精確幾何擬協(xié)調(diào)分析

序
前言
第1章 緒論
1．1 多項式，B樣條和NURBS
1．1．1 多項式
1．1．2 B樣條和NURBS
1．2 CAD造型和非協(xié)調(diào)樣條幾何
1．2．1 計算機輔助幾何設(shè)計簡介
1．2．2 幾何造型方法簡介
1．2．3 非協(xié)調(diào)樣條幾何
1．3 有限元和等幾何分析
1．3．1 有限元進展
1．3．2 對有限元的分析
1．3．3 等幾何分析
1．4 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)
第2章 擬協(xié)調(diào)有限元
2．1 列式技術(shù)
2．1．1 列式步驟
2．1．2 多項式基函數(shù)和形函數(shù)
2．1．3 單元零能模式的預(yù)先判斷
2．1．4 計算機代數(shù)系統(tǒng)的應(yīng)用
2．2 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
2．2．1 平衡和幾何的對偶
2．2．2 協(xié)調(diào)性
2．2．3 收斂性和泰勒展開校核
2．3 單元構(gòu)造
2．3．1 三節(jié)點常應(yīng)變單元構(gòu)造
2．3．2 四邊形平面單元構(gòu)造
2．3．3 與等參元的對比研究
2．3．4 薄板殼單元構(gòu)造
2．4 擬協(xié)調(diào)有限元評述
2．5 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)
第3章 精確幾何擬協(xié)調(diào)框架
3．1 有限元分析和幾何設(shè)計的融合：精確幾何分析
3．2 精確幾何分析和有限元分析的對比
3．3 分析框架
3．3．1 邊值問題微分方程
3．3．2 列式步驟
3．4 精確幾何擬協(xié)調(diào)分析程序系統(tǒng)
3．4．1 流程圖
3．4．2 基本功能描述
3．4．3 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
3．5 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)
第4章 一維彈性力學(xué)問題
4．1 桿問題
4．1．1 軸力桿問題
4．1．2 靜力列式
4．1．3 動力列式
4．2 桿單元數(shù)值算例
4．3 梁問題
4．3．1 歐拉梁模型
4．3．2 歐拉梁單元列式
4．3．3 歐拉梁的形函數(shù)
4．3．4 歐拉梁的橫向振動
4．4 梁單元數(shù)值算例
4．4．1 靜力分析
4．4．2 動力分析
4．5 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)
第5章 二維彈性力學(xué)問題
5．1 平面單元
5．1．1 精確幾何擬協(xié)調(diào)列式
5．1．2 列式細(xì)節(jié)
5．2 平面問題算例
5．3 平板單元
5．4 薄板單元算例
5．5 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)
第6章 邊界條件處理
6．1 Dirichlet邊界條件
6．2 Neumann邊界條件
6．3 Robin邊界條件
6．4 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)
第7章 剪切樣條幾何的等幾何分析及數(shù)值收斂性分析
7．1 引言
7．2 剪切樣條幾何
7．3 剪切樣條曲面的等幾何分析
7．4 一種新的剪切NURBS曲面等幾何分析積分方法
7．5 邊界條件
7．6 傳統(tǒng)等幾何分析和剪切曲面等幾何分析收斂率對比
7．6．1 帶洞的無限長的板：平面應(yīng)變問題
7．6．2 中空受均布內(nèi)壓的圓環(huán)：平面應(yīng)力問題
7．7 討論
7．8 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)
第8章 非協(xié)調(diào)樣條幾何的精確幾何分析
8．1 非協(xié)調(diào)樣條幾何連續(xù)性分析
8．2 弱參數(shù)樣條和弱參數(shù)樣條空間
8．2．1 樣條曲面連續(xù)性
8．2．2 弱參數(shù)樣條和弱參數(shù)樣條空間
8．3 非協(xié)調(diào)樣條幾何分析列式
8．3．1 非協(xié)調(diào)樣條幾何分析列式
8．3．2 求解方法
8．3．3 求解方法容許的選點方法
8．4 數(shù)值算例
8．4．1 分片檢驗：懸臂梁
8．4．2 汽車車身部件分析
8．4．3 Pinched Cylinder問題
8．5 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)
第9章 基于Mortar方法的非協(xié)調(diào)樣條精確幾何分析
9．1 引言
9．2 基于Mortar方法的非協(xié)調(diào)樣條幾何分析
9．2．1 Mortar方法簡介
9．2．2 問題描述
9．2．3 問題離散化
9．2．4 構(gòu)造拉格朗日乘子空間
9．2．5 直接剛度方法：邊界自由度凝聚
9．3 數(shù)值算例
9．3．1 受內(nèi)壓的四分之一圓環(huán)
9．3．2 Scordelis-Lo roof問題
9．4 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)
第10章 精確幾何分析方法工程應(yīng)用
10．1 引言
10．2 基于線框模型的CAD曲面自動生成方法
10．2．1 提取CAD線框模型
lO．2．2 基于線框結(jié)構(gòu)構(gòu)造曲面
10．2．3 曲面生成算例
10．3 復(fù)雜管道模型精確幾何分析
10．4 數(shù)值算例
10．5 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)
第11章 構(gòu)建適合分析的樣條幾何
11．1 引言
11．2 網(wǎng)格參數(shù)化
11．3 Coons曲面造型技術(shù)
11．4 一步逆成形有限元
11．5 空間曲面多步逆成形算法
11．6 基于Coons參數(shù)化的空間曲面重構(gòu)算法
11．6．1 空間曲面展平
11．6．2 Coons曲面參數(shù)化
11．6．3 構(gòu)造Q1到Q2的映射
11．6．4 重構(gòu)空間NURBS幾何
11．6．5 多片空間曲面重建
11．7 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)