多介質(zhì)流體界面問(wèn)題的數(shù)值模擬

前言  第一部分基礎(chǔ)知識(shí)  第1章計(jì)算流體力學(xué)基礎(chǔ)  1.1流體力學(xué)方程  1.1.1基本的Navier—Stokes方程  1.1.2狀態(tài)方程的一般形式  1.1.3直角坐標(biāo)系下的Navier—Stokes方程和Euler方程  1.1.4任意Lagrange—Euler守恒方程  1.2間斷條件、弱解以及熵條件  1.2.1間斷條件  1.2.2弱解以及熵條件  1.3Riemann問(wèn)題  參考文獻(xiàn)  第二部分Lagrange方法及任意Lagrange—Euler方法  第2章Lagrange方法及任意Lagrange—Euler方法介紹  2.1問(wèn)題的背景  2.2ALE方法國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀  2.2.1Lagrange方法高精度格式發(fā)展與現(xiàn)狀  2.2.2網(wǎng)格重構(gòu)方法的發(fā)展與現(xiàn)狀  2.2.3物理量重映方法的發(fā)展與現(xiàn)狀  2.3第3～7章的主要內(nèi)容  參考文獻(xiàn)  第3章交錯(cuò)網(wǎng)格的高精度有限體積格式  3.1高精度有限體積格式  3.1.1變量控制體  3.1.2ENO多項(xiàng)式重構(gòu)技術(shù)  3.1.3交錯(cuò)網(wǎng)格的ENO型高精度有限體積格式  3.1.4邊界條件  3.2數(shù)值模擬與驗(yàn)證  3.2.1一維算例  3.2.2精度測(cè)試  3.3小結(jié)  參考文獻(xiàn)  第4章格心型高精度有限體積格式  4.1格心型LSM型高精度Lagrange格式  4.1.1變量控制體  4.1.2空間離散  4.1，3最小二乘法重構(gòu)多項(xiàng)式技術(shù)  4.2精度測(cè)試和驗(yàn)證  4.2.1精度測(cè)試  4.2.2收斂性測(cè)試  4.2.3非振蕩測(cè)試  4.3格心型ENO型高精度Lagrange格式  4.4數(shù)值模擬與驗(yàn)證  4.4.1精度測(cè)試  4.4.2收斂性測(cè)試  4.4.3非振蕩測(cè)試  4.5小結(jié)  參考文獻(xiàn)  第5章守恒重映方法  5.1守恒重映和守恒量  5，2守恒重映方法  5.2.1兩個(gè)任意凸多邊形的相交計(jì)算  5.2.2一類通用重映方法  5.3ENO守恒重映算法  5.4數(shù)值驗(yàn)證  5.5近似積分守恒重映方法  5.5.1ENO近似積分守恒重映方法  5.5.2LSM近似積分守恒重映方法  5.6小結(jié)  參考文獻(xiàn)  第6章網(wǎng)格重分與ALE方法數(shù)值模擬  6.1網(wǎng)格技術(shù)  6.1.1結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成技術(shù)  6.1.2網(wǎng)格重分技術(shù)  6.2ALE方法數(shù)值模擬  6.2.1一維問(wèn)題  6.2.2二維問(wèn)題  6.3小結(jié)  參考文獻(xiàn)  第7章自適應(yīng)ALE方法  7.1自適應(yīng)網(wǎng)格的ALE方法  7.1.1運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格方法的自適應(yīng)重構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)  7.1.2自適應(yīng)網(wǎng)格ALE算法  7.1.3自適應(yīng)ALE方法數(shù)值模擬  7.2小結(jié)  參考文獻(xiàn)  第三部分界面捕捉方法  第8章界面捕捉方法介紹  8.1多介質(zhì)流體力學(xué)的界面捕捉方法  8.2虛擬流體方法  8.3水氣運(yùn)動(dòng)模擬方法  8.4第9～14章的主要內(nèi)容  參考文獻(xiàn)  第9章Level—Set重新初始化新方法  9.1Level—Set方程  9.2用FMM重新初始化Level—Set函數(shù)  9.2.1Eikonal方程|▽u|=F（x，y）的求解  9.2.2構(gòu)造延拓速度的方法  9.3Level—Set重新初始化新方法  9.4數(shù)值實(shí)驗(yàn)  9.5小結(jié)  參考文獻(xiàn)  第10章多介質(zhì)流動(dòng)的高分辨率γ—model和體積分?jǐn)?shù)方法  10.1界面捕捉等效方程  10.1.1γ方程的探討  10.1.2捕捉界面的等效方程  10.2γ—model方法的控制方程  10.2.1二維耦合形式的方程組  10.2.2三維問(wèn)題的控制方程  10.3體積分?jǐn)?shù)方法  10.4（M）WENO插值  10.4.1WENO插值多項(xiàng)式的構(gòu)造  10.4.2MWENO插值重構(gòu)  10.5多介質(zhì)流體耦合型方程組（M）WENO離散  10.6中心型格式  10.7NND差分格式  10.8數(shù)值算例  10.9小結(jié)  參考文獻(xiàn)  第11章強(qiáng)間斷問(wèn)題的Level—Set方法  11.1虛擬流體的構(gòu)造  11.2激波速度的計(jì)算  11.3標(biāo)量方程的間斷跟蹤方法  11.4變量外推技術(shù)  11.5推廣到多維問(wèn)題  11.6數(shù)值方法  11.7數(shù)值實(shí)驗(yàn)  11.8小結(jié)  參考文獻(xiàn)  第12章基于Level—Set方法的大密度比水氣流動(dòng)模擬研究  12.1控制方程  12.2變密度投影算法  12.3界面處理  12.4表面張力的計(jì)算  12.5算法總結(jié)  12.6數(shù)值離散方法  12.6.1對(duì)流項(xiàng)的離散  12.6.2黏性項(xiàng)的離散  12.6.3曲率的離散求解  12.6.4變密度投影法的數(shù)值離散  12.6.5時(shí)間方向上的離散  12.6.6時(shí)間步長(zhǎng)與邊界條件  12.7數(shù)值算例  12.7.1收斂分析  12.7.2表面張力的影響  12.7.3黏性力的影響  12.7.4水平方向運(yùn)動(dòng)的水滴落地  12.7.5多水滴運(yùn)動(dòng)模擬  12.8小結(jié)  參考文獻(xiàn)  ……  第13章大密度比水氣運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的Phase Field方法研究  第14章針對(duì)水氣多介質(zhì)問(wèn)題的界面處理方法  第四部分界面追蹤方法  索引