù) 49
2.3.2 離散型隨機變量及其數(shù)學期望 52
2.3.3 連續(xù)型隨機變量及其數(shù)學期望 56
2.3.4 隨機變量的方差 60
2.4 常用分布簡介 63
2.4.1 二項分布 63
2.4.2 超幾何分布 66
2.4.3 泊松分布 68
2.4.4 均勻分布 71
2.4.5 正態(tài)分布 72
2.5 隨機變量的其他數(shù)字特征 77
2.5.1 變異系數(shù) 77
2.5.2 原點矩與中心矩 79
2.5.3 分位數(shù)、中位數(shù)與四分位數(shù) 79
2.5.4 離群數(shù)據與四分位數(shù) 81
2.5.5 眾數(shù) 82
2.6 概率論中的幾個重要結論 84
2.6.1 大數(shù)定律簡介 84
2.6.2 中心極限定理簡介 89
小結 93
附錄R 語言中的隨機模擬、循環(huán)和控制流程 94
練習題二 104
第三章 數(shù)據的收集 110
3.1 基本概念 111
3.2 觀測數(shù)據的收集 114
3.2.1 方便樣本與判斷樣本 115
3.2.2 隨機樣本 116
3.2.3 簡單隨機抽樣 117
3.2.4 等距抽樣 121
3.2.5 分層隨機抽 122
3.2.6 整群隨機抽樣 125
3.3 實驗數(shù)據的收集 125
小結 128
練習題三 129
第四章 數(shù)據中的總體信息初步描述 132
4.1 樣本數(shù)據的記錄與基本概念 132
4.2 直方圖與連續(xù)型總體變量的密度函數(shù) 133
4.2.1 密度函數(shù)與頻率直方圖 133
4.2.2 頻率直方圖的制作 135
4.2.3 分組數(shù)的確定原則 137
4.2.4 頻率直方圖的應用 138
4.2.5 小結 142
4.3 分布密度形狀信息的可視化 142
4.3.1 條形圖與餅圖 142
4.3.2 點圖與莖葉圖 149
4.3.3 小結 153
4.4 總體數(shù)字特征信息的提取與離群數(shù)據 153
4.4.1 總體變量中心位置的提取 153
4.4.2 總體變量離散程度的提取 159
4.4.3 總體變量分位數(shù)的提取 163
4.4.4 Q-Q 圖 164
4.4.5 離群數(shù)據的識別 167
4.4.6 盒形圖與離群數(shù)據 168
小結 172
附錄R 軟件的外部數(shù)據導入方法|| 導入Ecel 數(shù)據 172
練習題四 173
第五章 常用統(tǒng)計方法原理簡介 176
5.1 總體參數(shù)的估計 176
5.1.1 衡量參數(shù)估計優(yōu)劣的標準 176
5.1.2 不同估計方法的比較 177
5.1.3 點估計的原理 180
5.1.4 區(qū)間估計的原理 188
5.2 假設檢驗簡介 190
5.2.1 假設檢驗的原理 190
5.2.2 假設檢驗所涉及概念的進一步解釋 196
5.3 關于正態(tài)總體均值的假設檢驗 199
5.3.1 已知總體方差情況下的均值檢驗 200
5.3.2 未知總體方差情況下的均值檢驗 201
5.3.3 雙正態(tài)總體均值的檢驗 203
5.4 相關關系與回歸模型 207
5.4.1 函數(shù)關系與相關關系 207
5.4.2 函數(shù)模型與回歸模型 208
5.4.3 模型參數(shù)估計的最小二乘法原理 211
5.4.4 線性回歸模型 213
5.4.5 回歸模型擬合效果的衡量方法 217
5.4.6 線性回歸模型中的假設檢驗 221
小結 225
練習題五 226
參考文獻 231
索引 232